XXXX年福州市初中毕业班质量检查数学试题

1B.A.C.D.第3题图第8题图2010年福州市初中毕业班质量检查数学试卷（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.学校姓名考生号一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．-2010的绝对值是（）．A．2010B.－2010C.20101D.－201012．2010年福州市参加中考的学生数约79000人，这个数用科学记数法表示为（）．A．3109.7B.31079C.4109.7D.51079.03.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）．4．下列计算不正确的是（）．A．a+b=2abB．2aa=3aC．63aa=3aD．2ab=22ba5．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝7，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）．A．外离B．外切C.相交D．内含6．下列事件中是必然事件的是（）．A．打开电视机，正在播新闻B．掷一枚硬币，正面朝下C．太阳从西边落下D．明天我市晴天7．已知三角形的三边长分别为5，6，x，则x不可能是（）．A．5B.7C.9D.118．若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（）．A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜09．在等边三角形、正方形、菱形、矩形、等腰梯形、圆这几个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）．A．3个B．4个C．5个D．6个10.如图，在平面直角坐标系中，△PQR可以看作是△ABC经过下列变换得到：①以点A为中心，逆时针方向旋转90；②向右平移2个单位；③向上平移4个单位．下列选项中，图形正确的是（）．正面2第13题图第17(1)题图第15题图第10题图第17(2)题图二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置）11．因式分解：42a．12．某电视台综艺节目从接到的500个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小英打通了一次热线电话．她成为“幸运观众”的概率是．13．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOG=60°，则∠DCF等于.14．一次函数11xy与反比例函数xky2的图象交于点A（2，m），则k的值是．15．如图，已知1A（1，0），2A（1，-1），3A（-1，-1），3A（-1，1），4A（2，1）,…，则点2010A的坐标是．三、解答题（满分90分.请将解答过程填入答题卡的相应位置）16.（每小题7分，满分14分）（1）计算：9)3(2201.（2）已知12xy，求代数式)()1(22yxx的值．17．（每小题7分，满分14分）（1）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．①填空：∠ABC=°；∠DEF=°；BC=；DE=；②判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．（2）如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F.求证：△ADE≌△DCF．3第19题图第18题图①第18题图②18．（本题满分12分）“五一”期间，新华商场贴出促销海报．在商场活动期间，王莉同学随机调查了部分参与活动的顾客，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：（1）王莉同学随机调查的顾客有__________人；（2）请将统计图①补充完整；（3）在统计图②中，“0元”部分所对应的圆心角是_________度；（4）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？19．（本题满分11分）如图等腰梯形ABCD是⊙O的内接四边形，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为15．（1）求证：BC是直径；（2）求图中阴影部分的面积．20．（本题满分12分）为了支援云南人民抗旱救灾，某品牌矿泉水有限公司主动承担了为灾区生产300吨矿泉水的任务．（1）由于任务紧急，实际加工时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成任务．该厂实际每天加工生产矿泉水多少吨？（2）该公司组织A、B两种型号的汽车共16辆，将300吨矿泉水一次性运往灾区．已知A型号汽车每辆可装20吨，运输成本500元/辆．已知B型号汽车每辆可装15吨，运输成本300元/辆．运输成本不超过7420元的情况下，有几种符合题意的运输方案？哪种运输方案更省钱？“五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动．每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为：一等奖：50元购物卷二等奖：20元购物卷三等奖：5元购物卷4第21题图第21题备用图第22题图第22题备用图21.（本题满分13分）如图，已知Rt△ABC中，∠A＝30°，AC＝6．边长为4的等边△DEF沿射线AC运动（A、D、E、C四点共线），使边DF、EF与边AB分别相交于点M、N（M、N不与A、B重合）．（1）求证：△ADM是等腰三角形；（2）设AD＝x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）是否存在一个以M为圆心，MN为半径的圆与边AC、EF同时相切，如果存在，请求出圆的半径；如果不存在，请说明理由．22.（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线cbxxy2与x轴交于A（－1，0），B（－3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且APDACB，求点P的坐标；（3）点Q在直线BC上方的抛物线上，且点Q到直线BC的距离最远，求点Q坐标．5第17(2)题图2010年福州市初中毕业班质量检查数学试卷参考答案和评分标准评分标准说明：1.标准答案只列出试题的一种或几种解法.为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要步骤即可.如果考生的解法与标准答案中的解法不同，可参照标准答案中的评分标准相应评分.2.第一、二大题若无特别说明，每小题评分只有满分或零分.3.评阅试卷,要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半.4.标准答案中的解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.5.评分过程中，只给整数分数.一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分.）题号12345678910答案ACDABCDBBA二、填空题：（共5小题，每题4分，满分20分.）11.)2)(2(aa；12.501；13.30°；14.－2；15.(503,-503).三、解答题：(满分90分)16.（每小题7分，满分14分）（1）解：原式=31221-------------------------------------------------4分=214--------------------------------------------------------------7分（2）解：原式=yxxx2212-------------------------------------4分=12yx-----------------------------------------------5分∵12xy，∴原式=1+1=2------------------------------------------------7分17.（每小题7分，满分14分）17（1）①135,135，22，2;------------------------------------------4分②△ABC与△DEF相似--------------------------------------------5分理由：由图可知，AB=2，EF=2∴21EFDEBCAB.------------------------------------------6分∵∠ABC＝∠DEF＝135°，∴△ABC∽△DEF.--------------------------------------------7分(2)证明：∵四边形ABCD是正方形∴AD=DC,∠ADC＝90°，∴∠ADG+∠CDG＝90°.--------------------------------------2分6又∵AE⊥DG，∴∠AED＝∠AEF＝90°.∴∠DAE+∠ADE＝90°,∴∠DAE=∠CDG.-----------------------------------------------4分∵CF∥AE，∴∠CFD＝∠AEG＝90°.∴∠AED＝∠CFD.----------------------------------------------6分∴△ADE≌△DCF.-----------------------------------------------7分（注：如果学生有不同的解题方法，只要正确，可参考评分标准，酌情给分.）18.（本题满分12分）解：⑴200------------------------------------------------------3分.（2）画图正确------------------------------------------------6分（3）216-----------------------9分（4）5.6200501020305400120x.∴6.5×2000＝13000（元）----------------------------12分∴估计商场一天送出的购物券总金额是13000元.19.（本题满分11分）解：(1)证明：∵等腰梯形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠ADC＋∠ABC＝180°.∴∠ABC＝180°―∠ADC＝180°―120°＝60°.---------------1分∴∠DCB＝∠ABC＝60°.-----------------------------------------------2分∵AC平分∠BCD，∴∠ACD=∠ACB=30°.----------------------------------------------------3分∵∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠BAC＝90°.----------------------------------------------------------4分∴BC是直径.--------------------------------------------------------------5分(2)∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝30°.∴∠DAC＝∠DCA.∴AD＝DC.---------------------------------------------------------------6分设CD=x，得AB=AD=DC＝x，∵∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，∴BC＝2x.∵四边形ABCD的周长为15，∴x＝3.----------------------------------------------8分∴BC=6,AO=DO=3.连接AO、DO，∠AOD＝2∠ACD＝60°.----------------------------------------------9分∵△ADO和△ADC同底等高，7第21题图1∴S△ADO＝S△ADC.------------------------------------------------------10分∴图中阴影部分的面积＝扇形AOD的面积=233360602.------------------------------