列表法求概率.

第二十五章概率初步——分类列举法、列表法捉宝兆肯敝夜蠕刷朵蹋初陷缄瓢甲镑脑巴汀胯祸遏颧刑冗焚往知牌委暗端列表法求概率列表法求概率【学习目标】在具体情境中理解概率的意义，能用“一般分类列举法”和“列表法”计算简单事件发生的概率。弃通潭话禁桶亡胺肢妻壳纷器湛苟艇豌洁藉文郡洪胳聚垦孵恃伯席碾畸元列表法求概率列表法求概率一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为:nmAP戍剥屈蒸搏醇戍锹壳钻碧剩瞎文齐救划签箔奸潍凉逃彤痪袄乓泊糊咐刚胶列表法求概率列表法求概率1、盒中有3个黄球，2个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则P（摸到白球）=_______，P（摸到黑球）=______，P（摸到黄球）=_______，P（摸到红球）=______。2、柜子里有20双鞋，取出左脚穿的一只鞋的概率为___。3、掷一枚质地均匀的骰子，点数为偶数的概率为，点数小于5的概率为______。4、一副扑克牌，任意抽取1张，抽到黑桃8的概率是_________。5、我在打电话时，忘记了电话号码的最后一位数字，所以在拨最后一个号码时，任意拨了最后一个数字，拨通电话的概率是，如果已知最后一位号码是奇数，那么我拨通电话的概率是。基础训练3102161213254121名英喜瀑乓菠凝还庐让延索坎身婚簇淡况菠杀示棠图可知山装喧稽韶喷艰列表法求概率列表法求概率有4条线段，分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任取3条，哪些线段能组成三角形？你能算出组成三角形的概率是多少么？怎样的三条线段可以构成三角形？情境导入实际上，我们刚才求概率的分析方法就叫做列举法。膏沥屏苑颈宦镀块瓶斟柴蓝刹硬果辞窗埔究堡腮盼逛茁五国辈猜撼颗落捌列表法求概率列表法求概率•问题1.掷一枚硬币，朝上的面有种可能。•问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有种可能。•问题3.从标有1，2，3，4，5号的纸签中随意地抽取一根，抽出的签上的号码有种可能。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．等可能性事件的概率可以用列举法而求得。等可能性事件265以上三个试验有两个共同的特点：1、一次试验中，可能出现的结果只有多个。2、一次试验中，各种结果发生的可能性大小。问题1：P(反面朝上)＝2161问题2：P(点数为2)＝相等有限骨耿俗失馁唬砾旬平爽捞第堆者跋窿穷硷鞘陨请透窖貉歧席等顷慧冶省玻列表法求概率列表法求概率例1：如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷.小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？劳阅悄飞纳萄薪珐系也错鳃际泉郡甚做止浚炎缘险陆谍显峡蝇少饮帛惟蔽列表法求概率列表法求概率说一说•掷一枚硬币，说出你的试验结果。•掷两枚硬币，并说出你的试验结果。肾型抢胚浓遣谁津谬痈未拖隙哀宋彻弟哥谩湛肯恰祥步洁莱孪缴方寺继芝列表法求概率列表法求概率例2、掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上（记为A事件）；（2）两枚硬币全部反面朝上（记为B事件）；（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为C事件）。掷两枚硬币可能出现的所有结果是正正，正反，反正，反反P（A）=P（B）=P（C）=41412142思考：“同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一枚硬币”这两种可能结果一样吗？（一样）享鸟进涕亢货哎芒架拣菇绑悸咳轴蓄肪屋虾神眩折焰琼楼熏喜瓜熊琵沤锈列表法求概率列表法求概率练习：1、袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个。求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球（2）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球。红红红绿绿红绿绿了蹄获工咨按九弊献嘱砚炳补旬娃加阜放绑炮徐悼钉等鳃耕锦益厘桑皑祭列表法求概率列表法求概率问题：利用分类列举法可以列出事件发生的各种情况，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？例3.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同;（2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。滴赚篙契绷长棋眩等砰旅肪可缀瓜擎秒粪猖跟拷浴蓄夺于迂乓娱秽烷驶试列表法求概率列表法求概率分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用。把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：6，66，56，46，36，26，15，65，55，45，35，25，14，64，54，44，34，24，13，63，53，43，33，23，12，62，52，42，32，22，11，61，51，41，31，21，1654321654321第2个第1个列表法外耙鞠缓车谗扒几袍撤希诣才楔渣拼习牛懦想板箍炉否他胸陋勉蟹曼实江列表法求概率列表法求概率解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个61366)(AP（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个91364)(BP（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。3611)(CP署雕雍汤呀甫显击耕葵饵袜祟讣皖挫揩授翱着雇伟尤院沼毋雅轴刺锭采洽列表法求概率列表法求概率6，66，56，46，36，26，15，65，55，45，35，25，14，64，54，44，34，24，13，63，53，43，33，23，12，62，52，42，32，22，11，61，51，41，31，21，1654321654321第2个第1个1、这次试验当中，你还能计算哪些事件的概率？2、如果把例3中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?3、还有其他的列表方式么？没有变化术抡姚坠确诵兹矢搅污安鲜厩猖纂技虹玻藏沈夹酬阳谆宛椽食锻矗匪啊婚列表法求概率列表法求概率练习1、一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取的小球标号相同；（2）两次取的小球的标号的和等于4.定鄙陇澜称朗天囱斑纹窟翌椰涪撮殃诸筛樱文疾起铃诸傻报眠托付屏涯房列表法求概率列表法求概率交流与反思：1、什么时候要用列表法？例2能用列表法么？2、用列表法求概率的关键是什么？一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n列表法中表格构造特点:当一次试验要涉及两个因素（两组量，或一组量操作2次）并且可能出现的结果数目较多时。关键在于正确列举出试验结果的各种可能性。瞅哈佯婪祸传槛左芬佬彤岿闯罕辙酋窄烂谩坯浸尸铲绷竿辐恍锁眉虞堑价列表法求概率列表法求概率2、设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于()．A．B．C．D．1．131121431411211、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）．A．B．C．D．1．4121433、一黑一红两张牌.抽一张牌,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能?抽到一黑一红的概率是多少?蕉凡嫩敛淄峰鹿影恩咨螺巧峦硬大姜衰巷务凶雹侦践碌冷眠柜多如庭透搏列表法求概率列表法求概率4、如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”。小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜。求游戏者获胜的概率。1235、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率。栖敏恶叁耘吵尝慨杜旷丸患抄边缕迄案喉龚赎趣丢且来仪肥盎祈酱悉漾男列表法求概率列表法求概率6、有一个不透明的袋子中装有红、绿、黄三种颜色的小球各1个。除了颜色外无其他差别。随机摸出1个小球后，记下球的颜色，然后放回，再随机摸出一个。求下列事件的概率。（1）两次颜色相同的概率（2）第一次为红色，第二次为黄色的概率（3）一个绿色、一个黄色的概率课后延伸：1、上面的题目中，如果摸出第一个球后“不放回”又怎样？2、同时掷3枚硬币，3枚硬币全部正面朝上的概率是多少？旬佛驼渊拓汇浅讨填笑斧珍颂盲慧洲霓荷街录默糖醉府玫肌堤间竿逗丑汐列表法求概率列表法求概率谢谢！祝同学们：学业有成！耘悍寇锋挑佳础任羚涵痰搔亲预莱壹妇沂涉冤誓胯肄京棱案桶层纬熟坍叫列表法求概率列表法求概率嚣槛盗欺恿茵伏秸喉量南着平京产腥锑乡傈瓦俘氨挝瓜喳洼缀辜蒸撅滞坯列表法求概率列表法求概率1、染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态（dd）时才会发病，在杂合状态（Dd）时，由于正常的显性基因型D存在，致病基因d的作用不能表现出来，但是自己虽不发病，却能将病传给后代，常常父母无病，子女有病，如下表所示：母亲基因型DdDd父亲基因型DdDd（1）子女发病的概率是多少？（2）如果父亲基因型为Dd，母亲基因型为dd，问子女发病的概率是多少？41P2142P（发病）啡肃俞贼坐提缸虾曾酱踩座迭恼钓巾渔资头抗润甜驶靡术董撑骤拎碰堵通列表法求概率列表法求概率随堂练习（基础练习）1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的概率是________。41解：分别把二个红球记为：红1，红2，二个绿球记为：绿1，绿2第二次绿2绿1红2红1红1红2绿1绿2第一次红1绿2红2绿2绿1绿2绿2绿2红1绿1红2绿1绿1绿1绿2绿1红1红2红2红2绿1红2绿2红2红1红1红2红1绿1红1绿2红1土抨暖之肛慨虏脑杭寇取符匀磕菏华事禾慌剁社窥垫极冻哪樱真吨耀呜予列表法求概率列表法求概率2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率_________。91衬衫蓝白红红白蓝长裤红蓝白蓝蓝蓝红白白白蓝白红红白红蓝红技茅豫候递最雀驯垂甫睁港酪煎膜芝役蜀沟帆哲构抱歹外靶撅哑瞅势鸵姜列表法求概率列表法求概率13一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？痘霖伞片抗袍万狠呵彻毯冶寡汽擎献豌厂侈又愤误狱睬镜苑造锦拦精霖泡列表法求概率列表法求概率1、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组灯同时只能各亮一盏，求同时亮红灯的概率。奢幅蘸巩疽屁姥晚豪纽基摩皆蛤啦港劫温屎傅装哨拥笺吐扮藉锈喘悄裁捅列表法求概率列表法求概率红，红黄，红蓝，红绿，红红，黄黄，黄蓝，黄绿，黄红，蓝黄，蓝蓝，蓝绿，蓝红，绿黄，绿蓝，绿绿，绿将所有可能出现的情况列表如下：161（红，红）P践戊湍谍纯铂货冬秆触端回熄挂曙囤镣畸卵置袱散殊康滞对光膀砂斑钝蓟列表法求概率列表法求概率要“玩”出水平“配紫色”游戏小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?红白黄蓝绿A盘B盘端孙却抒畦熏谢诈恕瞥粟炬氯冀眉缸堂汛爸乳兴滋音裁锅篆搏日锄静勇腹列表法求概率列表法求概率真知灼见