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六年级秋季资优数学1第一讲分数乘法..................................................................................................2第二讲分数除法..................................................................................................6第三讲简便运算..................................................................................................10第四讲简单的分数应用题..................................................................................14第五讲较复杂的分数应用题（二）.................................................................20第六讲简单的工程问题....................................................................................24第七讲分数方程与代数法解题..............................................错误!未定义书签。第八讲比的应用（一）..........................................................错误!未定义书签。第九讲比的应用（二）........................................................错误!未定义书签。第十讲简单的百分数应用题..................................................错误!未定义书签。第十一讲分数应用题中常用的解题策略...............................错误!未定义书签。第十二讲小学数学常用的解题原理.......................................错误!未定义书签。第十三讲：圆和扇形..................................................................错误!未定义书签。第十四讲生活数学与作图操作..............................................错误!未定义书签。第十五讲常考易错题练习......................................................错误!未定义书签。六年级秋季资优数学2第一讲分数乘法【知识点拔】分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算，分数乘分数表示求一个数的几分之几是多少。分数乘法的计算法则：分子乘分子，分母乘分母。高博学堂【例1】：计算，能简算的简算（3251）×1521×31151×2165×9595×61【巩固练习1-1】（1）4445×37（2）27×1526【巩固练习1-2】1.64117×192.22120×121【例2】、人心脏跳动的次数随年龄变化，青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳次数比青少年多54，婴儿每分钟心跳多少次？（画出线段图，并解答）【巩固练习2-1】、六年级两个班学生帮助图书馆修补图书，一班修补了55本，二班修补的六年级秋季资优数学3比一班少51，二班修补了多少本？（画出线段图，并解答）【巩固练习2-2】、牛郎星运行的速度是26千米/秒，织女星运行的速度比牛郎星慢136，织女星每秒运行多少千米？【例3】、儿童的负重最好不要超过体重的203，李明的体重是30千克，书包重5千克。李明的书包有超重吗？为什么？【巩固练习3-1】、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的43，海豹的寿命是海狮的32。海豹的寿命大约是多少年？【巩固练习3-2】、世界第一长河——尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的109还长297km。长江全长多少千米？【例4】、为举行校庆，六（2）班要做180面小旗，已经做了65，还要做多少面？【巩固练习4-1】、昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少118109。蝗虫每秒能振动多少次？【巩固练习4-2】、人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流动速度是动六年级秋季资优数学4脉中的52，在毛细血管中的速度只有在静脉中的401。血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？【例5】.四年级同学向灾区捐款250元，五年级比四年级多捐款51，六年级比五年级少捐款101，六年级捐款多少元？【巩固练习5-1】．一台电脑原价4800元，现在降价81出售，现在是多少元？【巩固练习5-2】.一根绳子，第一次用去全长的31，第二次用去的是第一次的21，两次共用去全长的几分之几？还剩下全长的几分之几？能力测试A夯实基础1、杨树比柳树少41。（）×（1-41）=（）2、柳树比杨树多41。（）×（1+41）=（）3、现在的价钱比原来降低了73。(）×(1-73)=（）4、八月份的用电量比七月份增加31。（）×（1+31）=()5.要一条路长100米，已经修了5037米，还有多少米没修？六年级秋季资优数学56．要一条路长100米，已经修了5037，修了多少米？7.要一条路长100米，已经修了5037，还有多少米没修？8.要一条路长100米，已经修了5037，修了的米数比没修的多多少米？9.学校运来23吨煤，用去31，用去多少吨？10.学校运来23吨煤，用去31吨，还剩多少吨？11.学校运来23吨煤，用去31，还剩多少吨？六年级秋季资优数学6第二讲分数除法【知识点拔】分数除法的意义与整数除法的意义相同：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。分数除法的计算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数。高博学堂【例1】、计算下面各题1411÷2158÷5689÷375÷1011【巩固训练1-1】18×14÷7845×310÷31034÷1516÷56【巩固训练1-2】列式计算：1、一个数的45是310，这个数是多少？2、什么数乘1516等于56？【例2】、看图列算式六年级秋季资优数学7巩固训练1-2足球45只排球45【例3】、食堂运来一批大米，吃了800千克，已经吃去54，这批大米有多少千克？【巩固练习3、1】食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去43，这批大米共多少千克？【巩固练习3、2】、一批煤，烧去60吨，正好烧去这批煤的72，这批煤多少吨？【例4】、学校足球队有35人，篮球队人数足球队的54，又是排球队的87。排球队有多少人？全校？人女生48人“1”？只六年级秋季资优数学8【巩固练习4、1】、老王家养鸡120只，是鸭的34，养的鹅又是鸭的65。养鹅多少只？【巩固练习4、2】、妈妈今年40岁，小明年龄是妈妈的103，又是外婆年龄的61。外婆今年多少岁？【例5】、一批大米，第一天吃了总数的152，又相当于第二天吃的54。已知第二天吃了50千克，这批大米共多少千克？【巩固练习5、1】、一辆汽车43小时行了75千米，照这样的速度，54小时能行多少千米？【巩固练习5、2】、甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地，43小时行了60千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？能力测试A夯实基础根据算式把题目补充完整；1某小学五年级150名学生，。四年级学生是五年级的几分之几？120÷1502、某小学五年级100名学生，。四年级有学生多少名？100÷543、某小学五年级200名学生，。四年级有学生多少名？200×54B能力提升六年级秋季资优数学91、一种电视机原价2500元，现在降价51。现在售价多少元？3、修一条2400米的路，第一天修了全长的31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修多少米？2、小明今天上午练了100个字，下午练了140个字，今天练字的个数相当于昨天的32，小明昨天练了多少个字？4、原来做一条裙子用布107米，现在只要53米。原来做900条裙子所用的布，现在可以做多少条？5、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的54，乙车运的是丙车的32。丙车运了多少吨？6、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的54，丙车运的是乙车的32。丙车运了多少吨？7、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的43，乙车运的是丙车的32。丙车运了多少吨？综合创新8、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的43，丙车运的是乙车的32。丙车运了多少吨？9、修一条公路，已修的是未修的43。已经修了120米，这条路全长多少米？六年级秋季资优数学1010、粮店有150袋大米，第一天卖出52，第二天卖出第一天的32。还剩下多少袋？第三讲简便运算【知识点拔】在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。高博学堂【例题1】计算：73115×18【巩固练习1】计算下面各题：64117×1922120×121【例2】计算：17×57164113×34+5114×45【巩固练习2】计算下面各题：14×39+34×2716×35+56×1718×5+58×5+18×10六年级秋季资优数学11【例3】计算：1361851329513165【巩固练习3】计算下面各题：117×49+517×1917×34+37×16+67×112【例4】计算：（1）166120÷41（2）1998÷199819981999【巩固练习4】计算下面各题：5425÷17238÷238238239517×38+115×716+115×31259×791617+50×19+19×517六年级秋季资优数学12163113÷41139【例5】计算：11×2+12×3+13×4+…..+199×100【巩固练习5】计算下面各题：14×5+15×6+16×7+…..+139×40110×11+111×12+112×13+113×14+114×15【例6】计算：12×4+14×6+16×8+…..+148×50【巩固练习6】计算下面各题：13×5+15×7+17×9+…..+197×9914+128+170+1130+1208六年级秋季资优数学13能力测试A夯实基础24×(1211-83-61+31)(12+72)×（753-2019）×385327×31+3271712×32+32÷5173733×363733×3813.5×27+13.5×72+13.51.5×7.4+0.6×150%+2÷32B能力提升45×2.08+1.5×37.6353×2552+37.9×652六年级秋季资优数学14C综合创新1.112+56－712+920－11301－16+142+156+17214+128+170+1130+1208第四讲简单的分数应用题【知识点拔】：1、分数应用题的一般关系式是：表示单位“1”的量（标准量）×分率=分率的对应量。2、解题思路：①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。）单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。②表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”。表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。高博学堂【例1】、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。（1）白兔只数的125是黑兔的只数。（2）已经