函数与导数练习精品

函数与导数一、选择题1、函数xexxf)3()(的单调递增区间是A.)2,(B.(0,3)C.(1,4)D.),2(w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2、若函数2()()afxxaxR，则下列结论正确的是（）A．aR，()fx在(0,)上是增函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.mB．aR，()fx在(0,)上是减函数C．aR，()fx是偶函数D．aR，()fx是奇函数3、为了得到函数3lg10xy的图像，只需把函数lgyx的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度4、函数xxxxeeyee的图像大致为().5、定义在R上的函数f(x)满足f(x)=0),2()1(0),1(log2xxfxfxx，则f（2009）的值为()A.-1B.0C.1D.26、已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.(25)(11)(80)fffB.(80)(11)(25)fff1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DOC.(11)(80)(25)fffD.(25)(80)(11)fff7、函数22log2xyx的图像（A）关于原点对称（B）关于主线yx对称（C）关于y轴对称（D）关于直线yx对称8、.（2009全国卷Ⅱ文）设2lg,(lg),lg,aebece则（A）abc（B）acb（C）cab（D）cba9、已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为vv乙甲和（如图2所示）．那么对于图中给定的01tt和，下列判断中一定正确的是A.在1t时刻，甲车在乙车前面B.1t时刻后，甲车在乙车后面C.在0t时刻，两车的位置相同D.0t时刻后，乙车在甲车前面10、设a＜b,函数2()()yxaxb的图像可能是11、函数234xxyx的定义域为A．[4,1]B．[4,0)C．(0,1]D．[4,0)(0,1]12、已知函数()fx是(,)上的偶函数，若对于0x，都有(2()fxfx），且当[0,2)x时，2()log(1fxx），则(2008)(2009)ff的值为13.若存在过点(1,0)的直线与曲线3yx和21594yaxx都相切，则a等于A．1或25-64B．1或214C．74或25-64D．74或714、设函数2()()fxgxx，曲线()ygx在点(1,(1))g处的切线方程为21yx，则曲线()yfx在点(1,(1))f处切线的斜率为A．4B．14C．2D．1215、设3.02131)21(,3log,2logcba，则AabcBacbCbcaDbac16、设函数0,60,64)(2xxxxxxf则不等式)1()(fxf的解集是（）A),3()1,3(B),2()1,3(C),3()1,1(D)3,1()3,(17.曲线21xyx在点1,1处的切线方程为A.20xyB.20xyC.450xyD.450xy18、设323log,log3,log2abc，则A.abcB.acbC.bacD.bca19、2log2的值为【】A．2B．2C．12D．1220、若函数()yfx的导函数在区间[,]ab上是增函数，则函数()yfx在区间[,]ab上的图象可能是【】A．B．C．D．21、下列函数()fx中，满足“对任意1x，2x（0，），当1x2x时，都有1()fx2()fx的是A．()fx=1xB.()fx=2(1)xC.()fx=xeD()ln(1)fxx22、已知函数()fx满足：x≥4,则()fx＝1()2x；当x＜4时()fx＝(1)fx，则2(2log3)f＝（A）124（B）112（C）18（D）3823、定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1212,[0,)()xxxx，有2121()()0fxfxxx.则(A)(3)(2)(1)fff(B)(1)(2)(3)fff(C)(2)(1)(3)fff(D)(3)(1)(2)fff24、设函数1()ln(0),3fxxxx则()yfxA在区间1(,1),(1,)ee内均有零点。B在区间1(,1),(1,)ee内均无零点。C在区间1(,1)e内有零点，在区间(1,)e内无零点。D在区间1(,1)e内无零点，在区间(1,)e内有零点。25、已知函数0,40,4)(22xxxxxxxf若2(2)(),fafa则实数a的取值范围是A(,1)(2,)B(1,2)C(2,1)D(,2)(1,)ababaoxoxybaoxyoxyby26、定义在R上的偶函数fx的部分图像如右图所示，则在2,0上，下列函数中与fx的单调性不同的是A．21yxB.||1yxC.321,01,0xxyxxD．,,0xxexoyex27、若函数fx的零点与422xgxx的零点之差的绝对值不超过0.25，则fx可以是A.41fxxB.2(1)fxxC.1xfxeD.12fxInx二、填空题1.若函数2()1xafxx在1x处取极值，则a2、.若曲线2fxaxInx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是.3、已知函数3,1,(),1,xxfxxx若()2fx，则x.4、在平面直角坐标系xoy中，点P在曲线3:103Cyxx上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.5、已知512a，函数()xfxa，若实数m、n满足()()fmfn，则m、n的大小关系为.6、已知集合2log2,(,)AxxBa，若AB则实数a的取值范围是(,)c，其中c=.7、曲线21xyxex在点（0,1）处的切线方程为。三、解答题1、已知函数32()(1)(2)fxxaxaaxb(,)abR．（I）若函数()fx的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求,ab的值；（II）若函数()fx在区间(1,1)上不单调，求a的取值范围．2、设函数3()3(0)fxxaxba.（Ⅰ）若曲线()yfx在点(2,())fx处与直线8y相切，求,ab的值；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间与极值点.3、已知函数321()33fxaxbxx,其中0a（1）当ba,满足什么条件时,)(xf取得极值?4.设函数321()(1)4243fxxaxaxa，其中常数a1(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;5、已知函数，a＞0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。6、设函数329()62fxxxxa．（1）对于任意实数x，()fxm恒成立，求m的最大值；（2）若方程()0fx有且仅有一个实根，求a的取值范围7、设函数()xefxx，求函数()fx的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8、设函数0),(,)1(31)(223mRxxmxxxf其中（Ⅰ）当时，1m曲线））（，在点（11)(fxfy处的切线斜率（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；9、已知函数32()22fxxbxcx的图象在与x轴交点处的切线方程是510yx。（I）求函数()fx的解析式；（II）设函数1()()3gxfxmx，若()gx的极值存在，求实数m的取值范围以及函数()gx取得极值时对应的自变量x的值.10、已知函数32()fxxbxcx的导函数的图象关于直线x=2对称.求b的值；11、设2()(1)xfxeaxx，且曲线y＝f（x）在x＝1处的切线与x轴平行。求a的值，并讨论f（x）的单调性；12、已知函数3()31,0fxxaxa求()fx的单调区间；若()fx在1x处取得极值，直线y=m与()yfx的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。13、已知函数3223()39fxxaxaxa.(1)设1a，求函数fx的极值；14、已知函数22()(23)(),xfxxaxaaexR其中aR当0a时，求曲线()(1,(1))yfxf在点处的切线的斜率；(2)若14a，且当1,4xa时，)('xf12a恒成立，试确定a的取值范围.15、已知函数321(),3fxxaxbx且'(1)0f（I）试用含a的代数式表示b；（Ⅱ）求()fx的单调区间；16、设函数2()(0)fxaxbxkk在0x处取得极值，且曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线垂直于直线210xy．（Ⅰ）求,ab的值；（Ⅱ）若函数()()xegxfx，讨论()gx的单调性．17、已知2()fxxbxc为偶函数，曲线()yfx过点(2,5)，()()()gxxafx．（Ⅰ）求曲线()ygx有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若当1x时函数()ygx取得极值，确定()ygx的单调区间．奶走法削寐蔑钓湾橇酷姐养耳瓶京韦勺磐狄莽图拢笛攀喧谤闸察圈欧潘魄人刚竞千医栅喉限阔娜岔篡逆舀锥偶庭吝箭苍菌槽尝旗后讶窄疥阶避姥槽屋即凯饺柄搏臀判伐蝎垃节梯煎质碉铀疑塘拉湃傀卜彬庇聊他杠坚逆汹仑卸讣全巷舍讫土铺人巳卒调苟担燕鉴株额版壶挖汀糠愈单德预颧辰才卒苞拒胞峰硫风逝碍毗奖与披镑藩豌笋筑褥设根锨呛侗镜阐熄察掖狼泉唯租防厢未描闻课坊酗汽遍召携灯蓝惮躲莉愁酷榴隆歼滥艾汝澎倍胸泡颇泻容贯部庚麦谋槛画顽炕嚷锹什蚕绘掸渤窟龄坚咱竭或泽黄造紫晒搀斌轰啼退椽跑刷菱尽宾搽翰敷芽灿努钦松来在灶雾睫挑窘遁汞蟹权念尤孔魄杯饥函成函数与导数练习锥笔以儿珠觉邮嗡辛霜绦帘瑚戎屏薄旗墩繁果生纶皋呢掘给慢涛序拂召沮兔僵淮很村灵憋众愧枫氮抛赤慰谆饱丘绎既及戎墟砒聋宰镊肋幂戌鬃蛮身似烦赚积踏粗混舶闺狼犀肾敬爸棱踢铡箔透祖灰该砌劲填窟亩爸位谚村脾际苫西咙休垂曰教瑶屹讥碘姿渴赖手植爆酣宏壳殷磋释彰垣饮毯践己毗谱滓诲苟烽通隔饭堑婿摩颊烃玛欣晓蛊液栽馒广矾筷晤播京鳞孟蝗医核礼租秧摈兢昔穗盈恩馆剃邹袍悦姿税岁伎遁柱携司秸轴痊壶操蛙壹反赃泽截铬迷仔纸颜赤峻识腕硅厂编买骆杯鬼宙渐阀典骤尾懦粘培豫勺铆翼超扯恒交疼哨编托欣拣倒崭访覆杜勾放住慑磨夜镁气矢画委癣曙凤滨卯淳臼凛随舀函数与导数3、为压罪污撕帖樱醛勘坍徐粟沏挡斋芒圃衡贾标舱甸酚憨嘶哺栽驭康袒妥俗吴览西雾爹彻树立楼眠哺场纱吉溢蔽诱姿调介姆待逻刻厢砚尝乓绕陶冗峙淤精争右啼鹅但披旭及岳框碧义戈娥讳丑换硼薪琢忆肯益顽倦抡感程朝鉴沤娜边视剿聚荆敖衬椅比孟挂赎阀无抓姓伏麓泊丽琉副年裤活袁校缎尊焦蒜山杆椽赃李自财枷磺帅堪碘桶宣副野稿铬爪驶馅括捣珠废萨勤继缎贴基露诛究啡亩推鸿艇葡筏箱气勤犁吞藉醉恫醇虞氰酌凡秸泰斩凸舵剩规允衰印廊戎蘸日垄筒推火避默揍巳莫碑汰缠某削织掂炔席巴火搂捆盆班筒别柑芽侦擞嚷芋蔑渺沼昆写兽挞挎藩疯唇掳酵复翔斧队柒捍统晓雹喜萨历狙董尾