半导体异质结

ZnO掺杂能带示意图第3章半导体异质结•pn结的两边是采用同一种材料，称为同质结•由两种不同的半导体单晶材料组成的结，则称为异质结N和P表示宽带半导体，n和p表示窄带半导体p型GaAs与P型AlGaAs，同型异质结p型GaAs与N型AlGaAs，异型异质结3.1异质结及其能带图一些Ⅲ-Ⅴ族化合物及几种Ⅱ-Ⅵ族化合物的禁带宽度和晶格常数异质结的形成三元合金的禁带宽度和晶格常数用三元或四元化合物半导体来制作出晶格匹配非常完美的异质结。晶格失配定义22212()aaaaaaa1和a2分别是两种材料的晶格常数（a2a1），a为平均值晶格匹配越好，界面态密度越低异质结的形成条件满足禁带宽度的要求，选择晶格失配小的材料晶格失配形成位错缺陷单位面积的悬挂键数目为212122221212()()1ssaaaaLSLSNLSaaaa异质结的能带图（a）异质结形成之前平衡能带图（b）形成之后的平衡能带图特点：在界面处就会出现能带的弯曲，发生导带及价带的不连续12cE1212()()vggEEE异质结耗尽层宽度的计算•假设条件：在热平衡下，界面两端的费米能级相同禁带宽度Eg和电子亲和能皆非杂质浓度的函（非简并）•导带边缘的不连续和价带边缘的不连续不会受杂质浓度影响•能带的弯曲量VD（扩散电势）为两种半导体功函数之差1212DDDVVVWW21ApDDDnNVVNNA是p型半导体的受主浓度，ND是n型半导体的施主浓度。n与p分别是n型和p型半导体的相对介电常数。12201111222()()DDAADNVxxqNNN12120111222()()ADDADNVxxqNNN当外加偏压时，用（VD–V）替换VD内建电势的大部分降落在杂质浓度较低的一侧，其耗尽层宽度也较宽同质结中势垒高度VD的计算耗尽层宽度随着结电压的变化而变化，微分电容C=dQ/dV，12121211222()()ADaADDqNNdQCdVNNVV（1/C2）和V呈线性关系，可以从直线在电压轴上的截距求得势垒高度VD考虑界面态时的能带图（a）p-n异质（b）n-p异质结（c）p-p异质结（d）n-n异质结渐变异质结的能带图3.2异型异质结的电学特性半导体异质结的电流电压关系比同质结复杂突变异质结的伏安特性和注入特性（a）负反向势垒（b）正反向势垒负反向势垒异质结的伏安特性p型半导体中少数载流子的浓度n10n型半导体中多数载流子的浓度n201020()expDcqVEnnkT加正向偏压时,p型半导体势垒区边界处的少子浓度112010()()expexpDcqVqVEqVnxnnkTkT电子电流密度1101exp1nnnqDnqVJLkTLn1为电子扩散长度，Dn1为电子扩散系数n型半导体中少数载流子的浓度p202010(expDvqVEppkT加正向电压时221020(()expexpDvqVVEqVpxppkTkT•空穴的电流密度2202exp1pppqDpqVJLkTLp2为空穴扩散长度，Dp2为空穴扩散系数总电流22011012exp1pnnpnpDpDnqVJJJqLLkT注入比:是指pn结加正向电压时，n区向p区注入的电子流与p区向n区注入的空穴流之比21110121202212021210npnpnippnpniqDLnDLJnnJqDLpDLnpnpDnppnADLNJJDLN同质结注入比决定同质结注入比的是掺杂浓度•异质结注入比：由于能带断续的存在，由左向右的空穴注入除了要克服势垒之外，还要克服一个附加台阶，因而空穴流exp[()]pDvJqVE而由右向左的电子注入只需克服势垒1exp[()]nDDJqVV1exp()expnvDvpJEqVEJ价带断续Ev大，异质结就能产生较大的注入比异质结是渐变时exp[()]expexp[()]nDcgpDvJqVEEJqVE正反向势垒异质结的伏安特性•势阱中的电子要往右边输运，需要克服高度为Ec–qVD1的势垒•右边n型区导带中的电子要往左边输运，需要克服的势垒高度为qVD2•但左边的空穴要通过异质结所需越过的势垒却很高，为qVD1+qVD2–Ev•这种异质结几乎不存在整流特性界面态的影响如果考虑界面态，载流子将通过界面态发生复合，复合电流为expexp1inEqVJkTkTEin代表界面态的能级深度，V是外加电压异质结的超注入现象超注入现象:指在异质结中由宽带半导体注入到窄带半导体中的少数载流子浓度可以超过宽带半导体中多数载流子浓度加正向电压后的p-GaAs-N-AlxGal-xAs异质结当异质结上施加的正向电压足够大时,p区电子为少数载流子，其准费米能级随电子浓度的上升很快,结两边的电子准费米能级可达一致。由于P区导带底比N区导带底更接近费米能级，故P区导带的电子浓度高于N区以n1和n2分别表示P区和N区的电子浓度Ec1和Ec2分别表示p区和N区的导带底能值Nc1和Nc2分别表示两种半导体导带底有效态密度111()expcFncEEnNkT222(expcFncEEnNkTNc1~Nc22112expccEEnnkT由于Ec1Ec2，故n1n2实现激光器所要求的粒子数反转条件3.3量子阱与二维电子气量子阱：在量子力学中，能够对电子的运动产生某种约束并使其能量量子化的势场二维电子气（2DEG）：一般是指在两个方向上可以自由运动，而在第三个方向上的运动受到限制的电子群。图3.11半导体量子阱示意图对处于无限深方势阱中的粒子，假定势阱的宽度为Lz，求解薛定谔方程，则波函数的解为(,,)(,)()xyzxyz在z方向上()sin()(/;1,2,3)zzzzzAkzknLn满足边界条件的波函数（z=0及z=Lz处恒为零）的能量Ez是量子化的222*2(1,2,3,)2znzEEnnmL*m为z方向的有效质量；n为量子数，能量本征值与量子数n的平方成正比22222*2*//(,)()(1,2,3)22zxyzEEExynkknmLm*m*//m分别为垂直于和平行于z方向的有效质量图3.12量子阱中电子的能量图3.13三角形势阱的示意图MOS结构反型层、金属一半导体接触，以及异质结界面二维电子气的态密度态密度：单位能量间隔内允许存在的状态数在三维情况下，态密度和能量呈抛物线关系，通过k空间来求能量空间的状态密度，二维电子气只需要把三维求解中的体积转化为二维的面积设势阱平面在x,y方向的长度分别为Lx和Ly，每个状态所占的面积为22xysLLk空间的等能曲线是一个圆，对于圆环状面积对应的状态数等于2/2xykdkkdksLL单位实空间中对应的状态数为/2kdk倒空间中的面积元2DEG中电子的状态密度与能量的关系3.4多量子阱与超晶格（a）（b）（c）半导体量子阱多量子阱超晶格A层厚度dA远小于B层厚度dB,,势垒层的厚度dB必须足够大，以保证一个势阱中的电子不能穿透势垒层进入另一个势阱超晶格中电子的运动就不仅要受材料晶格周期势的影响，同时受到一个沿薄层生长方向z展开的人工附加周期势场的影响,周期ABddd多量子阱和超晶格中电子的波函数由于两种构成材料的禁带宽度不同，当窄禁带材料的厚度小于电子的德布罗意波长时，这种材料即成为载流子的势阱量子阱效应一、量子约束效应:量子阱中电子的能级间距与阱宽的平方成反比,对于由夹在宽禁带材料之间的窄禁带材料薄层构成的量子阱，当薄层狭窄到足以使电子状态量子化二、共振隧穿效应:当入射电子的能量与中间量子阱中的分立能级一致时，其隧穿概率可接近于1，而能量不一致时，其隧穿概率则几乎为零三、声子约束效应:在量子阱或超晶格中，声子态也有类似于电子态的量子约束效应四、微带效应:超晶格中各量子阱之问的势垒较薄，各量子阱中的束缚能级互相耦合，形成微带蓝光InGaN/GaN多层量子阱LED结构5-periodIn0.3Ga0.7N/GaNSLs(2.5nm/4.0nm)GaNbufferlayer:30nmTransparentelectrodePelectrodeNelectrodeN-typeGaN:Si3-4µmSubstrateSapphireorSiP-typeAl0.1Ga0.9N:Mg100nm3-4µmP-typeGaN:Mg0.5µmActiveLayerZnMgO/ZnO多层量子阱LED结构周期性波长u=［（L1-L2)λ／［2（sinθ1一sinθ2）式中λ为所使用的X射线波长；L为反射级数；θ表示衍射角L=0对应于布拉格（Bragg）反射峰，若在较低角度的第一条伴线取为L=-1，则在较高角度的第一条伴线即取L=+1。上图超晶格的调制波长为13nm，而下图超晶格的调制波长为11nm。随着调制波长的增加，伴线变得越靠近Bragg峰。超晶格的能带结构示意图