数学的思维方式与创新网课答案2018

集合的划分（一）已完成成绩：100.0分1【单选题】数学的整数集合用字母（）表示。A、MB、WC、ND、Z我的答案：D得分：25.0分2【单选题】黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有（）直线与已知直线平行。A、没有直线B、无数条C、至少2条D、一条我的答案：A得分：25.0分3【判断题】在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。（）我的答案：√得分：25.0分4【判断题】代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。（）我的答案：×得分：25.0分集合的划分（二）已完成成绩：100.0分1【单选题】星期日用数学集合的方法表示是（）。A、{7R|R∈Z}B、{5R|R∈Z}C、{7R|R∈N}D、{6R|R∈Z}我的答案：A得分：20.0分2【单选题】将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到（）。A、自然数集B、整数集C、小数集D、无理数集我的答案：B得分：20.0分3【多选题】集合的性质有（）。A、封闭性B、互异性C、确定性D、无序性我的答案：BCD得分：20.0分4【判断题】星期二和星期三集合的交集是空集。（）我的答案：√得分：20.0分5【判断题】空集属于任何集合。（）我的答案：×得分：20.0分集合的划分（三）已完成成绩：100.0分1【单选题】S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有（）种。A、4B、2C、3D、5我的答案：C得分：25.0分2【单选题】发明直角坐标系的人是（）。A、牛顿B、伽罗瓦C、笛卡尔D、柯西我的答案：C得分：25.0分3【判断题】空集是任何集合的子集。（）我的答案：√得分：25.0分4【判断题】任何集合都是它本身的子集。（）我的答案：√得分：25.0分集合的划分（四）已完成成绩：100.0分1【单选题】如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到（）。A、x∈aB、x的等价类=a的等价类C、x=aD、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积我的答案：B得分：25.0分2【单选题】设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的（）。A、等价类B、等价集C、等价积D、等价转换我的答案：A得分：25.0分3【判断题】如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。（）我的答案：×得分：25.0分4【判断题】A∩Φ=A（）我的答案：×得分：25.0分等价关系（一）已完成成绩：100.0分1【单选题】x∈a的等价类的充分必要条件是（）。A、x=aB、x～aC、x与a不相交D、xa我的答案：B得分：20.0分2【单选题】星期一到星期日可以被统称为（）。A、模3剩余类B、模7剩余类C、模1剩余类D、模0剩余类我的答案：B得分：20.0分3【多选题】等价关系具有的性质有（）。A、反对称性B、对称性C、反身性D、传递性我的答案：BCD得分：20.0分4【判断题】所有的二元关系都是等价关系。（）我的答案：×得分：20.0分5【判断题】如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。（）我的答案：√得分：20.0分等价关系（二）已完成成绩：100.0分1【单选题】设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有（）个。A、13B、15C、12D、14我的答案：C得分：25.0分2【单选题】对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类[a]R为（）。A、不确定B、{x|x∈A}C、非空集D、空集我的答案：C得分：25.0分3【判断题】整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。（）我的答案：×得分：25.0分4【判断题】设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。（）我的答案：×得分：25.0分模m同余关系（一）已完成成绩：100.0分1【单选题】整数的四则运算不保“模m同余”的是（）。A、除法B、减法C、加法D、乘法我的答案：A得分：25.0分2【单选题】在Zm中规定如果a与c等价类相等，b与d等价类相等，则可以推出（）。A、a*b与c*d等价类相等B、a+d与c-b等价类相等C、a+c与d+d等价类相等D、a+b与c+d等价类相等我的答案：D得分：25.0分3【单选题】如果今天是星期五，过了370天，是（）。A、星期五B、星期三C、星期二D、星期四我的答案：D得分：25.0分4【判断题】同余理论是初等数学的核心。（）我的答案：√得分：25.0分模m同余关系（二）已完成成绩：100.0分1【单选题】对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的（）。A、整元B、负元C、零元D、正元我的答案：B得分：25.0分2【单选题】Zm的结构实质是（）。A、整数环B、m个元素C、模m剩余环D、一个集合我的答案：C得分：25.0分3【判断题】中国剩余定理又称孙子定理。（）我的答案：√得分：25.0分4【判断题】如果环有一个元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那称这个e是R的单位元。（）（）我的答案：√得分：25.0分模m剩余类环Zm（一）已完成成绩：100.0分1【单选题】Z的模m剩余类环的单位元是（）。A、2B、0C、3D、1我的答案：D得分：25.0分2【单选题】设R是一个环，a∈R，则a·0=（）。A、1B、0C、2D、a我的答案：B得分：25.0分3【单选题】若环R满足交换律则称为（）。A、单位环B、交换环C、分配环D、结合环我的答案：B得分：25.0分4【判断题】整数的加法是奇数集的运算。（）我的答案：×得分：25.0分模m剩余类环Zm（二）已完成成绩：100.0分1【单选题】设R是一个环，a，b∈R，则(-a)·（-b）=（）。A、-abB、bC、aD、ab我的答案：D得分：25.0分2【单选题】设R是一个环，a，b∈R，则(-a)·b=（）。A、abB、-abC、bD、a我的答案：B得分：25.0分3【判断题】环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元），那么其中的b是唯一的。（）我的答案：√得分：25.0分4【判断题】Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。（）我的答案：√得分：25.0分环的概念已完成成绩：100.0分1【单选题】Z的模4剩余类环不可逆元的有（）个。A、2B、4C、1D、3我的答案：A得分：25.0分2【单选题】设R是有单位元e的环，a∈R，有（-e）·a=（）。A、-aB、-eC、eD、a我的答案：A得分：25.0分3【判断题】一个环没有单位元，其子环不可能有单位元。（）我的答案：×得分：25.0分4【判断题】环的零因子是一个零元。（）我的答案：×得分：25.0分域的概念已完成成绩：100.0分1【单选题】设F是一个有单位元（不为0）的交换环，如果F的每个非零元都是可逆元，那么称F是一个（）。A、函数B、域C、积D、元我的答案：B得分：25.0分2【单选题】最小的数域是（）。A、有理数域B、整数域C、实数域D、复数域我的答案：A得分：25.0分3【判断题】整环一定是域。（）我的答案：×得分：25.0分4【判断题】域必定是整环。（）我的答案：√得分：25.0分整数环的结构（一）已完成成绩：100.0分1【单选题】对于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb，称b整除a,记作（）。A、b/aB、b&aC、b|aD、b^a我的答案：C得分：25.0分2【单选题】在整数环中没有（）。A、除法B、加法C、乘法D、减法我的答案：A得分：25.0分3【判断题】整数环是具有单位元的交换环。（）我的答案：√得分：25.0分4【判断题】整环是无零因子环。（）我的答案：√得分：25.0分整数环的结构（二）已完成成绩：100.0分1【单选题】不能被5整除的数是（）。A、220B、425C、115D、323我的答案：D得分：20.0分2【单选题】能被3整除的数是（）。A、102B、122C、92D、112我的答案：A得分：20.0分3【单选题】a与0的一个最大公因数是（）。A、2aB、1C、0D、a我的答案：D得分：20.0分4【多选题】整环具有的性质包括（）。A、有单位元B、有零因子C、无零因子D、交换环我的答案：ACD得分：20.0分5【判断题】在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。（）我的答案：×得分：20.0分整数环的结构（三）已完成成绩：100.0分1【单选题】对于a,b∈Z，如果有a=qb+r，d满足（）时候是a与b的一个最大公因数。A、d是q与r的一个最大公因数B、d是b与r的一个最大公因数C、d是b与q的一个最大公因数D、d是a与r的一个最大公因数我的答案：B得分：25.0分2【单选题】若a=bq+r,则gac(a,b)=（）。A、gac(b,q)B、gac(a,r)C、gac(b,r)D、gac(a,q)我的答案：C得分：25.0分3【判断题】0是0与0的一个最大公因数。（）我的答案：√得分：25.0分4【判断题】对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。（）我的答案：√得分：25.0分整数环的结构（四）已完成成绩：100.0分1【单选题】gcd(56,24)=（）A、8B、2C、4D、1我的答案：A得分：25.0分2【单选题】对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用（）。A、分解法B、列项相消法C、辗转相除法D、十字相乘法我的答案：C得分：25.0分3【判断题】计算两个数的最大公因子最有效的方法是带余除法。（）我的答案：×得分：25.0分4【判断题】用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。（）我的答案：×得分：25.0分整数环的结构（五）已完成成绩：100.0分1【单选题】若a,b∈Z，且不全为0，那么他们的最大公因数有（）个。A、3B、5C、4D、2我的答案：D得分：25.0分2【单选题】由b|ac及gac(a,b)=1有（）。A、a|cB、b|aC、b|cD、a|b我的答案：C得分：25.0分3【判断题】在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1则可以a|bc.（）我的答案：×得分：25.0分4【判断题】任意两个非0的数不一定存在最大公因数。（）我的答案：×得分：25.0分整数环的结构（六）已完成成绩：100.0分1【单选题】p是素数，若p|ab，(p,a)=1可以推出（）。A、(p,ab)=1B、(p,b)=1C、p|bD、p|a我的答案：C得分：25.0分2【单选题】若（a,c）=1,(b,c)=1则（ab,c）=（）。A、bB、cC、aD、1我的答案：D得分：25.0分3【判断题】所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。（）我的答案：√得分：25.0分4【判断题】a与b互素的充要条件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。（）我的答案：√得分：25.0分整数环的结构（七）已完成成绩：100.0分1【单选题】素数的特性之间的相互关系是（）。A、单独关系B、不可逆C、等价关系D、不能单独运用我的答案：C得分：20.0分2【单选题】p与任意数a有（p,a）=1或p|a的关系，则p是（）。A、复数B、实数C、整数D、素数我的答案：D得分：20.0分3【单选题】p不能分解成比p小的正整数的乘积，则p是（）。A、复数B、实数C、整数D、素数我的答案：D得分：20.0分4【多选题】1不是（）。A、有理数B、无理数C、素数D、合数我的答案：BCD得分：20.0分5【判断题】合数都能分解成有限个素数的乘积。（）我的答案：√得分：20.0分Zm的可逆元（一）已完成成绩：100.0分1【单选题】Z6的可逆元是（）。A、1B、3C、2D、0我的答案：A得分：25.0分2【单选题】在Zm中，等价类a与m满足（）时可逆。A、互素B、相反数C、互合D、不互素我的答案：A得分：25