2019年辽宁省盘锦市中考数学试卷以及解析版

第1页（共29页）2019年辽宁省盘锦市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）13的绝对值为()A．13B．3C．13D．32．（3分）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A．B．C．D．3．（3分）2018年1月至8月，沈阳市汽车产量为60万辆，其中60万用科学记数法表示为()A．4610B．50.610C．6610D．56104．（3分）如图，是由4个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是()A．B．C．D．5．（3分）下列运算中，正确的是()A．23235xxxB．426xxxC．2363()xyxyD．22(1)1xx6．（3分）在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：成绩/m1.952.002.052.102.152.25人数239853这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是()A．2.10，2.05B．2.10，2.10C．2.05，2.10D．2.05，2.057．（3分）如图，点(8,6)P在ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将ABC缩小到原来的12，得到△ABC，点P在AC上的对应点P的坐标为()第2页（共29页）A．(4,3)B．(3,4)C．(5,3)D．(4,4)8．（3分）下列说法正确的是()A．方差越大，数据波动越小B．了解辽宁省初中生身高情况适合采用全面调查C．抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件D．用长为3cm，5cm，9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件9．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于12BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是()A．BEEFB．//EFCDC．AE平分BEFD．ABAE10．（3分）如图，四边形ABCD是矩形，4BC，2AB，点N在对角线BD上（不与点B，D重合），EF，GH过点N，//GHBC交AB于点G，交DC于点H，//EFAB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M．设BFx，MNy，则y关于x的函数图象是()A．B．第3页（共29页）C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）使代数式12x有意义的x的取值范围是．12．（3分）计算：(2532)(2532)．13．（3分）不等式组341025143xxxx„的解集是．14．（3分）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为．15．（3分）某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15km，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是/kmh．16．（3分）如图，四边形ABCD是矩形纸片，将BCD沿BD折叠，得到BED，BE交AD于点F，3AB．:1:2AFFD，则AF．17．（3分）如图，ABC内接于O，BC是O的直径，ODAC于点D，连接BD，半径OEBC，连接EA，EABD于点F．若2OD，则BC．18．（3分）如图，点1A，2A，3A，nA在x轴正半轴上，点1C，2C，3C，，nC在y轴正半轴上，点1B，2B，3B，，nB在第一象限角平分线OM上，第4页（共29页）11213132nnOBBBBBBBa，1111ABBC，2222ABBC，3333ABBC，，nnnnABBC，，则第n个四边形nnnOABC的面积是．三、解答题（本大题共2小题，共24分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）先化简，再求值：13()(2)22mmmm，其中03tan30(3)m．20．（14分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅统计图．（1）求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图．（2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少．（3）被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．四、解答题（本大题共2小题，共20分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（10分）如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D，2DFm，30CEB，45CDB，求CB部分的高度．（精确到0.1m．参考数据：21.41，31.73)第5页（共29页）22．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，点A在第四象限12yx的图象上，点B在第一象限2kyx的图象上，AB交x轴于点E，点C与点D在y轴上，32AD，32OCBEODAESS矩形矩形．（1）求点B的坐标．（2）若点P在x轴上，3BPES，求直线BP的解析式．五、解答题（本大题共1小题，共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）23．（12分）如图，ABC内接于O，AD与BC是O的直径，延长线段AC至点G，使AGAD，连接DG交O于点E，//EFAB交AG于点F．（1）求证：EF与O相切．（2）若23EF，4AC，求扇形OAC的面积．六、解答题（本大题共1小题，共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）24．（12分）2018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，第6页（共29页）每千克猪肉的售价1y（元)与月份(112xx剟，且x为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示．每千克猪肉的成本2y（元)与月份(112xx剟，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示．月份x3456售价1/y元12141618（1）求1y与x之间的函数关系式．（2）求2y与x之间的函数关系式．（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元)，求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？七、解答题（本大题共1小题，共14分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25．（14分）如图，四边形ABCD是菱形，120BAD，点E在射线AC上（不包括点A和点)C，过点E的直线GH交直线AD于点G，交直线BC于点H，且//GHDC，点F在BC的延长线上，CFAG，连接ED，EF，DF．（1）如图1，当点E在线段AC上时，①判断AEG的形状，并说明理由．②求证：DEF是等边三角形．（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．八、解答题（本大题共1小题，共14分.解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤）第7页（共29页）26．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc经过点(1,0)A和点(0,4)C，交x轴正半轴于点B，连接AC，点E是线段OB上一动点（不与点O，B重合），以OE为边在x轴上方作正方形OEFG，连接FB，将线段FB绕点F逆时针旋转90，得到线段FP，过点P作//PHy轴，PH交抛物线于点H，设点(,0)Ea．（1）求抛物线的解析式．（2）若AOC与FEB相似，求a的值．（3）当2PH时，求点P的坐标．第8页（共29页）2019年辽宁省盘锦市中考数学试卷答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）【分析】根据当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a，可得答．【解答】解：13的绝对值等于13，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；③当a是零时，a的绝对值是零．2．（3分）【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（3分）【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：60万5600000610，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看得到的图形是：第9页（共29页）故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．5．（3分）【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式36x，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式63xy，符合题意；D、原式221xx，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．6．（3分）【分析】中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：由表可知，2.05出现次数最多，所以众数为2.05；由于一共调查了30人，所以中位数为排序后的第15人和第16人的平均数，即：2.10．故选：C．【点评】考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7．（3分）【分析】直接利用在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k，进而结合已知得出答案．【解答】解：点(8,6)P在ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将ABC缩小到原来的12，得到△ABC，第10页（共29页）点P在AC上的对应点P的坐标为：(4,3)．故选：A．【点评】此题主要考查了位似变换，正确得出位似比是解题关键．8．（3分）【分析】根据机事件的定义，全面调查和抽样调查以及方差的意义分别分析得出答案．【解答】解：A、方差越大，数据波动越大，故本选项错误；B、了解辽宁省初中生身高情况适合采用抽样调查，故本选项错误；C、抛掷一枚硬币，正面向上是不确定事件，故本选项错误；D、用长为3cm，5cm，9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了随机事件、全面调查和抽样调查以及方差，熟练掌握随机事件的定义，全面调查和抽样调查以及方差的意义是解题的关键．9．（3分）【分析】首先证