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概率初步复习一、事件的概念、分类（1）在一定条件下，一定会发生的事件称为（3）在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的事件称为（2）在一定条件下，一定不会发生的事件称为必然事件不可能事件随机事件(可能事件)事件1、概念2、分类确定事件不确定事件必然事件不可能事件随机事件二、概率1、定义一个事件发生的可能性大小叫做事件发生的概率.2、公式P(事件的概率)=（m表示所关注的事件发生的次数）（n表示所有可能的结果数）P（必然事件）P（随机事件）P（不可能事件）=1=00＜＜1三、概率的计算1、求概率常用的方法有：列表法和画树状图2、用频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，即P(A)=P例1：(2011·大连)下列事件是必然事件的是()A．抛掷一次硬币，正面朝上B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”C．某射击运动员射击一次，命中靶心D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同【解析】一定会发生的事件叫必然事件，一年中有12个月，所以13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同．【答案】D考点突破【答案】C例2：(2011·泰安)袋中装有编号1,2,3的三个均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取的编号相同的概率为（）A、21B、32C、31D、0【解析】由于第一次取出球后放回袋中再取一球，因此第二次取球也有3种可能，用树状图或列表法可以求得共9种可能，满足条件的只有3种情况，P(编号相同)=31考点突破【答案】B针对训练1:(2011·福州)从1,2，-3三个数种，随机抽取两个数相乘，积为正数的概率是（）A、21B、31C、97D、0【解析】由于当第一次抽取1个数后，第二次抽取的时候是从剩下的数中抽取，用树状图或列表法可以求得共6种可能，满足条件的只有2种情况，P(积为正数)=31注：算2次概率的时候，关键在于分清楚第二次有几种情况考点突破小明x总可能性：12小红y222334441113123416满足条件的：2次考点突破例3:(2011·乐山)在一个不透明的袋子里装有四个分别标有1,2,3,4的形状大小完全相同的小球，小明先从口袋中随机的不放回地取出一个小球，记下数字为x;小红在剩下的小球中随机取出一个小球，记下数字为y.则（x,y）在函数y=-x+6的图像上的概率。考点突破14针对训练2：现将背面完全相同，正面分别标有数-2、1、2、3的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张放回，将该卡片上的数记为m，再从剩下的卡片中任取一张，将该卡片上的数记为n，则数字m、n都不是方程2560xx的解的概率为。1、把分式方程化为整式方程1-ax+2(x-2)=-1-ax+2x=2注：当a=1时，解出x=2使得分式方程的分母为0所以这时无解14∴只有当a取0时满足条件注：分式方程一定要检验。针对练习3（2011•重庆）有四张正面分别标有数学﹣3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程11222axxx有正整数解的概率为。考点突破考点突破320针对练习4:在5个完全相同的小球上分别标上数字0、1、2、-3、-4，然后放进一个布袋内，先从布袋中任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点D的横坐标，摸出的小球不放回，再任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点D的纵坐标．则以点D与点A(-1,1)、B(-2,-1)、C(1,-1)为顶点的四边形是平行四边形的概率是.1、会判断必然事件、随机事件、不可能事件2、计算两次概率的时候，要分清楚第二次的可能性（1）放回和不放回（2）连续2次抽取3、概率与方程、函数、几何的结合(中考第15题)4、分类讨论思想考点突破布置作业1、五张分别写有数字-1，0，1，3，4的卡片背面完全相同．现把它们洗匀后背面向上摆放在桌面上，从中任取一张，所得的数字同时作为一个点的横纵坐标，这个点在函数的图象的2、已知函数y=x-5，令x=1,2,3,4,5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x1，y1），Q（x2，y2），则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是。112yx上侧平面内的概率是。3、在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数1，2，3，4，5的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为_________．布置作业