组合逻辑电路例题

【例题1】设计一个投票表决器，三个投票人分别为A、B、C，按规定只要二人以上同意才能通过。解：设投同意票为“1”表示，不同意票为“0”；输出为“1”表示通过，为“0”表示不通过。第一步：由逻辑关系列出真值表第二步：由真值表写出逻辑函数表达式第三步：化简逻辑函数表达式◆用卡诺图化简◆用代数法化简如下第四步由化简后的逻辑表达式画出逻辑电路图7653111110101011mmmmABCCABCBABCAF　　　　　　　　　　　　　　　　　　真值表)7,6,5,3(mFABBCACABBCACABBCACFABBCACABBCACABBCACACCBACCABBACBABAACABABBCCABCBABCCABCBAAABCABCCABCBABCAF)()()()()(　　F高电平时，三极管导通，灯亮；低电平时三极管截止，灯灭。【例题2】某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三名评判员，其中A为主评判员，B、C为副评判员。评判时按少数服从多数原则，但若主评判认为合格，也可通过。试用与非门构成逻辑电路实现评判的规定。解：（1）根据逻辑设计要求，设定三个输入变量A、B、C，并规定如下：主评判A意见：A＝1认为合格;A＝0认为不合格副评判B意见：B＝1认为合格;B＝0认为不合格副评判C意见：C＝1认为合格;C＝0认为不合格设输出变量Y：Y＝1认为通过;Y＝0认为不通过（2）列真值表（3）根据真值表写出逻辑表达式（4）用卡诺图化简（5）画出逻辑电路图【例题3】有一火灾报警系统，设有烟感、温感、紫外光感三种不同类型的火灾探测器。为了防止误报警，只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火灾探测信号时，报警系统才产生报警控制信号，试设计产生报警控制信号的电路。［解］（1）根据逻辑要求设置逻辑输入、输出变量。用A、B、C分别代表烟感、温感、紫外光感三种探测器的探测输出信号，作为报警控制电路的输入变量，以“1”表示高电平，“0”表示低电平，高电平表示有火灾报警，低电平表示无火灾报警；F为报警控制电路的输出，以“1”表示高电平，“0”表示低电平，同样高电平表示有火灾报警，低电平表示无火灾报警。真值表)7,6,5,4,3(76543mmmmmmABCCABCBACBABCAYABCABCABCY（2）列出逻辑真值表由真值表可得逻辑函数表达式：（3）利用卡诺图化简（4）画出逻辑电路图用与非门实现逻辑电路图【例题4】设A、B、C、D、E、F六名学生中选送若干名出国留学，人选的配备要求如下：（1）A、B二人中至少去1人；（2）A、D不能一起去；（3）A、E、F三人中要派二人去；（4）B、C两人中都去或都不去；（5）C、D两人中只能去1人；（6）若D不去，则E也不去。请问应选哪几位学生去？［解］设A、B、C、D、E、F选上为1，选不上为0。则由条件（1）得由条件（1）真值表ABCCABCBABCAF）　　　　（1ABACBCF）　　　　（2ACBCABACBCABFABCF）　　　　　　（111BAABBABA条件（2）真值表条件（3）真值表条件（4）真值表条件（5）真值表条件（6）真值表要满足上述6个条件，应将6个式子相与，即整理得：可见各变量取值为：A＝1、B＝1、C＝1、D＝0、E＝0、F＝1时满足上式关系。即应选派A、B、C、F四位学生出国留学。【例题5】设计一个组合逻辑电路，输入为一个4位二进制数，当输入能被2或3整除时，要求输出为高电平，不能被2或3整除时输出为低电平。［解］设输入的4位二进制数为B3B2B1B0，输出为Y。（1）列出电路的真值表）　　　　　　（211DADADADA）　　　　（31FEAFAEEFA)4(1　　　BCCB）　（51DCDC）　　　　　（611DEDEEDED1DEDCDCBCCBFEAFAEEFADABA）＝＋（）＋（）＋（）＋＋（）＋（）＋（1FEDABCDEFCBA（2）将真值表转换为卡诺图并化简得（3）画逻辑电路图【例题6】有一水箱由大、小两台水泵ML和MS供水，如图所示。水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，水面给出低电平。现要求水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时MS单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。解(1)根据工程问题抽象出逻辑问题，并作出逻辑规定(即逻辑赋值)设：输入变量为A、B、C，输出变量为MS、ML。A：水位高于A点为0，反之为1B：水位高于B点为0，反之为1C：水位高于C点为0，反之为1MS：工作为1，反之为0YB0B1B2B31231231230BBBBBBBBBBYML：工作为1，反之为0（2）列出逻辑真值表真值表中的为约束项，（3）利用卡诺图化简：ABCMSML0000010100111001011101110010××01××××××11（4）画逻辑电路图【例题7】设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。每一组信号灯由红、黄、绿三盏灯组成，如图所示。正常工作情况下，任何时刻必有一盏灯点亮，而且只允许一盏灯亮。而当出现其他状态时，电路发生故障，这时要求发出故障信号，以提醒维护人员前去修理。［解］（1）首先进行逻辑抽象取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量，分别用R、A、G表示；取故障信号为输出变量，以Y表示。规定：灯亮时（R、A、G）为1不亮时（R、A、G）为0正常工作状态（Y）为0发生故障时（Y）为1（2）根据题意列出逻辑真值表（4）根据化简结果画出逻辑电路图与－或表达式与－非表达式AGRGRAGARAGRGRAGARAGRGRAGARY1&1OMSABCMLCABCBACBACBA、、、CBAMSBML