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新课标新高考新理念名师大讲堂·高考总复习第四章导数新课标新高考新理念名师大讲堂·高考总复习第四章导数要点·疑点·考点返回1.y=f(x)在(a,b)上可导，若f′(x)＞0，则f(x)为增函数，若f′(x)＜0，则f(x)为减函数2.可导函数f(x)在极值点处的导数为0.3.f(x)在[a,b]上的最值求法：①求出f(x)在(a,b)内的极值；②将f(x)的各极值与f(a),f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.新课标新高考新理念名师大讲堂·高考总复习第四章导数误解分析返回求闭区间[a,b]上的最值，除了要比较(a,b)内的所有极值外，还要比较f(x)在[a,b]的端点值f(a)，f(b).如果忽视了f(a),f(b)，那么可能得到的答案是错误的.比如下面的这个函数f(x)。最小值为f(c)，它是极小值之一，但f(a)为最大值，它是区间的端点函数值新课标新高考新理念名师大讲堂·高考总复习第四章导数1.函数的减区间是＿＿＿＿2=(-3)yxx初试牛刀：（0，2）新课标新高考新理念名师大讲堂·高考总复习第四章导数新课标新高考新理念名师大讲堂·高考总复习第四章导数例2：求函数的极值和单调区间。32()=--fxxxx'()fx利用导数求函数极值的步骤：（1）求定义域；（2）求导；（3）令导数（4）解不等式；（5）列表；（6）由表得出极值和单调区间。'()=0fxA．1个B．2个C．3个D．4个abxy)(xfy?=Oabxy)(xfy?=O例1.（天津卷）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）)(xf),(ba)(xf),(ba【解题回顾】为了清楚起见，在解决类似本题的问题时，通常我们采取列表方法来分析、表达思维过程，显得简单、有序、明了!新课标新高考新理念名师大讲堂·高考总复习第四章导数练习：1函数，已知在时取得极值，则a等于()32()=++3-9fxxaxx()fx=-3xA.2B.3C.4D.52已知函数，当且仅当x=-1,x=1时取得极值。（1）求a,b的值。（2）求函数的极大值和极小值。32()=++b+1fxxaxx新课标新高考新理念名师大讲堂·高考总复习第四章导数新课标新高考新理念名师大讲堂·高考总复习第四章导数新课标新高考新理念名师大讲堂·高考总复习第四章导数1、如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y=f（x）在区间（－3，－）内单调递增；②函数y=f（x）在区间（－，3）内单调递减；③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；⑤当x=－时，函数y=f（x）有极大值.则上述判断中正确的是________.-3-223451-2xyO121212练习：新课标新高考新理念名师大讲堂·高考总复习第四章导数2.（浙江卷）在区间上的最大值是(A)-2(B)0(C)2(D)43.（福建卷）已知直线与抛物线相切，则+-1=0xy2=yax=______.a4.（湖南卷）曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是.1=yx2=yx32()=+3-2fxxx[-1，1]