搜索
2.2.3独立重复试验与二项分布（三）高二数学选修2-3二项分布一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为()(1),0,1,2,...,.kknknPXkCppkn此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p)，并称p为成功概率.1.若一次试验中事件A发生的概率为p2.在n次独立重复试验中，事件A发生的次数为X，则X~B(n,p)3.事件A恰好发生k次的概率为:()(1),0,1,2,,kknknPXkCppkn小结思考二项分布与两点分布有何关系？P47两点分布是二项分布当n=1时的特殊情形.3某批n件产品的次品率为2%，现从中任意地依次抽取3件进行检验，问：（1）当n=500，5000，50000时，分别以放回和不放回的方式抽取，恰好抽到1件次品的概率各是多少？（2）根据（1），你对超几何分布与二项分布的关系有何认识？课本P59超几何分布P48当产品的总数（总体容量）很大时，超几何分布近似于二项分布.结论请找出超几何分布与二项分布的异同.共同点：每次试验只有两种可能的结果：“成功”或“失败”.不同点：（1）超几何分布是不放回抽取，二项分布是放回抽取；（2）超几何分布需要知道总体容量，二项分布不需要知道总体容量，但需要知道“成功率”.超几何分布与二项分布的异同：共同点：每次试验只有两种可能的结果：“成功”或“失败”.不同点：（1）超几何分布是不放回抽取，二项分布是放回抽取；（2）超几何分布需要知道总体的容量，二项分布不需要知道总体容量，但需要知道“成功率”.当产品的总数（总体容量）很大时，超几何分布近似于二项分布.结论1在某个图书室中只存放技术书和数学书，任一读者借技术书的概率为0.2，而借数学书的概率为0.8，设每人只借一本，有5名读者依次借书，求至多有2人借数学书的概率.练习练习11甲乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95.（1）从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰好有2件正品的概率；（用数字作答）（2）从甲、乙两台机床生产的产品中各取1件，求其中至少有1件正品的概率.（用数字作答）练习11甲乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95.（1）从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰好有2件正品的概率；（用数字作答）练习11甲乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95.（2）从甲、乙两台机床生产的产品中各取1件，求其中至少有1件正品的概率.（用数字作答）练习9在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10各红球和20白球，这些球除颜色外完全相同.一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率.