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描述统计学DESCRIPTIVESTATISTICS9－1综合评价方法重庆工商大学统计系编第一章综合评价概述第二章指标同向化转换和无量纲化第三章常用的综合评价方法描述统计学＊9-2《多指标综合评价方法的系统分析》邱东，中国统计出版社《综合评价方法》胡永宏等，科学出版社，2000.10本章参考文献：描述统计学DESCRIPTIVESTATISTICS9－3第一章综合评价概述一、综合评价的意义二、综合评价的一般步骤三、综合评价的局限性描述统计学＊9-4一、综合评价的意义评价是最初步，最基本的统计分析。所谓统计评价，是指从数量上展示和说明研究对象的规模大小、水平高低、适度快慢，以及各种关系是否协调的分析方法和过程。可见，从统计分析意义上讲，评价是指从总体上展示分析对象的规模大小、水平高低、速度快慢，各种关系是否协调合理等的分析研究方法及其结果。它是从“度”上来反映研究对象所处的状态。但对任何事物进行评价都不能孤立地进行，都必须要与其他有联系的现象进行对比来实现，并且还应当在质的分析研究的基础上给予一定的量的标准，来作为判断的依据。我们说某个国家是发达国家或发展中国家，是与其他国家在一定的时间条件下相比较而言的，说某个企业经济效益好，或者经济效益差，也是用一定的标准来衡量才能做出判断。统计评价虽然进行的是数量比较，但也包含同样的道理。数量比较是一种传统的统计评价方法。古典统计学的创始人之一威廉·配第(WilliamPetty[英])在《政治算术》中，对英国法国、荷兰的国情国力进行分析时，就采用了这样的方法。由于这种方法适应范围广，约束条件少，并且可以简明地对研究对象进行评价，因此，在今天的统计分析活动中，仍然是一种被统计工作者广泛采用的了解情况、发现问题、提示矛盾的基本方法。1.在统计评价中，选择合适的评价标准都是一个十分关键的步骤。评价标准选择的合适，进行比较后，才能客观做出评价，选择的不合适，不仅不能正确反映研究对象的真实性和客观性，反而还有可能得出错误的结论。在实际的统计评价分析中，评价标准主要有以下几种选择：1)、时间评价标准。即选择不同时间的指标数值作为评价标准。通常应用的是与前一时期进行比较，如：2001年与1999年进行比较；今年下半年与今年上半年进行比较；今年第四季度与今年第三季度进行比较；本月与上月的比较；本年的某季度、月份与去年或者以前的某年同期进行比较；与历史上达到的最好水平的年份或者时期进行比较；与历史上的一些关键年份、代表年份的比较分析，等等，都可以进行。2)、空间评价标准。即选择不同空间的指标数值进行比较。归纳起来主要有：(1)与相似的空间比较，如与本地区或单位在空间条件上有相似的国家、地区、省、市、县、单位等进行比较。其“相似”既可能是土地面积、人口规模、地理条件、资源条件等的相似，也可能是生产规模、市场化条件、产品种类、技术水平等方面的相似，还可以是社会经济发展水平、文化、习惯等方面的相似，这需要根据我们具体的研究目的的不同来进行具体的选择。(2)与先进(或最优)空间的比较，如西部地区某省(市、地区、县)与沿海经济发达的省(市、地区、县)进行比较分析；中国某省(市、区)与中国最好的省(市、区)进行的比较分析；我国与世界上经济最发达的国家进行的比较分析，等等。(3)与扩大的空间标准进行比较，如某省(市、区、县)的水平与全国或者全世界的平均水平、最好水平进行的比较，我国与全世界的平均水平、最好水平进行比较，等等。3)、经验或理论标准。经验标准是指通过对大量历史资料的归纳总结而得出的标准。如：衡量生活质量的恩格尔系数，企业技术开发经费与产品销售收入的比例的经验系数，不同经济发展阶段的R&D经费占GDP的比重，不同经济发展阶段三次产业的结构，等等。理论标准是指通过已知的理论知识经过推理分析得到的依据。如：财政收入的增长不能低于国民经济的增长水平，工资水平的增长不能低于劳动生产率的增长水平，等等。在对社会经济现象进行分析研究时，可作为评价标准的经验标准和作为评价标准的理论标准是各种各样的。他确定于人们的理论水平和实际经验的丰富程度。实际应用中，应当将这两种标准结合起来应用。4)、计划或目标标准。计划标准是指计划制定部门和业务主管部门提出的标准。如：计划数、达标数、定额数，等等。他是计划制定部门或业务主管部门指导或控制执行单位或部门的数量标准。对于引导部门或行业的发展方向和发展步骤具有重要作用。计划标准在计划经济体制条件下，是统计分析中最为广泛的标准，不管在宏观或者微观都有重要意义。在市场经济体制条件下，宏观经济中的计划成分极少，因此，在宏观经济分析中，计划评价标准及其评价相对来说要少一些。而对于微观经济分析来说，仍然具有重要意义和广泛的应用。传统的评价分析仅表现为简单的数量比较。虽然这种方法的优点明显的表现为：灵活、简单、约束条件少、适用范围广出；但也存在着较大的局限性。因为对研究对象进行评价分析、可以采取各种各样的方法，而传统的评价方法是对总体某一方面特征的单个指标、在不同时间、不同空间上进行对比。即通过相对指标来说明分析对象在一定时间、地点、条件下的状况，这种传统评价方法存在着如下的局限性。1)、在进行评价时，各个指标的变动方向和变动程度是不同的，经常会出现不同指标所说明的状态相互发生矛盾的情况，如在两地区的经济效益的比较分析时，从劳动生产率上看甲地区比乙地区好，而增加值率乙地区比甲地区好，在这种情况下就很难评价出两地区之间的优劣。2)、传统评价只限于两个或三个单位且较少的指标的评价分析，在进行多指标、多单位的相互评价时，将会出现较大的难度，且几乎不可能。往往会出现判断不清到底那个单位好，那个单位差的极其混乱的情况。综合评价方法近年来，随着统计分析活动的开展，评价对象范围不断扩大，评价内容越来越复杂。人们在实践中总结出一套比较系统的，规范的对于多个指标、多个单位同时进行评价的方法，即多变量综合评价方法，简称综合评价。综合评价方法有如下特点：①评价过程不是一个指标接一个指标顺次完成，而是通过一些特殊的方法将多个指标的评价同进完成。②在综合评价过程中，要根据指标的重要性进行加权处理，使评价结果更具有科学性。③评价的结果为根据综合分值的单位的排序，并据此得到结论。由以上特点可见，综合评价可以避免一般评价方法局限性，使得运用多个指标对多个单位进行的评价成为可能。这种方法从计算及其需要考虑的问题上看都比较复杂，但由于其显著的特点----综合性和系统性，使得综合评价方法得到人们的认可。并在实践中广泛应用，如工业经济效益综合评价，小康生活水平综合评价、科技进步的综合评价，国家（地区）的综合实力评价等。描述统计学＊9-9单项评价与综合评价常常需要依据统计指标的实际水平对有关的经济活动或经济状况进行评价。统计评价有时很简单，有时则比较复杂。单项评价——只依据一项指标，通过适当对比就可以从某一侧面作出判断。综合评价——根据多项指标、从多个不同侧面对有关现象进行全面的综合判断。统计综合评价方法（技术）——通过对特定现象（主要是社会经济现象）的多个方面数量表现进行高度抽象综合，进而以定量形式确定现象综合优劣水平与次序的一种新兴统计分析方法。描述统计学＊9-10综合评价问题的广泛性——从个人素质（能力）、企业经营业绩到综合国力。•一个国家的经济发展水平不仅表现为人均国内生产总值的高低，还表现为产业结构、居民福利、资源利用等多方面•一个城市的生态环境状况不仅表现为空气污染指数的高低，还表现为水域污染、噪音污染、城市绿化水平、工业三废的治理和生活垃圾的处理、清洁能源的利用等；•一个企业的经济效益不仅表现为劳动生产率的高低，还表现在产品销售率、资金利税率、成本利税率、增加值率、资金周转速度等方面。•体操、歌手比赛的评分，也要综合考虑各方面的因素并将其归纳为单一的结果。描述统计学＊9-11一、综合评价的意义（续）综合评价一般表现为以下几类问题：ａ。分类——对所研究对象的全部个体进行分类，但不同于复合分组（重叠分组）；ｂ。比较、排序（直接对全部评价单位排序，或在分类基础上对各小类按优劣排序）；ｃ。考察某一综合目标的整体实现程度（对某一事物作出整体评价）。如小康目标的实现程度、现代化的实现程度。当然必须有参考系。描述统计学＊9-12二、综合评价的一般步骤•1．确定综合评价的目的•2．确定评价指标和评价指标体系•3．确定评价指标的同向化和同度量化方法在综合评价时，必须做到两点：•（1）使所有的指标都从同一角度说明总体，这就提出了如何使指标同向化的问题；•（2）所有的指标可以相加，这就提出了如何消除指标之间不同计量单位（不同度量）对指标数值大小的影响和不能加总（综合）的问题，即对指标进行无量纲化处理——计算单项评价值。无量纲化处理过程也就是计算单项指标评价值的过程。•4．确定各个评价指标的权重•5．求综合评价值——将单项评价值综合而成。描述统计学DESCRIPTIVESTATISTICS9－13第二节指标同向化转换和无量纲化一、指标同向化转换二、指标同向化转换和无量纲化三、指标权数的确定方法四、层次分析法描述统计学＊9-14一、同向化处理将逆指标转换为正指标的方法通常有：•转换为对应的正指标，如中间消耗率——增加值率；•倒数法：X——1/X•对于适度指标，通常根据实际值与适度值（K）的差距的倒数1／（1＋|X-K|）。多数场合下，同向化处理过程与无量纲化过程是同时进行的。描述统计学＊9-15二、无量纲化方法•指标的无量纲化就是把不同计量单位的指标数值，改造成可以直接加总的同量纲数值，常常也称为数据的规格化（意即使之成为同一规格）。即通过数学变换，消除计量单位对原数据的影响。•指标的无量纲化是综合评价的前提，无量纲化过程实际上就建立（单项评价指标的）评价函数的过程，即是把指标实际值转化为评价值的过程。单项评价值是个相对数，它表明：从某项评价指标来看，被评价对象（在总体中）的相对地位，即被评价对象相对于总体某一对比标准（最高、最低、平均或其它水平）的相对地位。描述统计学＊9-16二、无量纲化方法（续）从几何角度可归纳为三大类：1．直线型——指标评价值与实际值之间是一种线性关系，评价值随实际值等比例变化；2．折线型——现象小于某点时，对综合水平影响大，评价值变化大；大于某点时，对综合水平影响小，评价值变化小（现象发展呈阶段性、指标值在不同阶段对事物总体水平的影响不相同——就是分段处理）。难点：必须找出事物发展过程中转折点的指标值并确定其评价值。3、曲线型——有些事物发展的阶段性的分界点不很明显，而前中后各期发展情况又截然不同，即指标值变化对事物总体水平的影响是逐渐变化的，而非突变的。描述统计学＊9-17二、无量纲化方法（续）A．阈值法——阈值即临界值，是衡量事物发展变化的一些特殊指标值，如极大值、极小值（此时又称极值法）、满意值、不允许值、标准值（如平均数）等。阈值法的优点：•指标个数及指标的分布无要求；•（转换后的数据——单项评价值）相对数的性质很明显；•数据转换需要的信息量不多。事实上阈值法只利用了极大值或极小值等阈值。•但是这种方法丢失了大量的原始信息（？），因为评价值只参考了阈值。描述统计学＊9-18二、无量纲化方法（续）•B.平均数比率法（均值化）、比重法——从数学角度看，二者无实质区别。•在实际工作中，常常把比率称为“指数”，把对各个比率综合成总评价值的方法称为“指数法”。•特点：意义直观、明确；对比标准利用了所有的原始数据。描述统计学＊9-19二、无量纲化方法（续）C.标准化法•在运用多元统计方法进行综合评价，用得最多的无量纲化方法就是标准化法。特点：•与总体的全部数据都有关，需要的信息量大（因为用到平均数）；•标准化法得到的评价值在0的上下，一般按照3倍标准差的分布原则，一般在（-3，3）之内。•在评价对象个数较多时才用，即要求样本数据较多（数据多时作为对比标准的平均数更具有稳定性）；•原始数据大体呈正态分布时，转换结果才比较可靠。描述统计学＊9-20怎样选择无量纲化方法（模型）呢？——需要（准确反映客