大学物理波动练习题

波动（一）波长、波速、简谐波波函数专业班级学号姓名一、选择题1、一平面简谐波的表达式为)3cos(1.0xty(SI)，t=0时的波形曲线如图所示，则(A)O点的振幅为-0.1m．(B)波长为3m．(C)a、b两点间相位差为21．(D)波速为9m/s．［］2、一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0xty(SI)，该波在t=0.5s时刻的波形图是［］3、图为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形．若波的表达式以余弦函数表示，则O点处质点振动的初相为(A)0．(B)21．(C)．(D)23．［］4、频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为31，则此两点相距(A)2.86m．(B)2.19m．(C)0.5m．(D)0.25m．［］二、填空题一平面简谐波（机械波）沿x轴正方向传播，波动表达式为)21cos(2.0xty(SI)，则x=-3m处媒质质点的振动加速度a的表达式为_______________________．x(m)O-0.10.1uaby(m)x(m)O20.10y(m)(A)x(m)O20.10y(m)(B)x(m)O2-0.10y(m)(C)x(m)O2y(m)(D)-0.10xyOu三、计算题1、一简谐波，振动周期21Ts，波长=10m，振幅A=0.1m．当t=0时，波源振动的位移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求：(1)此波的表达式；(2)t1=T/4时刻，x1=/4处质点的位移；(3)t2=T/2时刻，x1=/4处质点的振动速度．2、一振幅为10cm，波长为200cm的一维余弦波．沿x轴正向传播，波速为100cm/s，在t=0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动．求(1)原点处质点的振动方程．(2)在x=150cm处质点的振动方程．答案：一、CBDC二、)23cos(2.02xta(SI)三、解：(1))1024cos(1.0xty)201(4cos1.0xt(SI)(2)t1=T/4=(1/8)s，x1=/4=(10/4)m处质点的位移)80/4/(4cos1.01Tym1.0)818/1(4cos1.0(3)振速)20/(4sin4.0xttyv．)4/1(212Tts，在x1=/4=(10/4)m处质点的振速26.1)21sin(4.02vm/s解：(1)振动方程：)cos(0tAyA=10cm，=2=s-1，=u/=0.5Hz初始条件：y(0,0)=00)0,0(y得210故得原点振动方程：)21cos(10.0ty(SI)(2)x=150cm处相位比原点落后23，所以)2321cos(10.0ty)2cos(10.0t(SI)也可写成tycos10.0(SI)波动（二）波函数、波的能量专业班级学号姓名一、选择题1、一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=2s时的波形曲线如图所示，则原点O的振动方程为(A))21(cos50.0ππty，(SI)．(B))2121(cos50.0ππty，(SI)．(C))2121(cos50.0ππty，(SI)．(D))2141(cos50.0ππty，(SI)．［］2、如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，该波的波速u=200m/s，则P处质点的振动曲线为［］3、一平面简谐波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形图如图所示，则P处质点的振动在t=0时刻的旋转矢量图是［］4、图示一简谐波在t=0时刻的波形图，波速u=200m/s，则图中O点的振动加速度的表达式为［］(A))21cos(4.02ta(SI)．(B))23cos(4.02ta(SI)．(C))2cos(4.02ta(SI)．(D))212cos(4.02ta(SI)5、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是x(m)O0.5u3y(m)21-1x(m)1000.1uOPy(m)t(s)(A)0.102yP(m)t(s)(B)0.100.5yP(m)t(s)(C)0.100.5yP(m)t(s)(D)0.101yP(m)SAO′SAO′SAO′SAO′(A)(B)(C)(D)xSAuPOx(m)1000.1uy(m)O200(A)动能为零，势能最大．(B)动能为零，势能为零．(C)动能最大，势能最大．(D)动能最大，势能为零．［］6、在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1/I2=4，则两列波的振幅之比是(A)A1/A2=16．(B)A1/A2=4．(C)A1/A2=2．(D)A1/A2=1/4．［］二、填空题1、如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为，若P处质点的振动方程是)212cos(tAyP，则该波的表达式是_______________________________；P处质点____________________________时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同．2、图示一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，波的振幅为0.2m，周期为4s，则图中P点处质点的振动方程为___________________________．三、计算题已知一平面简谐波的表达式为)37.0125cos(25.0xty(SI)(1)分别求x1=10m，x2=25m两点处质点的振动方程；(2)求x1，x2两点间的振动相位差；(3)求x1点在t=4s时的振动位移．答案：一、CCADBCxyLOPx(m)传播方向OAPy(m)二、]2)(2cos[LxtAy3分kLt1，k=0，1，2,…[只写)/(1Lt也可以]2分)2121cos(2.0tyP3分三、解：(1)x1=10m的振动方程为)7.3125cos(25.010tyx(SI)x2=25m的振动方程为)25.9125cos(25.025tyx(SI)(2)x2与x1两点间相位差=2-1=-5.55rad(3)x1点在t=4s时的振动位移y=0.25cos(125×4－3.7)m=0.249m波动（三）波的衍射、干涉、驻波专业班级学号姓名一、选择题1、如图所示，两列波长为的相干波在P点相遇．波在S1点振动的初相是1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：(A)krr12．(B)k212．(C)krr2/)(21212．(D)krr2/)(22112．［］2、两相干波源S1和S2相距/4，（为波长），S1的相位比S2的相位超前21，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是：(A)0．(B)21．(C)．(D)23．［］3、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动S1S2r1r2PS1S2P/4(A)振幅相同，相位相同．(B)振幅不同，相位相同．(C)振幅相同，相位不同．(D)振幅不同，相位不同．［］4、在波长为的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为(A)/4．(B)/2．(C)3/4．(D)．［］5、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2cos1xtAy和)/(2cos2xtAy．在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是(A)A．(B)2A．(C))/2cos(2xA．(D)|)/2cos(2|xA．［］二、选择择1、两列波在一根很长的弦线上传播，其表达式为y1=6.0×10-2cos(x-40t)/2(SI)y2=6.0×10-2cos(x+40t)/2(SI)则合成波的表达式为__________________________________________________；在x=0至x=10.0m内波节的位置是_______________________________________________________________________；波腹的位置是________________________________________________________．三、计算题1、两列余弦波沿Ox轴传播，波动表达式分别为)]0.802.0(21cos[06.01txy(SI)与)]0.802.0(21cos[06.02txy(SI)，试确定Ox轴上合振幅为0.06m的那些点的位置．2、图中A、B是两个相干的点波源，它们的振动相位差为（反相）．A、B相距30cm，观察点P和B点相距40cm，且ABPB．若发自A、B的两波在P点处最大限度地互相削弱，求波长最长能是多少．答案：一、DCBBD二、txy20cos)21cos(100.122(SI)2分)12(nxm，即x=1m，3m，5m，7m，9m2分nx2m，即x=0m，2m，4m，6m，8m，10m1分三、解：把两波写成)]0.802.0(21cos[11txAy)]02.00.8(21cos[1xtA)]02.00.8(21cos[22xtAy并令A1=A2=A=0.06m，则对于所求的点有cos22122212AAAAA可得21cosABP30cm40cm由x02.0)3/22(02.0kx或)3/22(02.0kx故)3/22(50kxm或)3/22(50kxm(k=0,1,2,…)解：在P最大限度地减弱，即二振动反相．现二波源是反相的相干波源，故要求因传播路径不同而引起的相位差等于2k（k=1，2，…）．由图AP50cm．∴2(50－40)/=2k，∴=10/kcm，当k=1时，max=10cm