选修《光》重点难点突破

1/23第十二章光第1课时光的折射、全反射重点难点突破一、对折射率的理解折射率的定义指明了光是从空气(真空)入射至介质中，n＝vc21sinsin，θ1是空气(真空)中的角度，θ2是介质中的角度.计算折射率时，应先根据题意画好光路图，找对两个角度.无论光是从空气(真空)入射至介质中，还是从介质入射至空气(真空)中，θ1均为空气(真空)中的角度.θ1θ2，cv，所以n1.二、与全反射有关的定性分析和定量计算全反射产生的条件是光从光密介质入射到光疏介质，且入射角大于或等于临界角.涉及的问题如：全反射是否发生、什么范围的入射光才能从介质中射出、折射光覆盖的范围分析、临界角的计算等，都需正确作出光路图，熟练应用几何知识进行分析和计算.三、不同颜色的光的频率不同颜色的光，其频率不同，因此在同一介质中光速及波长不同，同一介质对不同色光的折射率不同，红光的频率最低，紫光的频率最高.同一介质中，频率高的色光折射率大，因为C＝sinn1，n大则C小，当入射角从0°逐渐增大时，频率高的色光先发生全反射，利用v＝nc，λ＝v/υ，可分析比较不同色光在同一介质中的光速、波长的大小.四、折射率测定的几种方法1.成像法(1)原理：利用水面的反射成像和水的折射成像.(2)方法：紧挨烧杯口竖直插入一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像.若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好与直尺在水面上的刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，如图所示，即可求出水的折射率为n＝2/23)/()(2222dACdBC.2.视深法(1)原理：利用视深公式，h′＝h/n.(2)方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示.调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面的距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率为n＝hh.3.全反射法(1)原理：全反射现象.(2)方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示，在水面上观察，看到一圆形的发光面，量出发光面的直径D与水深h，则水的折射率为n＝DhD224.注意：对液体、透明固体均可用全反射法测其折射率.4.插针法(在第4课时重点讲明)典例精析1.与折射率有关的计算【例1】一个圆柱形筒，直径12cm，高16cm.人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点.求：(1)此液体的折射率；(2)光在此液体中的传播速度.【解析】题中的“恰能看到”表明人眼看到的是筒侧最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线.由此可作出符合题意的光路图，认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒侧最低点.根据题中的条件作出光路图如图所示：(1)由图可知：sinθ2＝22Hdd，sinθ1＝22hdd折射率：n＝349121612sinsin2222222221hdHd3/23(2)传播速度：v＝34100.38ncm/s＝2.25×108m/s【思维提升】本题中知道人眼看到的边界光线，知道人眼顺着折射光线反向延长线看去，而认为筒深为9cm，是正确作出光路图的依据.总之，审清题意画出光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，这是分析折射问题的关键.【拓展1】空中有一只小鸟，距水面3m，其正下方距水面4m深处的水中有一条鱼.已知水的折射率为34，则鸟看水中的鱼离它6m，鱼看天上的鸟离它8m.【解析】首先作出鸟看鱼的光路图，如图所示.由于是在竖直方向上看，所以入射角很小，即图中的θ1和θ2均很小，故有tanθ1＝sinθ1，tanθ2＝sinθ2.由图可得：h1tanθ2＝h′tanθ1，h′＝h1tanθ2/tanθ1＝h1sinθ2/sinθ1＝4341nhm＝3m则鸟看水中的鱼离它：H1＝(3＋3)m＝6m同理可得鱼看鸟时：h″＝nh2＝3×34m＝4m则H2＝(4＋4)m＝8m2.与全反射相关的判断、分析及计算【例2】如图所示，一束平行光从真空垂直射向一块半圆形玻璃砖的底面，下列说法正确的是()A.只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖B.只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖C.通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折D.圆心两侧一定范围外的光线将在曲面处发生全反射【解析】垂直射向界面的光线不发生偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上，其中通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折；由中心向两侧，光从半圆面进入真空时的入射角逐渐增大并趋于90°，当入射角或大于临界角时，会发生全反射.【答案】BCD4/23【思维提升】半圆形的玻璃砖，法线为圆心与该入射点连线，通过作图，可看出半圆面处的入射角由中心向两侧逐渐增大.【拓展2】有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD.其周围是空气，如图所示，当入射光线从它的AB面以入射角α射入时，(1)要使光线在BC面发生全反射，证明入射角应满足的条件是sinα≤12n.(BC面足够长)(2)如果对于任意入射角(α≠0°且α90°)的光线都能发生全反射，则玻璃砖的折射率应取何值？【解析】(1)要使光线在BC面发生全反射，(如图所示)，首先应满足sinβ≥n1①式中β为光线射到BC面时的入射角，由折射定律有)(90sinsin-＝n②将①②两式联立解得sinα≤12n(2)如果对于任意入射角的光线都能发生全反射，即0°α90°都能发生全反射，则只有当12n1才能满足上述条件，故n23.不同色光在同一介质中的波长、波速、折射率的对比【例3】△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面.a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示.由此可知()A.棱镜内a光的传播速度比b光的小B.棱镜内a光的传播速度比b光的大C.a光的频率比b光的高D.a光的波长比b光的长【解析】由光路图可以看出，a光入射到界面OM与b光入射到界面ON的入射角相等，a光没有发生全反射，但b光已经发生全反射，说明此时的入射角小于a光的临界角，却等于或大于b光的临界角，可见对于同一种介质，b光5/23的临界角较小,由sinC＝n1可知玻璃对b光的折射率nb较大，说明b光的频率较高，C错；根据v＝nc知棱镜内b光的传播速度较小，B对、A错；根据v＝λf可知b光的波长较短，D对.【答案】BD【思维提升】折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，对跟折射率n有关的所有关系式应熟练掌握.【拓展3】一束白光从顶角为θ的三棱镜的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则(B)A.红光最先消失，紫光最后消失B.紫光最先消失，红光最后消失C.紫光最先消失，黄光最后消失D.红光最先消失，黄光最后消失【解析】作出白光的折射光路图，如图所示，可看出，白光从AB射入玻璃后，由于紫光偏折大，从而到达另一侧面AC时的入射角较大，且因紫光折射率最大，根据sinC＝n1可知其全反射的临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不从AC射出，以后依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，逐渐发生全反射而不从AC面射出，所以只有选项B正确.易错门诊【例4】一束白光从玻璃里射入稀薄空气中，已知玻璃的折射率为1.53，求入射角为下列两种情况时，光线的折射角各为多少？(1)入射角为50°；(2)入射角为30°.【错解】由折射定律n＝sinsini可知：(1)当入射角i＝50°时，sinγ＝53.150sinsinni所以γ＝30°6/23(2)当i＝30°时，sinγ＝53.130sinsinni所以γ＝19°【错因】此解法中没有先分析判断光线是从光疏介质进入光密介质，还是从光密介质进入光疏介质，会不会发生全反射，而是死套公式，引起错误.【正解】光线由玻璃射入空气中，是由光密媒质射入光疏介质，其临界角为C，则有：sinC＝53.111n＝0.6536所以C＝40°50′由已知条件知，当i＝50°时，i＞C，所以光线将发生全反射，不能进入空气中.当i＝30°时，i＜C，光进入空气中发生折射现象.由折射定律sinsin1in有：sinγ＝n·sini＝1.53×sin30°＝0.765所以γ＝49°54′【思维提升】解光的折射现象的题目时，首先应作出判断：光线是从光疏介质进入光密介质，还是从光密介质进入光疏介质.如是前者则i＞γ，如是后者则i＜γ.其次，如果是从光密介质进入光疏介质中，还有可能发生全反射现象，应再判断入射角是否大于临界角，明确有无折射现象.第2课时光的干涉、衍射激光重点难点突破一、正确识别生活中的干涉、衍射、折射、反射等光现象，掌握干涉、衍射条纹的特点因白光是复色光，白光在干涉，衍射与折射时均可观察到彩色光带，生活中常见的干涉现象为薄膜干涉，如水面的油膜、照相机镜头前的增透膜、肥皂膜，相干光源是同一束光在薄膜前后两个表面的反射光.因可见光的波长很短，只有几百纳米，要观察到明显的衍射现象，障碍物或孔的尺寸必须很小.所以将眼眯成一条缝或透过纱巾观察到的彩色光带是白光经过缝隙产生的衍射现象.白光通过三棱镜形成的彩色光带是光的折射现象即色散，雨后天空中的彩虹产生也是光的色散现象.二、光的干涉条件的理解7/23光的干涉条件是有两个频率相同、振动情况总是相同(或相差恒定)的波源，即相干波源由于不同光源发出的光的频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差，在一般情况下，很难找到两列相干光源.通常采用人造激光或将一束光一分为二，如图分别是利用双缝、楔形薄膜、空气膜、平面镜形成相干光源.三、双缝干涉中条纹间距和位置的分析及有关计算1.影响条纹间距的因素，Δx＝dLλ，L为双缝刻屏的距离，d为两狭缝间的距离，λ为光的波长.2.中央位置是亮纹还是暗纹的条件：双缝到光屏中央距离相等，光程差为零.若两光源振动完全一致，中央一定是亮纹，若两光源振动恰好相反，则中央为暗纹.分析时要结合两狭缝的具体位置及两光源的振动情况两个因素进行判断.3.单色光颜色、频率、波长的关系.光的颜色由光的频率决定，在可见光中，红光频率最低，紫光频率最高，真空中各色光光速相同，由c＝λ·υ知，真空中红光波长最大，紫光波长最小.四、薄膜干涉条纹间距与弯曲方法的判断方法1.条纹出现在薄膜前表面的等厚线上，明纹产生的条件是厚度等于光波半波长的整数倍.2.等倾干涉条纹是均匀的，相邻明纹间的高度差是一个常数，是由厚度决定.如图若薄片变厚，θ增大，第一条明纹位置向左移动且相邻明纹的间距变密.3.若被检查平面平整则干涉图样是等间距明暗相同的平行直条纹.若某处凹下，则对应明(暗)条纹提前出现，如图(a)所示；若某处凸起，则对应明(暗)条纹延后出现，如图(b)所示.典例精析8/231.各种光现象的识别【例1】分析以下现象产生的原因：(1)通过盛水的玻璃杯，在适当的角度，可看到彩色光；(2)菜汤上的油花呈现彩色；(3)隔着帐幔看远处的灯，见到灯周围辐射彩色的光芒；(4)光线照在花布上，可以看见花布上的图样.【解析】(1)白光通过盛水的玻璃杯发生折射，产生色散，在适当的角度，各色光分离较大，可看到彩色光.(2)光经过菜汤上油膜的上、下两表面发生反射，两列反射光波相互叠加，产生干涉条纹，因此菜汤上的油花呈现彩色.(3)远处发出的光经过帐幔的缝隙，产生衍射，因此远处的灯周围辐射彩色的光芒.(4)光线照在花布上看见花布的图样，是由于光的反射与吸收的结果.花布是由各种颜色的花纹组成的，当白光照在花布上时红色花纹反射红光，吸收其他颜色的光，这样我们在该位置只看到红色.同理可以看到各种花纹反射的颜色.这样可以看到花布的图样.【思维提升】题目中的四种现象都使观察者看到彩色光，但它们产生彩色光的原因不尽相同，解答这类说理题要求我们善于透过现象抓住事物的本质.【拓展1】如图所示为单色