多因子量化模型简介

多因子量化模型简介量化vs非量化(有非量化吗?)2修正持久期是衡量价格对收益率变化的敏感度的指标。在市场利率水平发生一定幅度波动时，修正久期越大的金融资产，价格波动越大。金融资产的现行价格为所有各期未来现金流的现值的加总。𝑃𝑉=𝑖=0𝑁𝐶𝐹𝑟𝑖𝑡,𝑓𝑖𝑗𝑡×𝑒−𝑟𝑖𝑡∙𝑡修正久期𝐷𝑚𝑜𝑑=−𝑑𝑃𝑉𝑃𝑉∙𝑑𝑟久期与大类资产3-3.5%-3.0%-2.5%-2.0%-1.5%-1.0%-0.5%0.0%0.5%1.0%05101520253035ChangeinDiscountRateDurationCasCambridgeAssociatesPrivateRealEstate30-yearBund30-yearGiltS&P/GSCIreducedenergyIndexHFRIIndex(“AIts”)MSCIEmergingMSCIEAFEMSCIUSREIT30-yearUSTreasuryCambridgeAssociatesVentureCapital30-yearJGBCambridgeAssociatesPrivateEquityDiscountratechangeandDurationforselectedassetsfrom2009-10toyear-end2015久期与投资策略平衡与非平衡态Grossman-StiglitzParadox4持有期久期换手率流动性秒分小时天周月季年十年……中高频交易统计套利因子模型宏观策略量化投资发展过程简介马科维茨投资组合理论套利定价理论(APT)均值方差模型有效边界无差异曲线资本市场线证券市场线Beta和alpha资本资产定价理论(CAPM)动量投资四因子模型价值投资三因子模型质量投资五因子模型波动率投资六因子模型Smartbeta策略5因子模型多因子量化投资策略资本资产定价模型o由哈里·马科维茨于1952年提出市场中全部证券形成的可行集的上边界称为有效边界或有效前沿（efficientfrontier）投资者的收益-风险偏好程度由一簇无差异曲线（indifferentcurves）表示根据投资者的无差异曲线和有效边界，可以确定唯一的最优投资组合马科维茨投资组合理论[]PErP0无差异曲线最优投资组合有效边界7资本资产定价模型（CAPM）o由夏普、林特尔、特里诺、莫辛于1964-1966年在马科维茨资产组合理论的基础上提出o主要贡献：资本市场线、证券市场线——揭示了均衡状态下证券收益风险关系的经济本质8资本市场线o在马科维茨“期望-方差模型”中引入无风险资产且允许风险资产卖空的情况下，均值-标准差平面上新的有效边界是一条射线，称为资本市场线（capitalmarketline,CML）o方程：[][].PPFMFMErrErr[]PErPFrT(M)0资本市场线有效组合的超额收益来自其风险9证券市场线o单个证券i的期望收益率与其对市场方差的贡献率之间存在线性关系，而不像有效组合那样与标准差（总风险）有线性关系o这一线性关系在以为纵坐标、为横坐标的坐标系中代表一条直线，这条直线被称为证券市场线（securitymarketline,SML）o方程：任意证券或证券组合的超额收益来自其承担的系统风险[]iEriFr01M证券市场线i[]iEri[][].iFiMFErrErr10alpha0:组合表现超越市场alpha0:组合表现不及市场Alpha与beta证券/组合超额收益beta×市场超额收益alphabeta1:组合波动性高于市场beta1:组合波动性低于市场11CAPM模型的应用：被动型基金o统计分析发现，股票扣除交易费用后净回报的平均alpha为接近0的负数，说明股票市场对风险的补偿非常有效o迈克尔·詹森、约翰·博格发现，股票型共同基金的alpha接近0，四分之三的股票型基金回报不及市场指数o1974年，博格创立了领航集团（VanguardGroup），推出了市场上第一支被动型指数基金12CAPM模型的应用：对冲基金oCAPM理论发表前，阿尔弗雷德·琼斯已经发现了这一规律，并利用这个规律在1949年创立了现代意义上第一家对冲基金，对冲基金业由此发端o投资策略：计算单个股票的beta和alpha，然后买入alpha0的股票，卖出alpha0的股票，适当加入杠杆（股票多空策略）怎样发现alpha0（0）的股票？如何解释alpha0（0）的股票异常的收益率？13套利定价理论多因子模型套利定价理论（APT）o由史蒂芬·罗斯在1976年提出o揭示了均衡价格形成的套利驱动机制和均衡价格的决定因素：o方程：市场均衡状态下，证券或组合的期望收益率完全由其承担的因素风险决定证券或组合的期望收益率与因素风险的关系可以由期望收益率因素敏感性的线性函数反映151[][].kiFikPkFiErrErr多因子模型o套利定价理论没有指出影响证券收益的具体因素o在应用中需要预先判断哪些因素可能影响证券收益，并使用统计分析方法验证o研究者从不同角度出发，发现了各类影响证券收益的因子o使用因子刻画证券收益的模型统称为多因子模型宏观法基本面法统计法利率通货膨胀率工业产值……市值市盈率换手率……多因子模型资产定价绩效归因风险管理16价值投资：三因子模型o市场中的小市值、价值股表现明显超过市场，而这一效应不能用CAPM模型解释o1981年，大卫·布斯和雷克斯·桑奎菲尔德成立了维度投资顾问公司（DimensionalFundAdvisors），买入小市值、估值低的股票，获得了高额回报o1992年，尤金·法玛、肯尼斯·弗伦奇建立了三因子模型，将资产回报分解为资产在市场风险、规模（SMB）、估值（HML）因子上的暴露，解释了小市值、价值股效应17动量投资：四因子模型o市场中的动量现象无法用三因子模型解释o1994年，阿斯内斯成立对冲基金实践这一发现，获得了巨大回报，最终于1998年创建AQR（AQRCapitalManagement）o马克·卡尔哈特于1995年在三因子模型中加入动量（MoM）因子，建立了四因子模型18质量投资：五因子模型四因子模型与资产价格紧密联系，但与资产价值/质量关系不大按照投资者的直觉，其他条件不变的情况下，高质量的公司应该带来高的投资回报需要引入刻画公司质量的因子o阿斯内斯、法拉瑞利、彼得森于2013年将公司“质量”量化成为新的风险因子（QMJ），得到五因子模型19波动率投资：六因子模型o低波动率（或低beta）的股票实际回报高于高波动率（高beta）的股票，这一现象不能用五因子模型解释实例：杠杆收购交易、货币利差交易、“风险平价”投资内在原因：传统金融机构不能进行杠杆交易，因而倾向于在投资组合中给予高风险的资产较大的权重，从而推高买入价格，降低未来回报；不受杠杆限制的投资者则可以通过杠杆放大低风险资产的总回报o基于这一分析，法拉瑞利、彼得森于2013年定义“波动率”因子（BAB），建立了六因子模型20金融资产定价量化研究流程图根据证券属性（规模、估值、价格趋势等）分类不同属性的证券平均回报是否有差异？可否通过样本外检验？高回报是否来源于更高的CAPMbeta？高回报是否为三因子beta？四因子beta？可否写出新的因子模型？是否否成为明星教授，以新的因子模型获奖，担任投资公司顾问以新发现进行量化交易，希望发现的异常回报长期存在是否否否是是21SmartBeta策略o综合运用规模、价值、动量、质量、波动率因子中的一类或几类，构造介于传统的市场beta和alpha之间的新策略o在跟踪市场指数的基础上，通过优化选股或调整权重，提高对某些因子的风险暴露，以追求超越市场指数的收益o较之主动管理型公募基金，smartbetaETF交易效率更高，费用更低廉；较之被动型基金，smartbetaETF可以提高收益或降低风险基准指数等权指数波动率加权指数动量指数SmartBeta策略22多因子量化投资简介多因子量化模型o发掘各类与股票收益率相关的因子，并使用这些因子作为标准筛选股票在经典的规模、估值、动量等全市场通用因子基础上，根据行业、市场特征，结合各类特异性因子构造投资组合便于从大量股票中筛选出优质股，节省调研成本便于保证投资组合的分散性，避免人为主观选择的偏差o检验因子和策略表现，剔除无效及冗余因子，评价和改进模型定量分析组合收益和风险根据市场风格的改变，调整模型因子和因子参数；根据因子特征，灵活选择调仓周期对模型进行持续的再评价和改进，以适应变化的市场环境24量化投资流程o根据多因子量化模型结合基本面研究，筛选、评估行业和个股o考虑各方面因素，使用优化模型构建投资组合预期收益；行业/板块/市值分布；股票数量跟踪误差；beta；风险敞口换手率；股票仓位o交易o组合表现分析——衡量组合净值稳健增长的水平收益率、波动率、夏普比率；超额收益率、跟踪误差、信息比率alpha、beta、相关系数；回撤o绩效归因分析组合收益=资产配置收益+个股选择收益+交互收益25量化投资示意图基本面研究量化研究资产评估原始资产池评估后资产池投资组合构造当前组合基准组合风险因子交易清单交易交易规则流动性当前市场状态最新投资组合绩效归因分析26Barra：投资决策系统o使用多因子模型刻画个股收益及风险，计算股票收益协方差矩阵o通过基本面法定义国家、行业、风格三个层面共43个因子数据预处理因子定义；多行业暴露；标准化；正交化o使用指数加权方法估计因子之间的协方差矩阵、因子波动率和股票特定风险序列相关性和缺失值的处理；因子风险调整；波动率状态调整混合特定风险估计；贝叶斯收缩法o根据个股的因子暴露计算股票之间的协方差矩阵，用于组合优化、绩效归因分析、在险价值（VaR）计算、压力测试等27翼丰股票组合与沪深300指数的Beta选取市场指数日收益率数据进行标准化，标准化后的日收益率描述了市场指数收益率偏离均值的程度。将偏离均值不超过-0.5~0.5个标准差的情况称为“市场正常状态”，记为“0”。数据日期：2012-2016/8/928在市场“正常状态”下，翼丰股票组合与沪深300指数的Beta为1.03。010020030040050060070000.20.40.60.811.21.41.6-3-2-1-0.500.5123频数Beta翼丰股票组合与上证50指数的Beta选取市场指数日收益率数据进行标准化，标准化后的日收益率描述了市场指数收益率偏离均值的程度。将偏离均值不超过-0.5~0.5个标准差的情况称为“市场正常状态”，记为“0”。数据日期：2012-2016/8/929在市场“正常状态”下，翼丰股票组合与上证50指数的Beta为0.89。010020030040050060070000.20.40.60.811.21.41.6-3-2-1-0.500.5123频数Beta翼丰股票组合与中证500指数的Beta选取市场指数日收益率数据进行标准化，标准化后的日收益率描述了市场指数收益率偏离均值的程度。将偏离均值不超过-0.5~0.5个标准差的情况称为“市场正常状态”，记为“0”。数据日期：2012-2016/8/930在市场“正常状态”下，翼丰股票组合与中证500指数的Beta为0.77。010020030040050060000.511.522.533.5-3-2-1-0.500.5123频数BetaAlpha策略简介投资策略分类32投资策略主动投资传统投资基本面分析技术分析量化投资量化选股多因子选股模型相对收益产品量化股票基金绝对收益产品Alpha策略量化对冲产品风格轮动模型动量反转模型……量化择时期货套利策略期现套利跨期套利跨品种套利跨市场套利股指期货套利商品期货套利管理期货策略CTA统计套利事件驱动分级基金套利配对交易…………被动投资指数投资Alpha策略的理论依据oAlpha策略也称为市场中性策