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心智图教育：教人以渔终身受用《高中物理巧学巧解大全》目录第一部分高中物理活题巧解方法总论整体法隔离法力的合成法力的分解法力的正交分解法加速度分解法加速度合成法速度分解法速度合成法图象法补偿法（又称割补法）微元法对称法假设法临界条件法动态分析法利用配方求极值法等效电源法相似三角形法矢量图解法等效摆长法等效重力加速度法特值法极值法守恒法模型法模式法转化法气体压强的参考液片法气体压强的平衡法气体压强的动力学法平衡法（有收尾速度问题）穷举法通式法逆向转换法比例法推理法密度比值法程序法等分法动态圆法放缩法电流元分析法估算法节点电流守恒法拉密定理法代数法几何法第二部分部分难点巧学一、利用“假设法”判断弹力的有无以及其方向二、利用动态分析弹簧弹力三、静摩擦力方向判断四、力的合成与分解五、物体的受力分析六、透彻理解加速度概念七、区分s-t图象和v-t图象八、深刻领会三个基础公式九、善用匀变速直线运动几个重要推论十、抓住时空观解决追赶（相遇）问题十一、有关弹簧问题中应用牛顿定律的解题技巧十二、连接体问题分析策略——整体法与隔离法十三、熟记口诀巧解题十四、巧作力的矢量图，解决力的平衡问题十五、巧用图解分析求解动态平衡问题十六、巧替换、化生僻为熟悉，化繁难就简易十七、巧选研究对象是解决物理问题的关键环节十八、巧用“两边夹”确定物体的曲线运动情况十九、效果法——运动的合成与分解的法宝二十、平抛运动中的“二级结论”有妙用二十一、建立“F供＝F需”关系，巧解圆周运动问题二十二、把握两个特征，巧学圆周运动二十三、现代科技和社会热点问题——STS问题二十四、巧用黄金代换式“GM＝R2g”二十五、巧用“比例法”——解天体运动问题的金钥匙二十六、巧解天体质量和密度的三种方法二十七、巧记同步卫星的特点——“五定”二十八、“六法”——求力的功二十九、“五大对应”——功与能关系三十、“四法”——判断机械能守恒三十一、“三法”——巧解链条问题三十二、两种含义——正确理解功的公式，功率的公式三十三、解题的重要法宝之一——功能定理心智图教育：教人以渔终身受用三十四、作用力与反作用力的总功为零吗？——摩擦力的功归类三十五、“寻”规、“导”矩学动量三十六、巧用动量定理解释常用的两类物理现象三十七、巧用动量定理解三类含“变”的问题三十八、动量守恒定律的“三适用”“三表达”——动量守恒的判断三十九、构建基本物理模型——学好动量守恒法宝四十、巧用动量守恒定律求解多体问题四十一、巧用动量守恒定律求解多过程问题四十二、从能量角度看动量守恒问题中的基本物理模型——动量学习的提高篇四十三、一条连等巧串三把“金钥匙”四十四、巧用力、能的观点判断弹簧振子振动中物理量的变化四十五、弹簧振子运动的周期性、对称性四十六、巧用比值处理摆钟问题四十七、巧用位移的变化分析质点的振动：振动图像与振动对应四十八、巧用等效思想处理等效单摆四十九、巧用绳波图理解机械波的形成五十、波图像和振动图像的区别五十一、波的叠加波的干涉五十二、物质是由大量分子组成的五十三、布朗运动五十四、分子间作用力五十五、内能概念的内涵五十六、能的转化和守恒定律五十七、巧建模型——气体压强的理解及大气压的应用五十八、活用平衡条件及牛顿第二定律——气体压强的计算五十九、微观与宏观——正确理解气体的压强、体积与温度及其关系六十、巧用结论——理想气体的内能变化与热力学第一定律的综合应用六十一、巧用库仑定律解决带电导体球间力的作用六十二、巧选电场强度公式解决有关问题六十三、巧用电场能的特性解决电场力做功问题六十四、巧用电容器特点解决电容器动态问题六十五、利用带电粒子在电场中不同状态解决带电粒子在电场中的运动六十六、巧转换，速求电场强度六十七、巧用“口诀”，处理带电平衡问题六十八、巧用等效法处理复合场问题六十九、巧用图象法处理带电粒子在交变电场中运动问题第一部分高中物理活题巧解方法总论心智图教育：教人以渔终身受用高中阶段，最难学的课程是物理，既要求学生有过硬的数学功底，还要学生有较强的空间立体感和抽象思维能力。本总论较详细地介绍了48种高中物理活题巧解的方法，加上磁场部分“难点巧学”中介绍的“结论法”，共计有49种方法，这些方法中有大家很熟悉的、用得很多的整体法、隔离法、临界条件法、矢量图解法等，也有用得很少的补偿法、微元法、节点电流法等，更多的是用得较多，但方法名称还未统一的巧解方法，这些方法用起来很巧，给人以耳目一新、豁然开朗的感觉，本总论给出了较科学合理的方法名称。古人云：授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则一生受用无穷，本书编者本着“一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切”的宗旨，呕心沥血地编写了这本书，以精益求精的质量、独具匠心的创意，教会学生在短时间内提高物理分析、解题技能，缩短解题时间，对减轻学习负担、开发智力、提高学习成绩有极大地帮助。一、整体法研究对象有两个或两个以上的物体，可以把它们作为一下整体，整体质量等于它们的总质量。整体电量等于它们电量代数和。有的物理过程比较复杂，由几个分过程组成，我们可以把这几个分过程看成一个整体。所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统，或由几个分过程组成的整个过程作为研究对象进行分析研究的方法。整体法适用于求系统所受的外力，计算整体合外力时，作为整体的几个对象之间的作用力属于系统内力不需考虑，只需考虑系统外的物体对该系统的作用力，故可使问题化繁为简。例1：在水平滑桌面上放置两个物体A、B如图1-1所示，mA=1kg，mB=2kg，它们之间用不可伸长的细线相连，细线质量忽略不计，A、B分别受到水平间向左拉力F1=10N和水平向右拉力F2=40N的作用，求A、B间细线的拉力。【巧解】由于细线不可伸长，A、B有共同的加速度，则共同加速度221401010/12ABFFamsmm对于A物体：受到细线向右拉力F和F1拉力作用，则1AFFma，即11011020AFFmaNF=20N【答案】=20N例2：如图1-2所示，上下两带电小球，a、b质量均为m，所带电量分别为q和-q，两球间用一绝缘细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在开花板上，在两球所在空间有水平方向的匀强电场，场强为E，平衡细线都被拉紧，右边四图中，表示平衡状态的可能是：心智图教育：教人以渔终身受用【巧解】对于a、b构成的整体，总电量Q=q-q=0，总质量M=2m，在电场中静止时，ab整体受到拉力和总重力作用，二力平衡，故拉力与重力在同一条竖直线上。【答案】A说明：此答案只局限于a、b带等量正负电荷，若a、b带不等量异种电荷，则a与天花板间细线将偏离竖直线。例3：如图1-3所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的12，即12ag，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？【巧解】对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式：()NmgMgFmaM故木箱所受支持力：22NMmFg，由牛顿第三定律知：木箱对地面压力2'2NNMmFFg。【答案】木箱对地面的压力22NMmFg例4：如图1-4，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力f的大小等于（）A、0B、kxC、()mkxMD、()mkxMm【巧解】对于A、B构成的整体，当系统离开平衡位置的位移为x时，系统所受的合力为F=kx，系统的加速度为kxamM，而对于A物体有摩擦力fFma合，故正确答案为D。【答案】D例5：如图1-5所示，质量为m=2kg的物体，在水平力F=8N的作用下，由静止开始沿水平方向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，若F作用t1=6s后撤去，撤去F后又经t2=2s物体与竖直壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.1s，碰后反向弹回的速度ν=6m/s，求墙壁对物体的平均作用力FN（g取10m/s2）。【巧解】如果按时间段来分析，物理过程分为三个：撤去F前的加速过程；撤去F后的减速过程；物体与墙壁碰撞过程。分段计算会较复杂。现把全过程作为一个整体（整体法），应用动量定理，并取F的方向为正方向，则有1123()0NFtmgttFtmv代入数据化简可得FN=280N【答案】FN=280N巧练：如图1-6所示，位于水平地面上的斜面倾角为а，斜面体的质量为M，当A、B两物体沿斜面下滑时，A、B间无相对滑动，斜面体静止，设A、B的质量均为m，则地面对斜面体的支持力FN及摩擦力f分别是多少？若斜面体不是光滑的，物体A、B一起沿斜面匀速下滑时，地面对斜面体的支持力FN及摩擦力f又分别是多少？心智图教育：：如图1-7所示，MN为竖直墙壁，PQ为无限长的水平地面，在PQ的上方有水平向左的匀强电场，场强为E，地面上有一点A，与竖直墙壁的距离为d，质量为m，带电量为+q的小滑块从A点以初速vo沿PQ向Q运动，滑块与地面间的动摩擦因数为μ，若μmg＜Eq，滑块与墙MN碰撞时无能量损失，求滑块所经历的总路程s。二、隔离法所谓隔离法就是将研究对象（物体）同周围物体隔离开来，单独对其进行受力分析的方法。隔离法适用于求系统内各物体（部分）间相互作用。在实际应用中，通常隔离法要与整体法结合起来应用，这样更有利于问题的求解。例1：如图2-1所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第1块对第2块砖摩擦力大小为（）A、0B、mg/2C、mgD、2mg【巧解】本题所求解的是第1块对第2块砖摩擦力，属于求内力，最终必须要用隔离法才能求解，研究对象可以选1，也可以选2，到底哪个更简单呢？若选2为研究对象，则1对2的摩擦力及3对2的摩擦力均是未知的，无法求解；而选1为研究对象，尽管2对1的摩擦力及左板对1的摩擦力均是未知的，但左板对1的摩擦力可以通过整体法求解，故选1为研究对象求内力较为简单。先由整体法（4块砖作为一个整体）可得左、右两板对系统的摩擦力方向都竖直向上，大小均为4mg/2=2mg，再以1为研究对象分析，其受力图2-2所示（一定要把它从周围环境中隔离开来，单独画受力图），1受竖直向下的重力为mg，左板对1的摩擦力f左板竖直向上，大小为2mg，故由平衡条件可得：2对1的摩擦力f21竖直向下，大小为mg，答案应选C项。【答案】C例2：如图2-3所示，斜面体固定，斜面倾角为а，A、B两物体叠放在一起，A的上表面水平，不计一切摩擦，当把A、B无初速地从斜面顶端释放，若运动过程中B没有碰到斜面，则关于B的运动情况心智图教育：教人以渔终身受用描述正确的是（）A、与A一起沿斜面加速下滑B、与A一起沿斜面匀速下滑C、沿竖直方向匀速下滑D、沿竖直方向加速下滑【巧解】本题所求解的是系统中的单个物体的运动情况，故可用隔离法进行分析，由于不计一切摩擦，而A的上表面水平，故水平方向上B不受力。由牛顿第一定律可知，B在水平方向上运动状态不变（静止），故其运动方向必在竖直方向上。因A加速下滑，运动过程中B没有碰到斜面（A、B仍是接触的），即A、B在竖直方向上的运动是一样的，故B有竖直向下的加速度，答案D正确。【答案】D例3：如图2-4所示，固定的光滑斜面体上放有两个相同的钢球P、Q，MN为竖直挡板，初状态系统静止，现将挡板MN由竖直方向缓慢转至与斜面垂直的方向，则该过程中P、Q间的压力变化情况是（）A、一直增大B、一直减小C、先增大后减小D、一直不变【巧解】本题所求解的是系统内力，可用隔离法来分析，研究对象可以选P，也可以选Q，到底选哪个更简单呢？当然选P要简单些，因为P受力个数少，P受到重力