2017年宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学三模试卷

第1页（共8页）2017年宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学三模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列运算正确的是（）A．＝2B．×＝2C．（2＝7D．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b62．（3分）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）A．三棱锥B．圆锥C．正三棱柱D．直三棱柱3．（3分）已知x，y满足二元一次方程组，则x﹣y的值为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣44．（3分）甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：第一次第二次第三次第四次甲87958593乙80809090据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2＝17、S乙2＝25，下列说法正确的是（）A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D．乙同学四次数学测试成绩较稳定5．（3分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两根，则x12+x22＝（）A．6B．8C．10D．126．（3分）将抛物线y＝2x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（）第2页（共8页）A．y＝2（x﹣3）2+2B．y＝2（x+3）2+2C．y＝2（x+3）2﹣2D．y＝2（x﹣3）2﹣27．（3分）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，AD是直径，∠ABC＝120°，CD＝3，则弦AC的长是（）A．3B．2C．D．48．（3分）一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上）9．（3分）分解因式：a3﹣ab2＝．10．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|＝．11．（3分）如图，△ABC的中位线DE＝6cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为cm2．第3页（共8页）12．（3分）如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，PC＝8，则PD＝．13．（3分）已知一扇形的圆心角为90°，弧长为6π，那么这个扇形的面积是．14．（3分）如图，将正方形ABCD放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C、D均落在格点上，能够完全覆盖正方形ABCD的最小圆面的半径是．15．（3分）图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα＝，tanβ＝，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系，则点P到水面OA的距离是m．16．（3分）如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，已知A点的坐标（3，﹣1），则点A′的坐标是．第4页（共8页）三、解答题（本大题共10小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式组：．18．（6分）先化简，后求值．（﹣）÷﹣，其中a＝+1．19．（6分）在直角坐标系中，A（0，4），C（2，0）．（1）画出线段AC关于y轴的对称线段AB；（2）将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应的线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（3）若直线y＝kx平分四边形ABCD的面积，请求出k的值．20．（6分）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展“每人日均发微博条数”的调查，所有抽青年人的“日均发微博条数”的数据如表：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为A级的频率；第5页（共8页）（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（3）从样本数据为C级的人中随机抽取两人，用列举法求抽得两个人的“日均发微博条数”都是3的概率．21．（6分）如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF＝DE，连接AF、CE．求证：AF∥CE．22．（6分）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？23．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是边AC上一点，连接BD，使∠A＝2∠1，点E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A＝60°，⊙O的半径为2，求AB的长．24．（8分）如图，直线y＝2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为（1，0）．第6页（共8页）（1）求反比例函数的解析式；（2）点D（a，1）是反比例函数y＝（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．（10分）新学期伊始，学校联系厂家出售作业本，若学生在学校购买每个作业本1.5元，去校外的商店购买每个作业本2元．学校对学生一学期使用作业本的数量进行了调查，收集了30个学生一学期使用作业本的数据，整理绘制成如图的条形统计图：若学校在开学时要求每位学生在校一次性购买18个作业本，设x表示学生本学期使用作业本的数量，y表示购买作业本的费用（单位：元）．（1）写出x≤18和x＞18时，y与x的函数关系式；（2）在上述频数直方图中，当使用作业本的频率不小于0.5时，最少需要购买几个作业本；（3）利用上述频数直方图，计算这30名学生平均使用作业本的费用．26．（10分）如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC＝2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；第7页（共8页）（3）在平移变换过程中，设y＝S△OPB，BP＝x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．第8页（共8页）2017年宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学三模试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．B；2．D；3．A；4．B；5．C；6．A；7．A；8．C；二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上）9．a（a+b）（a﹣b）；10．b﹣a；11．48；12．4；13．36π；14．；15．；16．（﹣3，3）；三、解答题（本大题共10小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/2810:11:58；用户：qgjyuser10315；邮箱：qgjyuser10315.21957750；学号：21985321