比例积分微分控制及其调节过程

ProcessControl过程控制清华大学自动化系王京春第二章比例积分微分控制及其调节过程§2-1控制系统动态过程的品质指标§2-2调节器的基本特性§2-3比例控制器及其调节过程§2-4积分制器及其调节过程§2-5比例积分控制器及其调节过程§2-6比例积分微分控制§2-1控制系统动态过程的品质指标一.品质指标：1.要求：稳定，准确，快速。以稳定性为首要指标；三者相互联系，相互制约；评价系统的好坏，应根据实际情况，综合考虑三个方面2.性能指标：稳定性指标：衰减率，一般为75％～90％)()()()(1%100)()()]()([)]()([13131ytyytyytyytyyty0246810121416182000.511.52)1(1)(ssG3,2,IPPID1t2t3t3my2my1myy1:101:4:31或者衰减比mmyy%90%75113或者－衰减率mmyy衰减比＝非周期稳定过程,1st准确性指标：稳（静）态偏差：新的稳定值与设定值的差值在干扰作用下在给定值作用下最大动态偏差：动态过程中被控量与设定值的最大差值超调量：定值扰动下，经常用它来描述动态准确性。)()()(yre)()(ye)()()(ytre)()()()()()(1111yytytrtrtyMt快速性指标：过程调整时间ts以稳定值的5％或2％作一许可误差范围，从过程起点到被控量达到并保持在这一范围内所需要的时间00)()]()([dttedttrtyI0)(dtteIAE02)(dtteISE0)(dttetITAE综合指标：误差积分绝对误差积分平方误差积分时间与绝对误差乘积积分3.二阶系统的性能指标与特征参数的关系m是特征根的实部与虚部之比，被称为系统的相对稳定度，衰减率ψm阻尼比ζ0.750.2210.2150.90.3660.3440ζ1ζ↑→m↑→ψ↑系统趋向稳定。§2-2调节器的基本特性常规控制器的组成：给定值设定机构，偏差比较机构，控制运算模块。ruy+-e一.调节器的正、反作用：调节器的首要任务是要构成一个负反馈系统，以维持系统的稳定。通过分析系统其它环节的正负号，正确选择调节器的正反作用，使系统成为负反馈系统工业调节器正反作用的定义正作用：测量值↑→控制作用↑反作用：测量值↑→控制作用↓测量值增大与减小的基准是设定值正反作用的选择原则广义过程为＋时，选反作用控制器广义过程为－时，选正作用控制器)()()(sGsGsGmpv)()()(sGsGsGmpv+-ryuym)(sGc)(sGp)(sGv)(sGm++++二.运算规律调节器以偏差e为输入，控制（操作）量为输出比例作用(Proportionalcontrol,P)比例调节器的参数：比例放大倍数Kc比例带；oocuteuteKtu)()()(1cK积分作用(IntegralControl,I)积分调节器的参数:积分速度Ki，积分时间TiPI作用0000)(1)()(udtteTudtteKtutiti00])(1)([1)(udtteTtetuti微分作用(Derivative,D)理想微分实际微分PD作用0udtdeTudtdukTddd0)(udtdeTtud0])([1udtdeTteudtduKTddd)111(1)(:111)(:)(:)11(1)(:1)(:1)(:sTssTsGPIDssTsGPDsTsGDsTsGPIsTsGIsGPiKTdKTddiidddd传递函数：eu)(sG)111(1ssTsTddkTdiMATLAB中的PID控制器§2-3比例控制器及其调节过程一.比例控制器的动作规律：–传递函数：–比例控制器的调整参数：Kc:比例放大倍数；δ：比例带；–阶跃响应曲线00)()()(uteuteKtuc1)(cKsGyuuyKc二.控制实例：浮子水位控制以原始平衡点作为设定点。例：流入量0.5t/h;流出量0.5t/h,水位高度40cm;流出量?新的水位高度？杠杆水槽液位浮子+-r=40cmyuym+++进水阀D出水阀浮子水位控制系统框图实例小结–阀位与偏差一一对应：阀门位置与水位（浮子）位置一一对应。–按比例动作：阀芯移动的数值与浮子上下移动的数值成比例，比值是杠杆比。–比例控制是有差控制：它必然存在静态偏差。–比例控制是一种有效的控制作用。三.比例带的定义：比例带是一个无量纲的纯数值其物理意义为：调节阀从全开到全关（输出作全量程范围变化时），输入（被控量）的变化占其全量程变化范围的百分数。输入输出是相对于控制器而言的minmax12minmax12uuuuyyyy例：一个温度控制系统，温度变送器的量程为100－200℃，当温度变化4℃时，可使调节阀从50％到70％变化，比例带比例带＝输入/输出；比例带越大，控制作用越弱；比例带越小，控制作用越强。%20%50%701002004CCC四.比例控制系统的调节过程换热器采用比例控制1.调节器正反作用的讨论换热器蒸汽w2D,1TC2.静特性：调节器的静特性：偏差与控制信号的对应关系过程的静特性：在流入侧温度一定，入口流量一定时，蒸汽阀门开度与出口温度的对应关系（不同负荷流量下，有不同的静态特性曲线。1AOABQ1Q2ABOCCBOC调节器与水温Q1流量下水温与调节阀Q2流量下水温与调节阀系统的静态工作点：系统的静态工作点应在过程与调节器的两条静态特性的交点O上。调节动作：入口流量D↓→温度↑→调节器使阀门↓→正确的控制使温度趋于↓，最终达到一个新的平衡点A。终点：新的温度高于O的温度，新的阀门位置低于O温度偏差与控制器输出或阀门位置一一对应，控制结果必然有静态偏差3.动态过程：温度控制系统动态过程分析的基本思路：能量平衡，进出热量不平衡引起温度变化，温度变化引起调节阀门动作t1t2t3t4D1D0qoqi调调调Kc+e-ruy调调调调Kp(T1S+1)(T2S+1)D五.比例带对系统性能指标的影响给定通道分析pcpcpcpcpcpcpcpcpcpcpcKKrkrreKKKKKKTTTTKKkKKTTTTTTTTTTKKTTKKsTTTTsTTKKsTsTKKsTsTKKsRsY11)(111221;11)1)(1(1)1)(1()()(21212121021212102121212212121干扰通道分析pcppcppcppcpcpcppcpKKKdyeKKKKKTTTTKkKKTTTTTTTTTTKKTTKKsTTTTsTTKsTsTKKsTsTKsDsY1)()(111221;11)1)(1(1)1)(1()()(21212121021212102121212212121当Kc↑（δ↓)时，引起ω↑;ζ↓ψ↓稳定性变差；工作频率ω↑动作加快；e(∞)↓稳态偏差减小;对给定通道，当Kc↑（δ↓)时，引起最大动态偏差增大（前向放大倍数增大)；对干扰通道，Kc↑（δ↓)时，引起最大动态偏差减小（由于控制作用强而有效抑制干扰）§2-4积分控制器及其调节过程一.积分控制器的动作规律Ki:积分速度；Ti:积分时间；积分时间越大，积分作用越弱。积分时间是指控制器在阶跃作用下，从起点到控制器输出累计到与输入量相等所需要的时间Ti0000)(1)()(udtteTudtteKtutitiPI作用00))(1)((1)(udtteTtetuti二.积分控制系统的调节过程1.实例：自立式气压调节阀WpRp0l1l2薄膜2.积分控制系统的特点：a.无差控制：只要有偏差存在，控制器就会一直调整输出，直到偏差为零b.动作过程慢：积分环节有90°相角滞后，增加一个滞后环节，使过程变慢。c.积分作用对系统稳定性不利三.积分控制器调整参数的变化对系统性能指标的影响KiSKpTS+1R-DY0)(;121;)1(1)1()()(02eKKKTTTKKKKsTsKKTssKKTssKKsRsYpipipipipipi给定通道干扰通道pippipKKsTssKTssKKTsKsDsY2)1(11)()(当Ki↑(Ti↓)时，引起ω↑;ζ↓ψ↓稳定性变差；工作频率ω↑动作加快；若系统稳定，e(∞)稳态偏差为零;对给定通道，当Ki↑(Ti↓)时，引起最大动态偏差增大(前向放大倍数增大)；对干扰通道，当Ki↑(Ti↓)时，引起最大动态偏差减小(由于控制作用强而有效抑制干扰)§2-5比例积分控制器及其调节过程一、比例积分控制器的动作规律)11(1)(STswiTiQpiQh1Qh2二、比例积分控制过程特点无差控制比例控制作用为主积分控制作用为辅（仅用于消除稳态偏差）比例、积分作用的参数要相互配合三、积分饱和与抗积分饱和的措施u0.100.140.10-100%+-ruymcK11sTi++-+-ruymcK++-11sTi+-KHSLSbuhuquaShf间歇单元EhAAhEoEiR1RIC1C2R2S§2-6比例积分微分控制一、微分作用及其特点理想微分实际微分微分时间Td；微分增益Kd提供0至90o导前角，改善系统动态特性微分作用在静态时输出为0，无控制作用sTsGd)(1)(sKTsTsGddd二.比例微分控制器的动作规律传递函数阶跃响应曲线调节器的调整（特征）参数)111sKTsTddd（012345600.511.522.533.54114)(3,13)(sssGKsssGPDdD024681002468101214131sss斜坡响应：三.微分作用对系统性能指标的影响对稳定性的影响适当引入微分，可提高系统稳定性对稳态性能的影响无作用对其它性能指标的影响引入Td，可提高快速性，提高系统的工作频率特征方程：按Roth判据可得，稳定范围为1.32Td7.68Td太大或太小，都会破坏系统的稳定性GcGpsTsGdc1)()13)(12)(1(1)(sssssGp01)1(6116234sTsssd四.比例积分微分三作用控制器1、PID的动作规律：)11)(1(1)111(1)()11(1)(])()(1)([1)(0sTsKTsKTTsTsKTsTsGsTsTsGdttdeTdtteTtetuidddddiddddidti2、阶跃响应与特征参数3、三种作用的相互配合Time(sec.)AmplitudeStepResponse02468100246810121416182022)1119(%501)(99ssssG本章小结基本计算式传递函数整定参数单位阶跃响应曲线在控制中的基本作用整定参数变化对干扰作用的影响整定参数变化对定值作用的影响习题2.12.42.5