应用时间序列实验报告

《时间序列分析课程设计》学生姓名学号：学院：理学院专业班级：专业课程：时间序列分析课程设计指导教师：2017年6月2日考核项目考核内容得分平时考核（20分）出勤情况、实训态度、效率；知识掌握情况、基本操作技能、知识应用能力、获取知识能力实验一（20分）完成此实验并获得实验结果实验二（20分）完成此实验并获得实验结果实验三（20分）完成此实验并获得实验结果文档资料（20分）表达能力、文档写作能力和文档的规范性总评成绩指导教师评语：目录1.实验一澳大利亚常住人口变动分析............................................11.1实验目的.........................................................................................................................11.2实验原理.........................................................................................................................11.3实验内容.........................................................................................................................21.4实验过程.........................................................................................................................32.实验二我国铁路货运量分析........................................................82.1实验目的.........................................................................................................................82.2实验原理.........................................................................................................................82.3实验内容.........................................................................................................................92.4实验过程.......................................................................................................................103.实验三美国月度事故死亡数据分析............................................143.1实验目的.......................................................................................................................143.2实验原理.......................................................................................................................153.3实验内容.......................................................................................................................153.4实验过程.......................................................................................................................16课程设计体会..........................................................................................1911.实验一澳大利亚常住人口变动分析1971年9月—1993年6月澳大利亚常住人口变动（单位：千人）情况如表1-1所示（行数据）。表1-163.267.955.849.550.255.449.945.348.161.755.253.149.559.930.630.433.842.135.828.432.944.145.536.639.549.848.82937.334.247.637.339.247.643.94951.260.86748.965.465.467.662.555.149.657.347.345.544.54847.949.148.859.451.651.460.960.956.858.662.16460.364.67179.459.983.475.480.255.958.565.269.559.121.562.5170-47.462.26033.135.343.442.758.434.4（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。（2）选择适当模型拟合该序列的发展。（3）绘制该序列拟合及未来5年预测序列图。1.1实验目的掌握用SAS软件对数据进行相关性分析，判断序列的平稳性与纯随机性,选择模型拟合序列发展。1.2实验原理（1）平稳性检验与纯随机性检验对序列的平稳性检验有两种方法，一种是根据时序图和自相关图显示的特征做出判断的图检验法；另一种是单位根检验法。2（2）模型识别先对模型进行定阶，选出相对最优的模型，下一步就是要估计模型中未知参数的值，以确定模型的口径，并对拟合好的模型进行显著性诊断。（3）模型预测模型拟合好之后，利用该模型对序列进行短期预测。1.3实验内容（1）判断该序列的平稳性与纯随机性时序图检验，根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常识值附近波动，而且波动的范围有界。如果序列的时序图显示该序列有明显的趋势性或周期性，那么它通常不是平稳序列。对自相关图进行检验时，可以用SAS系统ARIMA过程中的IDENTIFY语句来做自相关图。而单位根检验我们用到的是DF检验。以1阶自回归序列为例：11tttxx该序列的特征方程为：0特征根为：当特征根在单位圆内时：11该序列平稳。当特征根在单位圆上或单位圆外时：11该序列非平稳。对于纯随机性检验，既白噪声检验，可以用SAS系统中的IDENTIFY语句来输出白噪声检验的结果。（2）选择适当模型拟合该序列的发展3先对模型进行定阶，选出相对最优的模型，下一步就是要估计模型中未知参数的值，以确定模型的口径，并对拟合好的模型进行显著性诊断。ARIMA过程的第一步是要IDENTIFY命令对该序列的平稳性和纯随机性进行识别，并对平稳非白噪序列估计拟合模型的阶数。使用命令如下：procprintdata=example3_20;IDENTIFYVAR=peoplenlag=8minicp=(0:5)q=(0:5);run;（3）绘制该序列拟合及未来5年预测序列图模型拟合好之后，利用该模型对序列进行短期预测。预测命令如下：forecastlead=5id=timeout=results;run;其中，lead指定预期数；id指定时间变量标识；out指定预测后期的结果存入某个数据集。利用存储在临时数据集RESULTS里的数据，我们可以绘制拟合预测图，相关命令如下：procgplotdata=results;plotpeople*time=1forecast*time=2l95*time=3u95*time=3/overlay;symbol1c=redi=nonev=star;symbol2c=blacki=joinv=none;symbol3c=greeni=joinv=nonel=32;run;1.4实验过程按照实验的过程运行程序，对程序结果的分析如下：（1）判断该序列的平稳性与纯随机性4图1-11971年9月-1993年6月澳大利亚季度常住人口变动序列时序图时序图显示澳大利亚季度常住人口围绕在52千人附近随机波动，没有明显趋势或周期，基本可视为平稳模式。图1-2序列自相关图自相关图显示该序列的自相关系数一直都比较小，始终控制在2倍的标准差范围以内，故认为该序列是平稳序列。图1-3序列的单位根检验结果根据第五列、第六列输出的结果我们可以判断，当显著性水平取0.05时，5序列非平稳，但当消除线性趋势之后序列平稳。图1-4白噪声检验输出结果可以看到延迟6阶、12阶的检验P值均小于0.05，故拒绝原假设，认为该序列为非白噪声序列（非纯随机序列）。（2）选择适当模型拟合该序列的发展图1-5IDENTIFY命令输出的最小信息量结果最后一条信息显示，在自相关延迟阶数也小于等于5的所有ARMA(p，q)模型中，BIC信息量相对于最小的是ARMA（1，3）模型。图1-6ESTIMATE命令输出的未知参数结果图1-7ESTIMATE命令输出的拟合统计量结果6图1-8ESTIMATE命令输出的系数矩阵图1-9ESTIMATE命令输出的残差自相关检验结果从输出结果可以看出由于延迟各阶的LB统计量的P值均显著大于（0.05），所以该拟合模型显著成立。图1-10ESTIMATE命令输出的拟合模型形式该输出形式等价于：23(10.62415B0.253693B0.2953B)ttx或记为：1230.624150.2536930.2953tttttx（3）绘制该序列拟合及未来5年预测序列图图1-11FORECAST命令输出的5年预测结果拟合效果图如图1-11：7图1-12拟合效果图82.实验二我国铁路货运量分析我国1949—2008年每年铁路货运量（单位：万吨）数据如表2-1所示。表2-1年货运量年货运量年货运量194955891969531201989151489195099831970681321990150681195111083197176471199115289319521321719728087319921576271953161311973831111993162794195419288197478772199416321619551937619758895519951659821956246051976840661996171024195727421197795309199717214919583810919781101191998164309195954410197911189319991675541960672191980111279200017858119614498819811076732001193189196235261198211349520022049561963364181983118784200322424819644178619841240742004249017196549100198513070920052692961966549511986135635200628822419674308919871406532