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第三章角度测量§3.1角度测量的原理§3.2普通光学经纬仪的组成及使用§3.3水平角测量§3.4竖直角测量§3.5光学经纬仪的检验与校正§3.5电子测角§3.6角度测量误差分析角度测量包括水平角测量和竖直角测量。水平角测量用于确定点的平面位置。竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改化成水平距离。常用仪器经纬仪全站仪§3.1角度测量的原理一、水平角测量原理1、水平角：地面上某点到两目标点的连线在水平面上的投影所夹的角度。2、测量原理：OA投影在水平度盘上读数为a，OB投影在水平度盘上读数为b。则：ab角值范围：0˚~360˚ABOA1B1O1O2ββab水平面α1α2返回二.竖直角测量原理1、竖直角：在同一竖直面内，仪器中心至目标的倾斜视线与水平视线所夹的锐角。角值范围：-90~+90°视线向上倾斜，称仰角，α为正值；视线向下倾斜，称俯角，α为负值。2、测量原理：α=目标视线读数与水平视线读数求差值Z—天顶距90Z按精度分为DJ1、DJ2、DJ6、DJ15等。D—大地测量仪器J—经纬仪数字—测角精度按读数系统分为光学经纬仪、电子经纬仪。目前小型建筑测量中使用较多的是光学经纬仪。大型工程测量中使用电子经纬仪和全站仪脚标表示一测回方向观测中误差，单位为秒一般用DJ6，精度要求较高时用DJ2。§3.2普通光学经纬仪的组成及使用一、DJ6光学经纬仪的构造DJ6光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。垂直制动水平微动读数目镜水平度盘转换轮垂直微动光学对点器补偿器转换钮望远镜圆水准器1、照准部主要由望远镜、支架、竖直轴、横轴、竖直制动微动螺旋、水平制动微动螺旋、读数设备、水准器和光学对点器等组成。望远镜—用于瞄准目标圆水准器—用于粗略整平仪器管水准器—用于精确整平仪器光学对点器—用于使度盘中心和测点在同一铅垂线上读数装置—用于读数2、度盘包括水平度盘和竖直度盘，由光学玻璃制成。注记：0˚~360˚（水平度盘）注：①水平度盘顺时针注记，与竖轴不固定，不随望远镜转动；②水平度盘有复测钮或变换钮，用作改变观测方向的观测值；③竖直度盘顺时针注记或逆时针注记，与望远镜固定，随望远镜一起转动。3、基座由轴座、脚螺旋、底板、三角压板等组成。作用：用于连接和整平。竖盘水平度盘二、读数装置及读数方法读数装置由棱镜、透镜、读数显微镜组成；用于读取度盘读数。DJ6型经纬仪读数方法分分微尺和测微器两种方法。分微尺测微器水平读数：215˚06＇48竖直读数：78˚52＇00单平板玻璃测微器竖直读数：92˚17＇30水平读数：转动测微轮重合读数DJ2光学经纬仪主要用于三、四等角度测量和精密工程测量。特点：1、测角精度高；2、采用对径符合读数；3、测微器可直接读到秒。DJ2光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。测微轮水平、竖直度盘转换手轮J2-1型光学经纬仪J2-2型光学经纬仪DJ2光学经纬仪的读数(双平板玻璃读数)对径分划读数测微器读数四、测钎、标杆和觇牌测钎、标杆和觇牌均为经纬仪瞄准目标时所使用的照准工具。测钎：适用与距测站较近的目标。标杆：适用与距测站较远的目标。觇牌：固定在三脚架上使用，远近皆可适用；一般为红白或黑白相间且常与棱镜结合，用于电子经纬仪或全站仪。有时也可悬挂垂球用垂球线作为瞄准标志。返回经纬仪的使用包括对中、整平、瞄准和读数四项基本操作。一、对中、整平目的：①使测点中心与仪器竖轴中心在同一铅垂线上；②使水平度盘处于水平位置。方法：有垂球对中和光学对点器对中两种，由于垂球对中精度较低，且使用不便，工程测量中一般采用光学对点器对中。3.2.3普通经纬仪的使用光学对点器对中及整平的步骤：①安置仪器：高度适中，使测点在视场内；②强制对中：调节脚螺旋，使光学对点器中心测点重合；③粗略整平：调节三脚架，使圆水准气泡居中；④精确整平：调节脚螺旋，使长水准气泡居中；⑤精确对中：移动基座，精确对中（只能前后、左右移动，不能旋转）；⑥重复④、⑤两步，直到完全对中、整平。二、调焦与瞄准目的：视准轴对准观测目标的中心。方法：①调节目镜调焦螺旋，使十字丝清晰；②利用粗瞄器，粗略瞄准目标，固定制动螺旋；③调节物镜调焦螺旋使目标成像清晰，注意消除视差；④调节制动、微动螺旋，精确瞄准。测水平角单丝重合测水平角用双丝夹粗目标测竖直角用横丝切目标顶部三、读数方法：①打开反光镜，使读数窗光线均匀；②调焦使读数窗分划清晰（注意消除视差）；③按不同的测微器直接读取水平、竖直度盘读数（度、分、秒，秒为估读且为6的倍数）。水平角：215˚06＇48竖直角：78˚52＇00返回一、测回法（只有两个方向）OMN1、操作步骤①安置仪器于O点，对中整平；②正镜（盘左）瞄准M点，度盘归零（复测装置或度盘变换手轮）；③顺时针转动仪器，瞄准N点读数；④倒镜（盘右），瞄准N点读数；⑤逆时针转动仪器，瞄准M点读数。3.3水平角测量2、记录与计算（见表3.1)①盘左（正镜）观测瞄M，记录m左=0°00′36″瞄N，记录n左=68°42′48″上半测回的角值：β左=n左-m左=68°42′12″②盘右（倒镜）观测瞄N，记录n右=248°42′30″瞄M，记录m右=180°00′24″下半测回角值：β右=n右-m右=68°42′06″OMN④一测回角值9024682右左③检核对于DJ6经纬仪，上下半测回角度之差应满足：，否则，应重测。当测角精度要求较高时，需观测多个测回：①第一测回度盘归零；②其他各测回间按180˚/n（n为测回数）的差值，变换度盘；③各测回角值之差不得超过40；④取各测回平均值作为最后结果。04右左测站˚＇竖盘目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回角值备注˚＇˚＇˚＇第一测回O第二测回O左左右右MNMNMNMN0003668424868421268420918000242484230684206684215901012158523027010183385242684218684224684221测回法观测手簿表3.1二、方向观测法（目标多于两个）1、操作步骤①安置仪器于测站点O，对中、整平；②正镜（盘左），选择零方向C，顺时针依次照准目标D、A、B、C（归零），读数；③倒镜（盘右），瞄准零方向C，逆时针依次照准目标B、A、D、C（归零），读数；DCABO2180）（盘右读数盘左读数平均读数④归零后方向值的计算：各方向平均读数分别减起始方向平均读数。2、记录与计算(观测记录见表3.2)①归零差的计算:分别计算盘左、盘右两次瞄准起始方向读数之差Δ；（若Δ超限，应及时重测）②计算2c值（两倍视准误差）：2c=盘左读数-（盘右读数±180˚）若2c超限，应及时重测。③各方向平均读数的计算：⑤各测回归零后平均方向值的计算：各测回归零后方向值的平均值。⑥水平角的计算：相邻方向值之差，即为相邻方向所夹的水平角。同一方向各测回互差经纬仪型号半测回归零差一测回内2c互差DJ2DJ6818139方向观测法限差的要求24角值123456789˚＇方向观测法观测手簿测站觇点水平度盘读数盘左盘右2c平均读数一测回归零方向值各测回平均方向值˚＇˚＇˚＇˚＇˚＇OO第1测回第2测回CDBACΔΔCABDC00054792748142311828846300004218000242592730322310010846061800018-12-6+30+18+18+24+24+18+18+30+12+24000397927391423109288461800030（00034）00000792705142303528845440000079265914230292884547000000900106169275423231301846489001002700048349273642310019846362700036900057169274523231151846429000480000079265314230232884550（900052）7926596303301461518711413-6-12表3.2返回一、竖直度盘构造竖直度盘固定在望远镜的旋转轴（横轴）上。主要由竖直度盘、竖盘指标、（竖盘指标水准管、竖盘指标水准管微动螺旋），目前很多仪器用自动补偿器代替了水准管。3.4竖直角测量根据度盘的刻划顺序不同，分为顺时针注记和逆时针注记两种。顺时针注记逆时针注记１、竖直角计算公式顺时针注记竖盘盘左:αL=90°－L（上半测回）盘右:αR=R－270°（下半测回）一测回竖直角：α=（αL+αR）/2=（R－L－180°）/2二、竖直角观测与计算逆时针注记竖盘（略）刻划：目镜180°，物镜0°盘左:αL=L－90°（上半测回）盘右:αR=270°－R（下半测回）一测回竖直角：α=（αL+αR）/2=（L－R+180°）/2（L、R分别为盘左、盘右竖盘读数）竖直角计算的通用公式（略）（1）当望远镜视线往上仰，竖盘读数增加时：α=瞄准目标时的读数－视线水平时的常数（２）当望远镜视线往上仰，竖盘读数减小时：α=视线水平时的常数－瞄准目标时的读数对不同注记形式的度盘，首先应正确判读视线水平时的常数，且同一仪器盘左、盘右的常数差为180˚。2、观测、记录与计算竖直角观测①安置仪器，对中、整平；②盘左瞄准目标某一位置，读取竖盘读数L；③盘右瞄准原目标位置，读取竖盘读数R。（以上盘左、盘右观测构成一个测回）记录与计算(见表3.3)①分别计算盘左、盘右半测回竖直角，②计算盘左盘右的平均值作为一测回竖直角。测站目标竖盘位置竖盘读数半测回竖直角指标差一测回竖直角˚＇备注OPP＇左右左右˚＇˚＇71123628847009618422634100-12-9+184712-61851+184724+184700-61842-61900竖直角观测手簿表3.3αL=90°－LαR=R－270°α=（R－L-180）/2α=（αL+αR）/2三、竖盘读数指标差读数指标与正确位置之间的小夹角x，称为竖盘指标差。XX如图：盘左位置，望远镜上仰，读数减小，竖盘读数为L。则正确的竖直角为：α＝90°－L＋x＝αL＋x（1）指标差计算如图：盘右位置，望远镜上仰，读数增大，竖盘读数为R。则正确的竖直角为：α＝R－270°－x=αR－x（2）（1）、（2）两式联立得：）（）（1802121LRRL）（）（3602121LRLR通过盘左、盘右竖直角取平均值，可以消除指标差；对于DJ6经纬仪，同一测站上不同目标的指标差互差或同方向各测回指标差互差，不应超过25。返回一、经纬仪应满足的几何条件主要轴线：竖轴VV水准管轴LL横轴HH视准轴CC几何关系：LLVVCCHHHHVV望远镜十字丝竖丝垂直于横轴二、检验与校正（一）水准管轴垂直于竖轴的检验与校正1、检验①仪器粗平：圆水准器气泡居中。②水准管平行某两个脚螺旋，使水准管气泡居中。③照准部旋转180°，若气泡仍居中，则满足要求，若气泡偏离，则需校正。2、校正①用脚螺旋调一半；②用水准管校正螺旋调一半。此项检校需反复进行，直至仪器旋转到任意方向气泡都居中。校正螺丝（二）十字丝竖丝的检验校正1、检验①仪器整平②竖丝瞄准大致水平方向的P点，竖直方向移动望远镜，看P点是否在竖丝上移动2、校正①用十字丝的交点瞄准P点。②用十字丝的校正螺旋调整。（三）视准轴垂直于横轴（2c）的检验与校正1、检验①平地选DAB=20m左右,安置仪器于中点O；A点设瞄准标志，B点横一毫米刻划标尺（注意标志、标尺与仪器同高）。②盘左：瞄A，倒镜，读数为B1③盘右：瞄A，倒镜，读数为B2④若B1=B2，则满足要求若B1≠B2，则存在c角，当c超过1＇时，需校正。DBBC4212、校正①在标尺上定出B1、B2两点连线的中点B；②定出B、B2两点连线的中点B3；③调节十字丝校正螺丝，使十字丝交点对准B3；（四）横轴垂直于竖轴的检验与校正1、检验①距墙壁D=30m安置仪器，墙壁上选一明显目标P，αΡ≥30°；②盘左:瞄P，望远镜水平，读数P1，标出P1