第2章计算机习题答案

1第2章简单回归模型C2.1使用数据401k.dta(i)样本中平均参与率是87.36，平均匹配率是0.732。(ii)估计方程回归结果是2ˆ83.055.861534,0.075pratemratenR(iii)截距的含义是，即使mrate=0，参与率的预测值是百分之83.05。mrate的系数意味着匹配率每增加1美元——这是一个较大的增量——估计prate会增加5.86个百分点。当然，这里假设prate的这个变动幅度是有可能的。（比如说，如果prate已经达到98，那么这个解释是没有意义的）(iv)如果我们把mrate=3.5带入方程，我们得到ˆ83.055.863.5103.56prate。这是不可能的，我们知道参与率的最大值是(百分之)100。这说明特别是当因变量的取值有限制时，简单回归模型可能会对自变量某个特殊值给出非常奇怪的预测。(v)mrate解释了pratez变动的大约7.5%。这不是一个足够大的量，这意味着有很多其他因素影响401(k)计划的参与率。2C2.2使用数据ceosal2.dta(i)平均年薪是大约865.864，即865864美元，因为年薪的单位是千美元。平均任期是大约7.95。(ii)有5位CEO尚处于担任CEO的第一年。最长的CEO任期是37年。(iii)被估计的方程的回归结果是2ˆlog()6.510.0097177,0.013salaryceotennR我们知道，如果ceoten=1，ceoten的系数诚意100，就可以得到salary的近似的百分比变化值，即100×0.0097=0.97(%)。所以，多担任一年CEO，年薪大约增加1%。C2.3使用数据sleep75.dta(i)3回归结果是2ˆ3586.40.151706,0.103sleeptotwrknR截距表示如果一个人不工作，那么他每周的睡眠时间的估计值是3586.4分钟，或者是大约57.77小时。这意味着每晚睡觉时间达到了约8.5小时。(ii)如果一个人每周多工作2小时，那么totork=120(因为totwrk是用分钟来衡量的)，那么sleep=-0.151×120=-18.12分钟。这意味着是一晚上的睡眠时间仅仅减少中很少的几分钟。C2.4使用数据wage2.dta(i)样本平均工资大约是957.95，平均IQ大约是101.28。IQ的样本标准差是大约15.05，它非常接近于总体方差值15。(ii)4水平-水平模型的回归结果是2ˆ116.998.30935,0.096wageIQnRIQ提高15个单位时，预测月工资会增加8.30×15=124.5美元(以1980年的美元计算)。IQ值对工资的变动的解释能力没有超过10%。(iii)对数-水平模型的估计结果是2ˆlog()5.890.0088935,0.099wageIQnR如果IQ=15，那么log(wage)=0.0088×15=0.132，这是工资预测值的近似的比例变化。所以工资的百分比变动是13.2。C2.5使用数据rdchem.dta(i)常弹性模型(constantelasticitymodel)是一个对数-对数模型：01log()log()rdsalesu其中1是rd关于sales的弹性。(ii)估计方程是52ˆlog()4.1051.076log()32,0.910rdsalesnRrd关于sales的弹性估计值是1.076，它大于1。Sales增加1%估计会使得rd增加大约1.08%。C2.6使用数据meap93.dta(i)这种影响越老越小比较合适。因为在其他条件不变时，边际效用是递减的。(ii)在总体回归模型中，如果u不变，那么等号两边取微分，我们有1d10dlog()mathexpend进而有1dd10expendmathexpend从而得到1d10d/mathexpendexpend写成离散形式110/mathexpendexpend所以1的含义是在其他条件不变的情况下，expend增加1%，那么会使得math10增加1/100，即expend提高10%会使得math10提高1/10。(iii)回归结果是2ˆ1069.3411.16log()408,0.030mathexpendnR(iv)如果支出提高10%，估计math10会提高1.112个百分点。(v)6由于1的估计值为正，所以math是log(expend)的增函数，但注意到0是一个负数，而log(expend)的最大值仅仅为8.91，所以即使log(expend)取最大值，math的拟合值也仅仅是30.15，远远小于100，所以在这个数据集中不用担心math10的拟合值超过100的问题。C2.7使用数据charity.dta(i)平均捐款数量是大约7.444荷兰盾。在4268人中，有2561人没有捐款，约占60%。(ii)每年平均寄出的邮件数量是约2.05，其最大值为3.5，最小值为0.25。(iii)估计方程为72ˆ2.012.654268,0.0138giftmailsyearnR(iv)斜率系数的含义是每年每寄出一封邮件，估计捐款平均会增加2.65荷兰盾。所以，如果寄一封邮件的成本是1盾，那么慈善机构估计会获得1.65盾利润。但是，这只是从平均意义上来说。有的邮件可能不会带来任何捐款，而有的邮件怎会带来非常高额的捐款。(v)因为样本中mailsyear的最小值是0.25，所以最小慈善捐款的预测值是2.01+2.65×0.25≈2.68。即使我们回到整个总体，有一些人没有收到任何邮件，gift的最小的预测值是大约2。所以，根据这个简单回归分析，我们不能预测gift等于0。