导数中参数的取值范围问题

1题型一：最常见的关于函数的单调区间；极值；最值；不等式恒成立；经验1：此类问题提倡按以下三个步骤进行解决：第一步：令0)('xf得到几个根；第二步：列表如下；第三步：由表可知；经验2：不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题，常见处理方法有四种：第一种：变更主元（即关于某字母的一次函数）；题型特征（已知谁的范围就把谁作为主元）；第二种：分离变量求最值；第三种：关于二次函数的不等式恒成立；第四种：构造函数求最值；题型特征（)()(xgxf恒成立0)()()(xgxfxh恒成立）；单参数放到不等式上设函数1()(1)ln(1)fxxx（1x，且0x）（1）求函数的单调区间；（2）求()fx的取值范围；（3）已知11(1)2mxx对任意(1,0)x恒成立，求实数m的取值范围。2.已知函数ln()1axbfxxx在点(1,(1))f处的切线方程为230xy（1）求,ab的值；（2）如果当0x,且1x时，ln()1xkfxxx，求k的取值范围.23.已知函数44()ln(0)fxaxbcxxx在0x出取得极值3c,其中,,abc为常数.（1）试确定,ab的值；（2）讨论函数()fx的单调区间；（3）若对任意0x，不等式2()2fxc恒成立，求c的取值范围。4.已知函数2()21fxaxx，()agxx，其中0,0ax（1）对任意的[1,2]x，都有()()fxgx恒成立，求实数a的取值范围；（2）对任意的12[1,2],[2,4]xx，21)()(fgxx恒成立，求实数a的取值范围5.已知函数2afxxx，lngxxx，其中0a．若对任意的12,1xxe，（e为自然对数的底数）都有1fx≥2gx成立，求实数a的取值范围36.设函数()xxfxee．若对所有0x都有()fxax，求a的取值范围．7，设函数，当0x时，2()1xfxexax()0fx，求a的取值范围．8设函数32()2338fxxaxbxc在1x及2x时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的[0,3]x，都有2()fxc成立，求c的取值范围9（15北京理科）已知函数1ln1xfxx．（Ⅰ）求曲线yfx在点00f，处的切线方程；（Ⅱ）求证：当01x，时，323xfxx；（Ⅲ）设实数k使得33xfxkx对01x，恒成立，求k的最大值．410（15年福建理科）已知函数，(Ⅰ)证明：当；(Ⅱ)证明：当时，存在,使得对(Ⅲ)确定k的所以可能取值，使得存在，对任意的恒有11、（2016年四川高考）设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a∈R.（I）讨论f(x)的单调性；（II）确定a的所有可能取值，使得f(x)＞11xxe在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)。f()ln(1)xx=+(),(k),gxkxR=?0xxx时，f()1k00x0(0),xxÎ任意，恒有f()()xgx；0t(0),xÎ，t2|f()()|xgxx-5单参数放到区间上1.已知32()fxcxaxbx在区间[0,1]上是增函数，在区间(,0)，(1,)上是减函数，有13()22f（1）求()fx的解析式；（2）若区间[0,]m(0)m上恒有()fxx成立，求m的取值范围2.已知三次函数32()5fxcxdaxx图象上点(1,8)处的切线经过点(3,0)，并且()fx在3x有极值（1）求()fx的解析式；（2）当(0,)xm时，()0fx恒成立，求实数m的取值范围3.已知函数32()fxcxdaxbx在0x处取得极值，曲线()yfx过原点和点P(1,2),若曲线()yfx在点P处的切线与直线2yx的夹角为4且切线的倾斜角为钝角（1）求()fx的表达式；（2）若()fx在区间[21,1]mm上递增，求m的取值范围（3）若1,2[1,1]xx求证12()()4ffxx64.已知函数1()lnxfxxax，若函数()fx在1,上为增函数，求正实数a的取值范围5.（15年新课标2理科）设函数2()mxfxexmx。（1）证明：()fx在(,0)单调递减，在(0,)单调递增；（2）若对于任意12,[1,1]xx，都有12|()()|1fxfxe，求m的取值范围。6.（15年新课标2文科）已知.（I）讨论的单调性；（II）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围7、（2016年四川高考）设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a∈R.（I）讨论f(x)的单调性；（II）确定a的所有可能取值，使得f(x)＞11xxe在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)。ln1fxxaxfxfx22a7双参数知道一个参数的范围1.已知函数()afxxbx(0)x,其中,abR（1）讨论()fx的单调性（2）若对任意1[,2]2a，不等式()10fx在1[,1]4恒成立，求b的取值范围2.已知函数2()ln(1)fxaxaxx，0a（1）若12x是函数()fx的一个极值点，求a（2）讨论()fx的单调性（3）若对任意的[1,2]a，不等式()fxm在1[,1]2上恒成立，求m的取值范围83设函数()lnfxaxbx（1）若函数()fx在1x处于直线12y相切，求实数,ab的值，求()fx在1[,]ee上的最大值；（2）当0b时，若不等式()fxmx对所有的3[0,]2a，2[]1,xe都成立，求m的取值范围4.设函数432()216ln(fxxaxxxba，)bR，若对于任意的[2,2]a，不等式4()fxx在(0,1]x上恒成立，求实数b的取值范围5.设函数432()2()fxxaxxbxR，其中a，bR．若对于任意的[2,2]a，不等式()1fx在[1,1]上恒成立，求b的取值范围9双参数中范围均未知型1.已知函数2()fxbxcx(,)bcR，对任意的xR，恒有`()()fxfx（1）证明：当0x时，2()()fxxc（2）若对满足题设条件的任意b，c，不等式22()()()fcfbMcb恒成立，求M的最小值2若32()fxxa图形上的斜率是3的两切线间的距离为2105，设23()()3bxgxfxa（1）若函数()gx在1x处有极值，求()gx的解析式；（2）若函数()gx在区间[1,1]上为增函数，且24()mbgxb在区间[1,1]上都成立，求m的取值范围103、(2016江苏)已知函数()(0,0,1,1)xxfxababab.（1）设a=2,b=12.①求方程()fx=2的根;②若对任意xR,不等式(2)f()6fxmx恒成立，求实数m的最大值；（2）若01,1ab＞，函数2gxfx有且只有1个零点，求ab的值.