财务管理基础1-18各章习题与思考题

1第3章未来现金流价值确定本章习题：1、预计一项投资的收益为前5年10万元，后4年为15万元，最后一年为5万元，若贴现率为5%，该项投资现在的投资限额是多少？投资限额=10*（P/A，5%，9）+5*（P/A，5%，5）*（P/S，5%，5）=88.039(万元)2、某企业1990年初从银行借款200万元，期限10年，从1995年初开始每年等额还本付息，到期满时正好还本付息完毕，贴现率为10%，试计算每年还款金额。X×（P/A,10%,6）/(!+10%)4=200X=67.233、某人将现金1000元存入银行，若年利率为8%，每季复利一次，存期5年，该笔存款5年后的本利和是多少？1000*(1+8%/4)4*5=14864、年利率10%，每年复利一次，5年后要得到1000元，现在应存入银行多少钱？1000/(1+10%)5=620.95、每年年末存入银行1000元，连续5年，若年利率为10%，5年后的本利和是多少？1000*(F/A,10%,4)＋1000=56416、某人计划在今后5年内，每年末从银行提取现金5000元，利率为10%，现在应存入银行多少钱？5000×（P/A,10%,5）=189547、某人在6年内分期付款购物，每年年初付款500元，银行利率为10%，该项分期付款购物相当于现在一次现金支付的购价为多少？500+500*(P/A,10%,5)=2395.58、某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第六年年末全部取完，银行存款利率为10%，要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？假设存入X元，则依据题意可得：1000*(/,10%,3)1000*(/,10%,7)FAxFA可得：3594.39x9、某企业为扩大经营规模需购置一台机床，该机床当前的市价为19800元，可以使用5年。如果采用租赁的方式，每年年初需支付租金5000元，假设当时的市场利率为12%，该企业应该购买还是租赁？5000*(P/A,12%,4)+5000＝20185（元）应购买。10、某人有1200元，拟投入报酬率为8％的投资机会，经过多少年才能使现有货币增加12倍？n2400=1200(1+8%)n＝911、某人5年后要得到本利和为50000元年利率为5％，现在应存本金多少元?P=50000/(1+5%)5=500000×0.7835=39175元12．某人出国3年，请你代付房租，每年租金6000元，假定银行存款利率为10％，他应该给你在银行存入多少钱？P=6000×（p/a,10%,3）=6000×2.487=14922元13、6年分期付款购物，每年年初付200元，若银行利率为10％，该项分期付款相当于一次现金支付的价款是多少？P=200×（（P/A,10%,5）+1）=958.2元13、假设您购买一价值50万元的住房，需要办理抵押贷款，您有两种选择：A：期限30年，利率8％；B：期限15年，利率5％。请分别计算两方案的各期还款额，分析还款额中本金和利息的的具体数额，说明您更倾向于哪个方案？分析：A方案借款额50万元是我们已知要偿还额度的现值，贷款的利率为已知的贴现率7％，期限为20年，每年末的等额偿还额就是我们要计算的年金。其数据关系如下：500000=x/(P/A,7%,20)x=500000÷10.594=47196.53年份年金利息本金年初本金余额147196.533500012196.53487803.47247196.5334146.2413050.29474753.18347196.5333232.7213963.81460789.37447196.5332255.2614941.27445848.1547196.5331209.3715987.16429860.94647196.5330090.2717106.26412754.67747196.5328892.8318303.70394450.97847196.5327611.5719584.96374866.01947196.5326240.6220955.91353910.101047196.5324773.7122422.82331487.271147196.5323204.1123992.42307494.851247196.5321524.6425671.89281822.961347196.5319727.6127468.92254354.041447196.5317804.7829391.75224962.291547196.5315747.3631449.17193513.121647196.5313545.9233650.61159862.5131747196.5311190.3836006.15123856.361847196.538669.9538526.5885329.771947196.535973.0841223.4544106.332047196.533090.2044106.330合计943930.6408930.60500000.00利息＝年初本金余额×利率（7％）。第一年利息＝500000×7％＝35000元；本金＝年金－利息；年末贷款余额＝年初贷款余额－本金分析：B方案借款额50万元是我们已知要偿还额度的现值，贷款的利率为已知的贴现率5％，期限为15年，每年末的等额偿还额就是我们要计算的年金。其数据关系如下：500000=x/(P/A,5%,15)x=500000÷10.3797=48170.95年份年金利息本金年初本金余额148170.952500023170.95476829.05248170.9523841.4524329.50452499.55348170.9522624.9825545.97426953.58448170.9521347.6826823.27400130.31548170.9520006.5228164.43371965.87648170.9518598.2929572.66342393.22748170.9517119.6631051.29311341.93848170.9515567.1032603.85278738.08948170.9513936.9034234.05244504.031048170.9512225.2035945.75208558.281148170.9510427.9137743.04170815.251248170.958540.7639630.19131185.061348170.956559.2541611.7089573.361448170.954478.6743692.2845881.081548170.952289.8745881.080利息＝年初贷款余额×利率（5％）。第一年利息＝500000×5％＝25000元；本金＝年金－利息；年末贷款余额＝年初贷款余额－本金4第4章风险与收益分析本章习题：1、某企业持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别为2.5、0.9和0.6,它们在证券组合的中所占有的比重为60%、30%和10%，股票市场的收益率为18%，假设无风险收益率为10%，试计算这种证券组合的风险收益率。解：证券组合的β系数=60%*2.5+30%*0.9+10%*0.6=1.83证券组合的风险收益率=1.83*(18%-10%)=14.64%2、甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50％、30％、20％，其β系数分别为2.0、1.0和0.5。市场收益率为15％，无风险收益率为10％。A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派的的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8％。要求：计算以下指标：①甲公司证券组合的β系数；②甲公司证券组合的风险收益率;③甲公司证券组合的必要投资收益率;④投资A股票的必要投资收益率。参考答案：①甲公司证券组合的β系数＝50％×2＋30％×1＋20％×0.5＝1.4②甲公司证券组合的风险收益率＝1.4×（15％－10％）＝7％③甲公司证券组合的必要投资收益率＝10％＋7％＝17％④投资A股票的必要投资收益率＝10％＋2×（15％－10％）＝20％3、已知AB两种股票的预期收益率资料如下：经济状况概率A的预期收益率（％）B的预期收益率（％）繁荣发展正常衰退萧条0．20．20．30．20．14020155－103020105－5要求：1）计算AB两种股票的方差、标准差、标准离差率、协方差和相关系数；2）如果投资比例为A股票70％，B股票30％，计算组合的收益与风险（求组合的期望收益、方差和标准差）5参考答案：1）预期收益率：A=16.5%B＝13.5％计算方差：A=2.1025B=1.1525计算标准差：A=14.5%B=10.74%计算标准离差率：A=0.88%B=0.80%计算协方差＝152.25％计算相关系数＝0.9782）组合期望收益＝0.7×16.5%+0.3×13.5%=15.6%组合的方差＝0.7×0.7×2.1025+0.3×0.3×1.1525+2×0.7×0。3×1.5225=177.34%组合标准差＝13.32％4、投资者投资300万元用于购买4种股票。已知一年期国库券利率为4％，市场组合期望收益率为15％，有关资料如下表：股票名称β系数投资额（万元）ABCD0.751.101.361.88501008070要求：计算投资组合的期望收益率与投资组合的β系数。参考答案：Ra=4%+0.75×(15%-4%)=12.25%Rb=4%+1.10×(15%-4%)=16.1%Rc=4%+1.36×(15%-4%)=18.96%Rd=4%+1.88×(15%-4%)=24.68%R组合＝（12.25%×50＋16.1×10＋18.96%×70＋24.68%×80）÷300＝13.58%组合β系数＝0.75×50÷300＋1.1×100÷300＋1.36×80÷300＋1.88×70÷300＝1.2935、国库券利率为8%，市场证券组合的报酬率为12%。要求：⑴计算市场风险报酬率是多少？(12%-8%=4%)⑵如果某一投资计划的贝他系数是1.5,其短期投资报酬率为12%,是否应该投资?(必要报酬率=8%+1.5*(12%-8%)=14%,因为12％小于必要报酬率14％，所以不应该投资)⑶如果某证券的必要报酬率为16%,则其贝他系数是多少?(（16％－8％）/（12％－8％）＝2)6、某企业拟将部分闲置资金对外投资,可供选择的A、B两公司股票的报酬率及其概率分布如下：经济条件概率分布报酬率6A公司B公司繁荣0．2040%70%一般0．6020%20%衰退0．200%–30%要求：分别计算AB两公司的期望报酬率、标准离差；若想投资于风险小的公司，请你做出合理选择。参考答案：两公司期望报酬率均为20%，标准差分别为12.65%,31.62%,选A公司。第5章资本成本与现金流折现率本章习题：1、某企业从银行借款100万元，借款利率为5％，所得税税率为33％，假设筹资费忽略不计，要求计算该笔银行借款的资本成本。银行借款的资本成本＝5％（1－33%）＝3.35%2、某企业发行面值为1000元，期限5年，票面利率为10％，每年付息一次的债券10000张。若市场利率为12％，所得税税率为40％，筹资费率为3％，该债券的资本成本是多少？参考答案：发行价格＝1000×10％×(P/A,12%,5)+1000×(P/F,12%,5)＝927.88(元)债券的资本成本＝1000×10％×（1－40％）÷[927.88*(1-3%)]＝6.67％3、某企业发行面值总额为1000万元的优先股，共筹集资金1200万元。该优先股的股息率为8％，筹资费率为3％。若所得税率为40％，其资本成本是多少？资本成本＝1000×8％÷[1200×（1－3％）]＝6.87%4、某公司发行普通股筹资，筹资费率为5％，每股售价5元。预计第1年末的股利为0.5元/