统计案例专项练习

----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方统计案例测试题A卷学校___________班级___________姓名___________学号___________成绩___________本试卷满分：100分；考试时间：90分钟.一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.设有一个回归方程为xy32ˆ，变量x增加一个单位时，则().A.y平均增加2个单位B.y平均减少3个单位C.y平均减少2个单位D.y平均增加3个单位答案：D2.线性回归方程axbyˆˆˆ必经过的点是().A.（0,aˆ）B.)ˆ,(bxC.),(yxD.)ˆ,ˆ(ba答案：C3.温州市正在全面普及数字电视，某住宅小区有2万住户，从中随机抽取200户，调查是否安装数字电视，调查结果如右表，则该住宅小区已经安装数字电视的用户数为().数字电视老住户新住户已安装3050未安装6555A.8000B.5000C.5500D.9500答案：A4.医学上用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg／L)与消光系数读数的结果如下表：尿汞含量x246810消光系数y64133204285360如果y与x之间具有线性相关关系，那么当消光系数的读数为480时，汞含量().A.约为13.27mg／LB.高于13.27mg／L.C.低于13.27mg／LD.一定是13.27mg／L答案：A5.下表是性别与喜欢数学与否的统计列联表，依据表中的数据，得到().喜欢数学不喜欢数学总计男生402868女生51217总计454085A.K2≈27.879B.K2≈3.564C.K22.706D.K2≈4.722答案：D6.在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是().A.两个变量中的任意一个变量在x轴上B.解释变量在x轴上，预报变量在.y轴上----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方C.预报变量在x轴上，解释变量在y轴上D.两个变量中的任意一个变量在y轴上答案：B7.收集一只棉铃虫的产卵数y与温度X的几组数据后发现两个变量有相关关系，并按不同的曲线来拟合y与X之间的回归方程，并算出了对应相关指数R2如下表：拟合曲线直线指数曲线抛物线二次曲线y与x回归方程7.4638.19ˆxy84.327.0eˆxy202367.0ˆ2xy1)78.0(ˆ2xy相关指数R20.7460.9960.9020.002则这组数据模型的回归方程的最好选择应是().A.7.4638.19ˆxyB.84.327.0eˆxyC.202367.0ˆ2xyD.1)78.0(ˆ2xy答案：B8.如果根据性别与是否爱好物理的列表，得到K≈3.8433.841，所以判断性别与物理有关，那么这种判断出错的可能性为().A.5％B.15％C.20％D.25％答案：A9.下列各组变量的关系中是相关关系的是().A.电压U与电流IB.圆面积S与半径RC.粮食产量与施肥量D.天上出现的彗星流与自然蚧的灾害答案：C10.在硝酸钠（NaNO3）的溶解试验中，测得在不同温度t(℃)下，溶解于100mg水中硝酸钠y(mg)的数据如下表：t(℃)0410152129365168y(mg)66.771.076.380.685.792.999.4113.6125.1A.ty4863.0818.67ˆ＝B.ty6870.0508.67ˆ＝C.ty3914.0803.66ˆ＝D.ty3782.0812.68ˆ＝答案：B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）11.在镁合金X射线探伤中，透视电压u与透视厚度l有非常显著的线性关系，一组数据如下表，则回归方程为_________.l(mm)816243454U(V)4552.55562.570答案：lu530.0573.42ˆ----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方12.在H0成立时，若P(K2≥k)＝0.40,则k＝__________.答案：0.70813.随机抽样340人，性别与喜欢韩剧列联表如下表，则性别与喜欢韩剧有关的频率约为__________.不喜欢韩剧喜欢韩剧总计男生4293135女生52153205总计94246340答案：0.7514某个学生做力学胡克定律实验得到了一级数据如下：序号12345F1.012.023.014.035.02l+△l1.2101.3911.6401.7082.340则去掉第__________(填序号)个数据后，剩下数据的线性相关系数量大.答案：5三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.在500名患者身上试验某种血清治疗SARS的作用，与另外500名未用血清的患者进行比较研究.结果如下表：治愈未治愈总计用血清治疗254246500未用血清治疗223277500总计4775231000问该种血清能否起到治疗SARS的作用？答案：由列联表给出的数据，计算K2的观测值：2852.3523477500500)223246277254(000122K.因为3.85223.841，所以我们有95%的把握认为这种血清能起到治疗SARS的作用16.恋上网吧是中学生中普遍存在的一种现象.恋上网吧对学生的学业、身体健康都有不良的影响.下表是性别与恋上网吧的列联表.男生女生总计恋上网吧12050170不恋上网吧280400680总计400450850试画出列联表的三维柱形图、二维条形图与等高要形图，并结合图形判断性别与恋上网吧是否有关.答案：三种图形如下：----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方由上述三图可知性别与恋上网吧有关17.在某班能随机地抽取7名学生，得到一组数学成绩与物理成绩的数据如下表：数学成绩5898113125135143150物理成绩24537169787798试用计算求出数学成绩x与物理成绩y的线性回归方程，并计算相关系数r的值，并说明两者相关性的强弱.当这个班里的同学甲的数学成绩为87分，预测该名同学的物理成绩.答案：线性回归方程是：yˆ＝0.7128x-16.5572，相关系数r=0.9697，∴由此可知数学与物理的相关性很强；当解释变量x＝87时,预报变量物理成绩y≈45.456分18.电压稳定程度与机床加工的零件的合格率有相关的关系，下表是一劝滚齿机的电压数u与合格率y的数据表：电压u(V)220210200196190合格率y(%)99.997.894.690.489.2若在生产管理中要求齿轮加工的合格率达到95%以上，电压应稳定在什么范围？答案：因为2.203)190196200210220(51u，32.212)()(51yyuujjj，(%)38.94)2.894.906.948.979.99(51y，8.564)(251jjuu，888.84)(251jjyy，那么75.07969.0888.848.56432.212r，因此y与u有很强的线性相关关系，由公式：uy376.0993.17ˆ，依题意：806.20495376.0993.17ˆuuy（V），电压应稳定在［205.806,220］范围内.（注意：用计算统计模式直接计算时，当预报变量y为95%时，解释变量u为204.849(V）19.一只蝗虫的产卵数y与温度x（℃）有关.现收集到5组数据如下：温度x（℃）2023252729产卵数y512213068----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方对上述数据分别用y=ax2+b与y=cedx来拟合y与x之间的关系，并用残差分析两者的拟合效果.答案：令t=x2,y与t的数据表为：t400529625729841产卵数y512213068则y与t之间的线性回归方程为：9661.556132.0ˆ)1(ty，即9661.556132.0ˆ2)1(xy……①；令z=lny,ccln,则dxcz，z与x的数据表是：温度x（℃）2023252729z=lny1.60942.48493.04453.40124.2195z与x的线性回归方程是：5967.30279.0xz，即5967.30279.0)2(eˆxy……②，现列出①、②残差表：温度x（℃）2023252729产卵数y512213068e17.6133-2.4946-6.2265-11.019212.1272e2-0.01630.41510.7531-17.73766.2126①式的残差的平方和为512)1(14446.371)ˆ(ˆjjyyQ，②式的残差的平方和512)2(26958.353)ˆ(ˆjjyyQ，∴y＝cedx来拟后y与x之间的关系效果要好B卷学校_________班级_________姓名_________学号_________成绩本试卷满分：100分；考试时间：90分钟.一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.下面的各图中，散点图与相关系数r不符合的是().答案：B2.相关的一组数据如右表所示，它们的线性回归方程为5.10ˆxy，则当解释变量x=1时，----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方预测变量y=().A.1.5B.1.3C.1.4D.1.55答案：A3.给定y与x的一组样本数据，求得相关系数r=一O.990，则().A.y与x的线性相关性很强B.y与x的相关性很强C.y与x正线性相关D.y与x负线性相关答案：D4.下列关系中是相关关系的是().A.位移与速度、时间的关系B.烧香的次数与成绩的关系C.广告费支出与销售额的关系D.物体的加速度与力的关系答案：C5.下表是性别与喜欢看电视与否的统计列联表，依据表中的数据，得到().不喜欢看电视喜欢看电视总计男243155女82634总计325789A.K2≈7.317B.K2≈3.689C.K22.706D.K2≈7.879答案：B6.家庭收入x与家庭消费支出y如下表：收入x80020007000900012000支出y7701300380039006600则y与x的线性回归方程是().A.yˆ=380.530+0.4845xB.yˆ=442+0.2109xC.yˆ=275.6972+0.4867xD.yˆ=150.0+0.50x答案：C7.根据下面的列联表：吸烟不吸烟合计患慢性气管炎431356未患慢性气管炎162121283合计205134339得到了下列四个判断：①有99.9％的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关；②有99.0％的把握认为患慢性气管炎与吸