实数单元测试题(含答案)

-1-实数单元测试题一、选择题（每题3分，共24分）1．（易错易混点）4的算术平方根是（）A．2B．2C．2D．22、下列实数中,无理数是（）A.4B.2C.13D.123．（易错易混点）下列运算正确的是（）A、39B、33C、39D、9324、327的绝对值是（）A．3B．3C．13D．135、若使式子2x在实数范围内有意义．．．，则x的取值范围是A．2xB．2xC．2xD．2x6、若xy，为实数，且220xy，则2011xy的值为（）A．1B．1C．2D．27、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为64时，输出的y是（）A、8B、22C、32D、238．设02a，2(3)b，39c，11()2d，则abcd，，，按由小到大的顺序排列正确的是（）A．cadbB．bdacC．acdbD．bcad二、填空题（每题3分，共24分）9、9的平方根是.10、在3，0，2，2四个数中，最小的数是-2-11、（易错易混点）若2(3)3aa，则a与3的大小关系是12、请写出一个比5小的整数．13、计算：0123）（。14、如图2，数轴上表示数3的点是.15、化简：32583的结果为。16、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=baba，如3※2=52323．那么12※4=．三、计算（17－20题每题4分，21题12分）17（1）计算：0133163．（2）计算：1021|2|(π2)9(1)3-3-18、将下列各数填入相应的集合内。－7，0.32,13，0，8，12，3125，，0.1010010001…①有理数集合｛…｝②无理数集合｛…｝③负实数集合｛…｝19、求下列各式中的x（1）x2=17；（2）x212149=0。20、实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：22baa．-4-21．观察下列各式及其验算过程：222233验证：33222222222(21)22223321213333388验证：33222333333(31)33338831318(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且2n）表示的等式，并给出证明。-5-参考答案一、1、B【解析】本题是一道比较简单的题目，但也是同学们经常犯错误的题目，一个数的算术平方根要大于或者等于0，所以本题答案选B.易错分析：有些同学可能会误选作A.2、B【解析】先化简A中4=2,它是一个有理数，同样C、D都是有理数，只有π2是无限不循环小数，选B．4、A【解析】327=－3，所以327的绝对值是3.，5、A【解析】因为负数不能开平方，所以式子2x在实数范围内有意义时，只要．．．．．．．2x.6、B【解析】因为220xy，所以x=－2，y=2，所以2009xy=2009)22(=－1答案选B.8、A【解析】因为02a=1，2(3)b=9，39c0，11()2d=2，所以其大小关系为cadb二、9、3【解析】3912、本题答案不唯一：如：－1，0，1，2等.13、2【解析】原式=3－1=214、B【解析】首先要知道3在1和2之间即可.-6-15、214【解析】原式=22026=21416、21【解析】12※4=2141241218、①有理数集合｛－7，0.32,13，0，3125，｝②无理数集合｛8，12，，0.1010010001…，｝③负实数集合｛－7｝19、（1）x=±17;（2）x=±11720、解：由数轴可以知道0,0ba，所以22baa=－a+a－b=－b.21、解：（1）类比可得44153322244444(41)44415414115；（2）为什么这几个式子中的数字可以“闭门而出”呢？原来这几个式子都可以写成21nnn21nnn，以下是验证过程：21nnn3322222(1)1111nnnnnnnnnnnnn