行星的运动课件(人教版必修)

第六章万有引力与航天1行星的运动1.物体通过的_____与所用时间的比值叫做线速度，公式是v=____，它反映了物体做圆周运动的_____。2.物体转过的_____与所用时间的比值，叫做角速度，公式是ω=____，它反映了物体做圆周运动的_____。3.物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等，这种运动叫做_____________。4.描述物体运动时，选定的用来作参考的其他物体叫做_______。选择不同的_______观察同一物体的运动，其结果往往不同。弧长tl快慢角度t快慢参考系参考系匀速圆周运动一、两种对立的学说1.地心说:_____是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕_____运动。2.日心说:_____是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕_____运动。3.局限性:都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的_________运动。但计算所得数据和丹麦天文学家_____的观测数据不符。地球地球太阳太阳匀速圆周第谷二、开普勒行星运动定律定律内容公式或图示开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是_____,太阳处在_____的一个_____上开普勒第二定律对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过___________椭圆椭圆焦点相等的面积定律内容公式或图示开普勒第三定律所有行星的轨道的_______的三次方跟它的_________的二次方的比值都_____公式：_____=k,k是一个与行星_____的常量无关32aT半长轴公转周期相等三、行星运动的一般处理方法行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理,即:定律近似处理开普勒第一定律行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在_____开普勒第二定律对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)_____,即行星做_____________开普勒第三定律所有行星_________的三次方跟它的_________的二次方的比值都相等,表达式为_______圆心不变匀速圆周运动轨道半径公转周期32rkT【思考辨析】1.判断正误:(1)绕太阳运动的行星的轨道都是圆。()(2)围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的。()(3)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。()(4)行星轨道的半长轴越长,行星的周期越长。()提示:(1)×。根据开普勒第一定律,所有绕太阳运动的行星的轨道都是椭圆。(2)×。根据开普勒第二定律,行星离太阳近时运动速率大,离太阳远时速率小。(3)×。开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于其他天体绕中心天体的运动,如卫星绕地球的运动。(4)√。根据开普勒第三定律,行星的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方成正比。2.问题思考:(1)太阳每天都是东升西落,这一现象是否说明太阳是绕着地球转的,为什么?提示:太阳是太阳系的中心,地球绕太阳公转,由于地球同时还在自转,所以造成了太阳东升西落的现象。(2)如图是火星冲日年份示意图,观察图中地球、火星的位置,思考地球和火星谁的公转周期更长。提示:由题图可知,地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,根据开普勒第三定律可得:火星的公转周期更长一些。一对开普勒三定律的理解定律认识角度理解开普勒第一定律对空间分布的认识各行星的椭圆轨道尽管大小不同,但是太阳是所有轨道的一个共同焦点,所以又称焦点定律不同行星的轨道是不同的,可能相差很大行星的椭圆轨道很接近圆,半长轴与半短轴接近定律认识角度理解开普勒第二定律对速度大小的认识该定律又叫面积定律,反映了同一行星沿椭圆轨道运动靠近太阳时速度增大,沿椭圆轨道远离太阳时速度减小近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点,所以近日点速度最大,远日点速度最小开普勒第三定律对周期长短的认识反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的依赖关系。椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越长;反之,其公转周期越短该定律不仅适用于行星,也适用于其他天体。例如,绕某一行星运动的不同卫星研究行星时,常数k与行星无关,只与太阳有关。研究其他天体时,常数k与其中心天体有关【特别提醒】(1)开普勒三定律是对行星绕太阳运动的总结,实践表明该定律也适用于其他天体的运动,如月球绕地球的运动,卫星(或人造卫星)绕行星的运动。(2)开普勒第二定律与第三定律的区别:前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律,后者揭示的是不同行星运动快慢的规律。【典例1】(2013·衡水高一检测)下列关于开普勒对于行星运动规律认识的说法中,正确的是()A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C.所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D.所有行星都是在靠近太阳时速度变大【解题探究】(1)所有行星绕太阳的运动是否遵守共同的规律?这个规律是什么?提示:开普勒三定律总结的是行星运动的规律,所以所有行星的运动都遵守开普勒三定律。(2)开普勒三定律揭示了怎样的行星运动规律?提示:①开普勒第一定律指出:行星的轨道不是圆是椭圆。②开普勒第二定律指出:同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。③开普勒第三定律指出:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相同。【标准解答】选A、D。由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,所以A正确,B错误。由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,故C错误。根据开普勒第二定律,行星在椭圆轨道上靠近太阳运动时,速度越来越大,D正确。【变式训练】(2013·江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积【解析】选C。太阳位于木星运行轨道的一个焦点上,A项错误;火星与木星轨道不同,在运行时速度不可能始终相等,B项错误;“在相等的时间内,行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的,不同的行星,则不具有可比性,D项错误;根据开普勒第三定律,对同一中心天体来说,行星公转半长轴的三次方与其周期的平方的比值为一定值,C项正确。【变式备选】关于公式=k，下列理解正确的是()A．k是一个与行星无关的量B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则C.T表示行星运动的自转周期D.T表示行星运动的公转周期32aT3322aaTT月地地月【解析】选A、D。公式=k中的k为一常数，与中心天体有关，与行星无关，所以选项A正确。地球是太阳的行星，月球是地球的卫星，中心天体不同,比例常数不同，所以选项B错误。公式中T应表示绕中心天体公转的周期，而不是自转周期，所以选项C错误，D正确。32aT二天体的运动规律及分析方法1.天体的运动可近似看成匀速圆周运动:天体虽做椭圆运动，但它们的轨道一般接近圆。中学阶段我们在处理天体运动问题时，为简化运算，一般把天体的运动当作圆周运动来研究，并且把它们视为做匀速圆周运动，椭圆的半长轴即为圆半径。2.在处理天体运动时，开普勒第三定律表述为：天体轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值为常数，即=k。据此可知，绕同一天体运动的多个天体，轨道半径r越大的天体，其周期越长。3.天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，与一般物体的运动在应用这两个规律上没有区别。32rT【特别提醒】(1)公式=k，对于同一中心天体的不同行星k的数值相同，对于不同的中心天体的行星k的数值不同。(2)公式=k常常用于比较不同行星周期或半径。32rT32rT【典例2】如图所示，2006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，太阳系行星数量由九颗减为八颗。若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如表所示。从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近()A.80年B.120年C.165年D.200年行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径(×106m)2.446.056.373.3969.858.223.722.4轨道半径(×1011m)0.5791.081.502.287.7814.328.745.0【解题探究】(1)开普勒第三定律的内容是什么？提示：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相同，即=k。(2)利用开普勒第三定律=k求海王星的周期时，由于不知道常数k，应如何解决？提示：由于地球的公转周期和轨道半径均为已知，由此可以表示出常数k，进而可以求出海王星的公转周期。32rT32rT【标准解答】选C。设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为r1，周期为T1，地球绕太阳公转的轨道半径为R2，周期为T2(T2＝1年)，由开普勒第三定律有故T1＝≈164年，故选C。33122212rrTT＝，31232rTr【互动探究】上表中，哪一颗行星的周期最小？最小周期是多少？【解析】由表中的数据知水星的轨道半径最小，为r3＝0.579×1011m；利用地球绕太阳公转的已知量，由得T3≈0.24年。答案：水星0.24年33322223rrTT＝，【总结提升】开普勒第三定律的应用应用开普勒第三定律可分析行星的周期、半径,应用时可按以下步骤分析：(1)首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立。(2)明确题中给出的周期关系或半径关系。(3)根据开普勒第三定律列式求解。【典例】天文学家观察到哈雷彗星绕太阳运动的周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010m，离太阳最远的距离不能被测出。试根据开普勒定律估算这个最远距离，太阳系的开普勒常数k=3.354×1018m3/s2。考查内容天体轨道的计算【标准解答】哈雷彗星运行的半长轴a=由开普勒第三定律联立得l2=2a-l1=代入数值得l2=-8.9×1010)m=5.226×1012m。答案：5.226×1012m122ll32akT3212kT，l2183(23.3541075365243600开普勒第二定律的应用开普勒第二定律表明了同一行星在不同位置的运动快慢，而不是不同行星的运动快慢，应用开普勒第二定律可以比较行星运动到不同位置时的速率大小。(1)由于行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等，而相等时间连线扫过的面积与连线的长度(行星到太阳的距离)及行星在垂直连线方向的速率有关，所以行星到太阳的距离越大，行星的速率越小,反之越大。(2)行星在近日点、远日点时速度方向与连线垂直，若行星在近日点、远日点到太阳的距离分别为a、b，取足够短的时间Δt，由于行星与太阳的连线扫过的面积可看作三角形,由开普勒第二定律应有分析可得行星在这两点的速率与行星到太阳的距离成反比。ab11vtavtb,22【案例展示】某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，过近日点时行星的速率为va，则过远日点时速率为()bababababaAvvB.vvababCvvD.vvba．．【标准解答】选C。由开普勒第二定律可知太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等。取足够短的时间Δt，则有：所以ab11vtavtb22baavvb。【名师点评】行星的速率特点(1)定性分析：行星靠近太阳时，速率增大；远离太阳时，速率减小。(2)定量计算：在近日点、远日点行星的速率与行星到太阳的距离成反比。(3)行星的运行轨道看成圆时，行星做匀速圆周运动，速率不变。1.(基础理论辨析题)下列说法正确的是()A.“日心说”的代表人物是哥白尼B.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动C.太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动D.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动E.天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运