17.3.3一次函数的性质

17.3.3一次函数的性质1、一次函数的一般式:y=kx+b（k，b为常数，k≠0）复习：2、一次函数的图象是什么？一条直线。1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。教学目标：画出函数的图象，讨论下列问题：（1）从函数解析式看，当自变量由小变大时，函数值将怎样变化？（2）从图象上看，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是上升还是下降？（3）由此可得，该函数中自变量与函数值的变化有何规律？213yx画出一次函数的图象213yx观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大x…03…y…13…y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;函数y=3x-2的图象是否也有这种现象？32yx213yx的图象213yx观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大213yx2yxy随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降;结论2yx和一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；（正上坡，增函数）（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．（负下坡，减函数）概括减小下降增大上升试一试1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________12)1(xy23)2(xyxy4)3(15)4(xy(1)、(3)2.一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）DCBAc例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?解：当m+10即m-1时y随x的增大而增大，当m+10即m-1时y随x的增大而减小，这时它的图象经过一、三、四象限这时它的图象经过二、三、四象限例2、已知点(2,m)、(-3,n)都在直线上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?161xy解：方法一把两点的坐标代入函数关系式当x=2时,m=4/3，当x=-3时,n=1/2所以mn方法二因为K=1/60，所以函数y随x增加而增加。从而直接得到mn1.已知点(x1,y1)和(x2,y2)都在直线上，若x1x2,则y1__________y22.若a是非零实数,则直线y=ax-a一定经过（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限143xyD练习：例3.画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：（2）当x取何值时,y=0?（3）当x取何值时,y＞0?解：(2)因为y=0所以-2x+2=0，x=1所以当x=1时y=0,当x＜1时y＞0；（3）因为y＞0所以-2x+2＞0，x1y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性k0b0yoxb=0yoxb0yox第一、三象限增函数第一、二、三象限y随x增大而增大y随x减小而减小第一、三、四象限增函数(0,b)(0,b)小结：y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性k0b0yoxb=0yoxb0yox第二、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限(0,b)(o,b)减函数减函数减函数观察A、B、C、D四个图象，分别直接写出一次函数y=kx=b（k≠0）k，b的范围。A.k____0,b___0B.k____0,b___0C.k____0,b___0D.k____0,b___0ABCD