案例8：LTCM案例--失灵的模型

2011FMBA第5组1LTCM案例汇报--失灵的模型2011FMBA第5组2思考与启示失败的原因风险管理交易策略介绍长期资本管理公司简介2011FMBA第5组3长期资本管理公司简介四大天王美国长期资本管理公司创立于1994年（Long-TermCapitalManagement，简称LTCM）从事定息债务工具套利活动的对冲基金，主要活跃于国际债券和外汇市场。与量子基金（QuantumFund）、老虎基金（TigerFund）、欧米伽基金（OmegaFund）一起被称为国际四大“对冲基金”。梦幻组合掌门人是梅里韦瑟（JohnMeriwehter)-被誉为能“点石成金”的华尔街债务套利之父。他聚集了华尔街一批证券交易的精英加盟：1997年诺贝尔经济学奖得主默顿（RobertMerton)和舒尔茨（MyronSchols),他们因期权定价公式荣获桂冠；前财政部副部长及联储副主席莫里斯（DavidMullis)；前所罗门兄弟债券交易部主管罗森菲尔德（Rosenfeld)。这个精英团队内荟萃职业巨星、公关明星、学术巨人。自创立以来，LTMC一直保持骄人的业绩，公司的交易策略是市场中性套利即买入被低估的有价证券，卖出被高估的有价证券。骄人业绩在1994--1997年间，LTCM业绩辉煌骄人。每年的投资回报率分别为：1994年28.5%、1995年42.8%、1996年40.8%、1997年17%。成立之初，资产净值为12.5亿美元，到1997年末上升为48亿美元，净增长2.84倍，交易资产规模超过1000亿美元。灰飞烟灭从1998年5月俄罗斯金融风暴到9月全面溃败，短短的150天资产净值下降90%，出现43亿美元巨额亏损，仅余5亿美元，已走到破产边缘。9月23日，美联储出面组织安排，以美林、摩根为首的15家国际性金融机构注资37.25亿美元购买了LTCM的90%股权，共同接管了该公司，从而避免了它倒闭的厄运。2011FMBA第5组4思考与启示失败的原因风险管理交易策略介绍长期资本管理公司简介2011FMBA第5组5交易策略介绍•收敛（Convergence）and相对价值交易（Relativevalue）长期资本管理公司以“相似证券间不合理价差生灭自然性”为基础，制定了“通过电脑精密计算，发现不正常市场价格差，资金杠杆放大，入市图利的投资策略。舒尔茨和默顿将金融市场历史交易资料，已有的市场理论、学术研究报告和市场信息有机结合在一起，形成了一套较完整的电脑数学自动投资模型。他们利用计算机处理大量历史数据，通过连续而精密的计算得到两种不同金融工具间的正常历史价格差，然后结合市场信息分析它们之间的最新价格差。如果两者出现偏差，并且该偏差正在放大，电脑立即建立起庞大的债券和衍生工具组合，大举套利入市投资；经过市场段时间调节，放大的偏差会自动恢复到正常轨迹上，此时电脑指令平仓离场，获取偏差的差值。主要交易案例：•利率掉期与国债利差交易（Swap-spreadExanple）•利率曲线相对价值交易(Yield-curverelative-valuetrade)•固定房产抵押证券交易（Fixed-rateresidentialmortgages）•股指波动交易（Sellingvolatility）•并购风险套利（Riskarbitrage）•股票跨市场交易（Equityrelativevaluetrades）2011FMBA第5组6利率掉期与国债利差交易（Swap-spreadExanple）2011FMBA第5组7利率掉期与国债利差交易（Swap-spreadExanple）交易原理：Swap-spread是指利率掉期（Interest-rateSwap）与同期国债收益率（Treasury-yield）的差价（Spread），根据历史经验数据，该差价通常会维持在（17bp,32bp）的价格区间。由于市场的异常波动，在该差价出现过宽或过窄的情况时，会存在套利机会。该套利机会的大小取决于差价区间收敛或扩张的程度。交易步骤：买入20年期国债,用上述国债进行比率为99%成本为Libor-20的“自融资”套做，建立仓位规模达到$50Billion买入20年固息换浮息的利率掉期（Interest-rateSwap），支付6.94%peryear收取Libor，名义本金$250Million，杠杆比率（Leverage=20），分别建立组合1和2的规模达到$50Billion。交易策略:（1）差价区间未收敛或扩张，则持有上述头寸到期，赚取组合2的3bpperyear；（2）差价区间收敛或扩张，可提前平仓（Unwind）以上组合1和2锁定收益，或根据流动性要求对两个组合规模进行调整并持仓风险度：$5Million/bp2011FMBA第5组8利率掉期与国债利差交易（Swap-spreadExanple）的盈利预期LTCM是在锁定3个bp回报的基础上，赌当时的浮息品种的掉期价格上升，扩大与国债收益率的息差（大于17bp），从而平仓锁定息差扩大收益+3bp的套利收益。假如，1年内息差从17个BP扩大到25BP，那么其中可能是由于6.94%的浮息swap合约价格上升到7%而贡献了6个BP的盈利，同时由于国债价格跟随swap合约价格上升贡献2个BP的盈利。考虑到1bp的haircut，那么LTCM赚取了$50Billion*(-17+8+20-1)bp=$50Million，收益率=50/250=20%；可是如果息差从17个bp继续缩窄，那么LTCM可以继续追加赌注，以更低的成本建立更多的仓位，等待息差水平的回归。相反如果息差（Swap-spread）现在是32bp，那么LTCM可以对组合1采取与上相反的操作策略，来争取区间收敛的收益。2011FMBA第5组9目前现金流1年后平仓现金流国债-$50Billion$50Billion*(1+6.77%+2bp)=+$53.395BillionRepoRate交易+$49.75Billion-$49.75Billion*(1+（Libor-20）)Interest-rateSwap0+$50Billion*（Libor-6.94%+6bp）合计-$250Million$50Billion*10bp+$0.25Billion*（1+Libor）=+$0.3Billion本金收益率=+$0.3Billion/$250Million-1=20%利率掉期与国债利差交易（Swap-spreadExanple）的盈利预期2011FMBA第5组10收益率曲线相对价值交易(Yield-curverelative-valuetrade)0123450d1d7d14d21d1M2M3M6M1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y15Y20Y30Y收益率曲线预期的收益率曲线LTCM是在利用投资者对特定期限比如4-7年收益率的偏好而改变的收益率曲线形态，在收益率曲线上建立7年收益率的空头与等规模、等久期的3年和10年收益率组合的多头建立了对冲组合，使得组合久期为零，无论即期利率如何变化，都将不会影响组合的收益。而只要在预期的期限内收益率曲线向预期回归，那么LTCM将锁定7年期收益率曲线与预期的收益率曲线间的收益率的价差2011FMBA第5组11收益率曲线相对价值交易(Yield-curverelative-valuetrade)交易原理：由于投资者对特定期限的偏好，LTCM认为收益率曲线通常会出现不正常的“突起”或“凹陷”状态。可通过蝶式交易（Butterfly），锁定收益率曲线上的不正常偏离，获取收益。该交易不承担利率单方向上升或下降的风险。交易步骤：同时参与三笔不同期限的利率掉期，使久期和为零（DurationNeutural），支付3年期固定互换利率;支付10年期固定互换利率;买入7年期固定互换利率交易策略:利用收益率曲线的恢复至常态时对上述交易进行动态平仓获利，但收益率曲线恢复常态时间过长将导致亏损：风险度：$3Million/bp2011FMBA第5组12LTCM其它交易策略固定房产抵押证券交易（Fixed-rateresidentialmortgages）利用Libor-12.5bp的资金价格套作固定收益率为Libor+25bp固定房产抵押证券，假设前提购房者不会提前还款，通过金融杠杆套作放大头寸规模。股指波动交易（Sellingvolatility）根据股票市场指数的波动区间历史数据10%-13%，卖出隐含5年期连续年波动率超出20%的看涨或看跌期权，无本套利。并购风险套利（Riskarbitrage）由于被并购存在变数，因此被并购企业股票相对并购企业股票存在折价，基于对并购成功性的专业判断能力，买入被并购企业股票而卖空并购企业股票，锁定价差，通过金融杠杆套作放大头寸规模。股票跨市场交易（Equityrelativevaluetrades）荷兰皇家壳牌石油公司的股票分别以英国壳牌运输公司在伦敦上市和以荷兰皇家石油公司在纽约上市，其股票在不同市场由于受到不同税收等因素的影响而存在价差，因此，LTCM在价格低的伦敦市场上买入英国壳牌运输公司股票，而在价格高的纽约市场上卖空荷兰皇家石油公司股票，构建组合进行对冲，当两只股票价格向相同价格回归时套取价差，同时运用金融杠杆套作放大仓位规模。2011FMBA第5组13思考与启示失败的原因风险管理交易策略介绍长期资本管理公司简介2011FMBA第5组14风险管理-投资组合风险管理(1)风险价值（ValueAtRisk–VAR）VAR，即风险价值，指在一定置信区间，在未来一定期间，组合价值波动的数额。波动数额可用组合价值变动的标准差来衡量。如果是多项资产的组合，则需要考虑不同资产之间的相关系数。如果不同资产的相关性越低，则组合的方差越小，波动金额也越小.单期波动率和N期波动率的关系：根据上述方法，1997年时，LTCM的组合价值（67亿美元）日波动额为4,500万美元，按此波动额计算，月波动额约为2亿美元，约为67亿美元资产的3%，意味着其全部资产在一个月内全部亏损的概率较小.(2)压力测试(Stresstesting)因为VAR的计算方法是基于历史数据，如果小概率事件在以前并没有发生过，用历史数据的VAR计算方法便会低估投资组合的风险压力测试就是假设一些情况，如欧元大幅贬值，美国债务违约，这些以前没有发生过的事件作出评估。长期资本公司通过进行压力测试来评测产生重大影响的小概率事件，通过这些评测结果，不断的调整整个投资的组合方案。pjiijnjnipww112nn2011FMBA第5组15风险管理-投资组合风险管理相关性分析通常投资组合中的一种投资如果与其他投资不存在相关性，那么整个投资组合的风险将相对较低设定可接受风险上限长期资本公司设定可接受的年度风险上限为资产净值（NAV）的20%。根据案例中提供的资料，在1997年9月，公司年度标准差为7.2亿美金,仅占公司净资产67亿美金的10.7%，远远低于公司设定的20%的目标。2011FMBA第5组16风险管理-杠杆的运用传统意义中杠杆的定义及计算LeverageRatio=TotalAssets/EquityCapital传统意义上的杠杆计算是总资产除以总资本，即主要指负债对于权益回报率和风险的放大作用LTCM1994年至1999年杠杠比率变化101520253035Jun/94Aug/94Oct/94Dec/94Feb/95Apr/95Jun/95Aug/95Oct/95Dec/95Feb/96Apr/96Jun/96Aug/96Oct/96Dec/96Feb/97Apr/97Jun/97Aug/97LeverageRatio追求高投资回报率使得杠杆比率呈现递增趋势由于长期投资管理公司借助电脑模型分析常人难于发现的利润机会，这些交易的利润率都非常微小，如果只从事数量极小的衍生工具交易，则回报一般只能达到市场平均水平。所以需要很高的杠杆比率将其放大，进行大规模交易，才能提高权益资本回报率。