中考数学总复习——分式ppt

第4课时分式中考分式及其运算考试目标(1)了解分式的概念;(3)会进行简单的分式加,减,乘,除运算(2)会利用分式的基本性质进行约分和通分;{{分式{分式有意义分式的值为0{同分母相加减异分母相加减概念AB的形式B中含有字母B≠0分式的加减分式的乘除通分约分最简分式解分式方程去分母解整式方程验根分式方程应用同分母相加减2015年3月22日第4课时分式及其运算•知识考点•对应精练•考点分类一分式的定义知识考点对应精练CD42015年3月22日第4课时分式及其运算•考点分类二分式的基本性质知识考点对应精练CA2015年3月22日第4课时分式及其运算知识考点对应精练·考点分类三分式的运算）则分式的值（倍，的值都扩大为原来的、中的字母把分式53yxyxxA扩大5倍B扩大15倍C不变D是原来的51C跟踪训练122)3,22)2,123)1222xxxxyxyxacba下列分式是否为最简分式，为什么？公因式：3a(2-x)(x+1)1、下列变形正确的是()ABCDab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+bC分式的基本性质第3讲┃分式变式题在三个整式x2－1，x2＋2x＋1，x2＋x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x＝2时分式的值．解：选择x2－1为分子，x2＋2x＋1为分母，组成分式x2－1x2＋2x＋1.化简结果为x－1x＋1.当x＝2时，值为13.(答案不唯一)注意：乘法和除法运算时,分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式2015年3月22日第4课时分式及其运算知识考点对应精练anbn例1、计算：xyxyyxxxyx22解：xyxyyxxxyx22)()()())((22yxxyyxxxyxxyxyxxyxyxyx222220分式的运算2020/3/9家长会15(2)先化简，再求值xxxxxx13632（其中x=200）xxxxxx13632)3(3)3(6)3(2xxxxxxxxx)3(92xxx)3()3)(3(xxxxxx32003200200203当x=200时,原式=解:的值。，求若yxyxyxyxyx55311中考链接课堂检测[2013·南昌]先化简，再求值：x2－4x＋42x÷x2－2xx2＋1，在0，1，2三个数中选一个合适的代入求值．注意：乘法和除法运算时,分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式命题角度：1．分式有(无)意义的条件；2．分式值为0(正或负)的条件．探究一分式的有关概念归类探究例1(1)[2014·毕节]若分式x2－1x－1的值为0，则x的值为()A．0B．1C．－1D．±1C(2)[2014·广州]代数式1|x|－1有意义时，x应满足的条件为________．解析(1)由分式的值为0的条件，得x2－1＝0，且x－1≠0.由x2－1＝0，得x＝±1.由x－1≠0，得x≠1.故x＝－1.(2)由题意知分母不能为0，即|x|≠1，则x≠±1.x≠±1方法点析谨防分式问题陷阱(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义．(2)分式的值为零的条件是分式的分子为零，且分母不为零．(3)分式的值为正的条件是分子与分母同号；分式的值为负的条件是分子与分母异号．命题角度：1.利用分式的基本性质进行变形；2.利用分式的基本性质进行约分和通分．探究二分式的基本性质的应用例2下列计算错误的是()A.0.2a＋b0.7a－b＝2a＋b7a－bB.x3y2x2y3＝xyC.a－bb－a＝－1D.1c＋2c＝3cA解析利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．选项A的计算结果为2a＋10b7a－10b，故本选项错误．方法点析(1)在应用分式的基本性质进行变形时，要注意“都”“同一个”“不等于0”这些字眼的意义，否则容易出现错误．(2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式，则先要将这些多项式进行因式分解．命题角度：1.分式的加、减、乘、除、乘方各种运算的运算法则；2.分式的混合运算及化简求值．探究三分式的化简与求值例3[2014·达州]化简求值：(1＋1a)÷a2－1a－2a－1a2－2a＋1，a取－1，0，1，2中的一个数．解：原式＝a＋1a·a（a－1）（a＋1）－2a－1（a－1）2＝1a－1－2a－1（a－1）2＝a－1－2a＋1（a－1）2＝－a（a－1）2.∵a不能取0，±1，∴a的值为2.当a＝2时，原式＝－a（a－1）2＝－2（2－1）2＝－2.方法点析分式化简求值题的一般解题思路：(1)利用因式分解、通分、约分等相关知识对复杂的分式进行化简；(2)选择合适的字母取值代入化简后的式子计算得结果．注意字母的取值一定要使原分式有意义，而不是只看化简后的式子．中考预测先化简x－4x2－9÷(1－1x－3)，再从不等式2x－37的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．解：原式＝x－4（x＋3）（x－3）÷x－3－1x－3＝x－4（x＋3）（x－3）·x－3x－4＝1x＋3.解不等式2x－37，得x5.取x＝2时，原式＝15.备注：本题最后答案不唯一，x还可取1.再见