16.1坐标轴平移第二课时

16.1坐标轴平移江苏省职业学校文化课教材数学第四册第二课时口答：坐标轴平移公式？oyxD（x,y）o'y'x'D（x',y'）例3：平移坐标轴，把原点移到O′（2，-1），求下列曲线在新坐标系中的方程：（1）x=2;(2)y=-1;(3)y=x+1.oO'(2,-1)Yy'xx'解：因为坐标系发生了改变，曲线上每一点的坐标都相应地改变，所以曲线的方程也要改变.'2,'1xxyy则，(',')xy设曲线上任意一点坐标是代入原方程，得到新方程：1'=0x（）；2'=0y（）；3'=x'4.y（）补充：平移坐标轴，把原点移到O′（2，-1），求曲线在新坐标系中的方程：oO'(2,-1)Yy'xx'19)1(4)2(22yx19'4'22yx1.抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标是（）（A）（1，2）（B）（1，-2）（C）（-1，2）（D）（-1，-2）（-2，1）22.450_______.xxy曲线的顶点的坐标是练习B223.y+2410___________.xxy圆的圆心坐标是（-1,2）例4平移坐标轴，化简曲线方程2450.xxy2450xxy解：由，2+2=-1.xy得（）+2=x,-1=y,xy若令2=.xy则曲线方程可化简为22,1),=.xy因此将坐标轴平移，使原点移至O(-则曲线方程可化简为例42450.xxy问题解决22y+2410.xxy如图，利用坐标轴平移，化简圆的方程Oxy-1212-2-3O′将坐标原点平移到O′（-1,2），方程简化为22y0.x练习x-3=,+4=,xyy令22-3y+425;x分析：原方程化为（）（）22(1)y680;xxy利用坐标轴平移化简下列曲线方程，并指出新坐标原点在原坐标系中的坐标：Oxy-1213-2-4O′2x=,y则曲线方程可化简为22-4x=25.y因此将坐标轴平移，使原点移至O（3，），则曲线方程可化简为练习2(2)4320.xxy224320x+2)=3(+2),xxyy分析：将变形为（2-2-2x=.y因此将坐标轴平移，使原点移至O（，），则曲线方程可化简为利用坐标轴平移化简下列曲线方程，并指出新坐标原点在原坐标系中的坐标：x+2=,+2=,xyy令2x=,y则曲线方程可化简为1.坐标轴平移的特征和作用；2.坐标平移公式；3.化简曲线方程.小结作业P42习题T3,T4完成学案16.1第二课时预习例题5