光的偏振习题附答案1

光的偏振（附答案）一．填空题1.一束光垂直入射在偏振片P上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P的光强的变化过程.若入射光是自然光或圆偏振光,则将看到光强不变；若入射光是线偏振光,则将看到明暗交替变化,有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光,则将看到明暗交替变化,但不出现全暗.2.圆偏振光通过四分之一波片后,出射的光一般是线偏振光.3.要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4倍.4.两个偏振片叠放在一起,强度为I0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片,其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32I0.5.某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450,则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70,就偏振状态来说反射光为完全偏振光,反射光矢量的振动方向垂直入射面,透射光为部分偏振光.6.一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）,当折射角为300时,反射光是完全偏振光,则此玻璃的折射率等于1.732.7.一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05mm,对钠黄光方解石的主折射率n0=1.6584、ne=1.4864,则o、e两光透过晶片后的光程差为8.6μm,o、e两光透过晶片后的相位差为91.7rad.8.在杨氏双缝干涉实验中,若用单色自然光照射狭缝S,在屏幕上能看到干涉条纹.若在双缝S1和S2后分别加一个同质同厚度的偏振片P1、P2,则当P1与P2的偏振化方向互相平行或接近平行时,在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二．计算题9.有一束自然光和线偏振光组成的混合光,当它通过偏振片时改变偏振片的取向,发现透射光强可以变化7倍.试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为0I,其中线偏振光的光强为01I,自然光的光强为02I.在该光束透过偏振片后,其光强由马吕斯定律可知:201021cos2III当=0时,透射光的光强最大,max010212III,当=/2时,透射光的光强最小,min0212IImaxmin0102020102177322IIIIIII入射总光强为：00102III01020031,44IIII10.如图所示,一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）.其中一个直角棱镜由方解石晶体制成,另一个直角棱镜由玻璃制成,其折射率n等于方解石对e光的折射率ne.一束单色自然光垂直入射,试定性地画出折射光线,并标明折射光线光矢量的振动方向.(方解石对o光和e光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n等于方解石对e光的折射率,因此e光进入方解石后传播方向不变.而n=neno,透过因此o光进入方解石后的折射角450,据此得光路图.11.用方解石割成一个正三角形棱镜,其光轴与棱镜的棱边平行,亦即与棱镜的正三角形横截面垂直.如图所示.今有一束自然光入射于棱镜,为使棱镜内的e光折射线平行于棱镜的底边,该入射光的入射角i应为多少？并在图中画出o光的光路并标明o光和e光的振动方向.已知ne=1.49（主折射率,no=1.66.解：由于e光在方解石中的振动方向与光轴相同,o光在方解石中的振动方向与光轴垂直,所以e光和o光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧.但vevo,所以e波包围o波.由图可知,本题中对于e光仍满足折射定律sinsineein由于e光在棱镜内折射线与底边平行,30e0sinsin301.490.50.745ein入射角4810oi又因为sinsinooinsinsin4810sin0.4491.66oooin故o光折射角2640oo12.有三个偏振片堆叠在一起,第一块与第三块的偏振化方向相互垂直,第二块和第一块的偏振化方向相互平行,然后第二块偏振片以恒定角速度绕光传播的方向旋转,如图所示.设入射自然光的光强为I0.求此自然光通过这一系统后,出射光的光强.解:经过P1,光强由I0变为I0/2,P2以转动,P1,P2的偏振化方向的夹角=t202cos2IItP2以转动,P2,P3的偏振化方向的夹角=/2-t22203222000coscossin2(2sincos)sin2(1cos4)8816IIIttIIItttt13.有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上,方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直,求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光no=1.658,ne=1.486）解:在此题的特殊条件下,可以用折射定律求出o光,e光折射线方向.设i为入射角,o和e分别为o光和e光的折射角.由折射定律:sinsinooinsinsineeinsinsin/0.463ooin,27.5oosinsin/0.516eein,31.0oe31.027.53.5oooeo14.如图所示的各种情况下,以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面,图中i0为起偏角,i试画出折射光线和反射光线,并用点和短线表示他们的偏振状态.15.如图示的三种透光媒质I、II、III,其折射率分别为n1=1.33、n2=1.50、n3=1,两个交界面相互平行,一束自然光自媒质I中入射到I与II的交界面上,若反射光为线偏振光,（1）求入射角I;（2）媒质II、III交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：21/1.50/1.33tginn4826oi令介质II中的折射角为,则/241.56oi此在数值上等于在II、III界面上的入射角.若II、III界面上的反射光是线偏振光,则必满足布儒斯特定律032/1.0/1.5tginn033.69oi因为0i,故II、III界面上的反射光不是线偏振光.16.一块厚0.025mm的方解石晶片,表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间,晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角.用白光垂直入射到第一块偏振片上,从第二块偏振片出射的光线中,缺少了那些波长的光.(假定no=1.658,ne=1.486为常数）解：2()Coennd2()oennd045相干相消：(21)k缺少的波长：()oenndk,6,7,8,9,10k717,614,538,478,430nm17.一方解石晶体的表面与其光轴平行,放在偏振化方向相互正交的偏振片之间,晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角.试求：（1）要使=500nm的光不能透过检偏器,则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行,要使=500nm的光不能透过检偏器,晶片的厚度又为多少？(方解石对o光和e光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a）所示,要使光不透过检偏器,则通过检偏器的两束光须因干涉而相消,通过P2时两光的光程差为0()ennd对应的相位差为:02π()2πππennd由干涉条件：(21)π(0,1,2......)kk02π()π(21)πednnk当k=1时,镜片厚度最小,为7605102.910(m)()(1.6581.486)ednn（2）由图（b)可知当P1,P2平行时,通过P2的两束光没有附加相位差,'02π()(21)π(0,1,2..)ednnkk当k=0时,此时晶片厚度最小,7065102()2(1.6581.486)1.4510(m)ednn18.一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm,垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行,如图所示.已知方解石晶体对该单色o光和e光的折射率分别为1.658、1.486,方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o光和e光的波长分别为oon658.1589)nm(2.355een486.1589)nm(4.396三．证明与问答题19.（证明题）一块玻璃的折射率为21.55n,一束自然光以θ角入射到玻璃表面,求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tgnin121tg571017nn由折射定律：12sinsinnnπ/2πsinsin()cos2角满足布儒斯特定律.20.（问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件,如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器,然后分别通过三种透明片,改变起偏器的透振方向,观察现象,出现消光的透明片为偏振片,再通过检偏器,改变检偏器的透振方向,出现消光的透明片为半波片.