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尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。1、作一条线段等于已知线段利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法与示范：(1)作射线A’C’；A’C’(2)以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’C’于点B’，B’A’∴A’B’即为所求。示范作法A’C’=2AB如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB。AB(1)请过C点C画出与AB平行的另一条边。用直尺与三角板你画得出来吗?试一试.D(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？2、过直线外一点作已知直线的平行线ABDC上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)”“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECDE等于已知角∠CAB.”问题的本质已知：∠AOB。3、“作一个角等于已知角”BOA求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。O’A’(2)以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C，(3)以点O’为圆心，画弧，CD同样(OC)长为半径画弧，C’(4)以点C’为圆心，CD长为半径画弧，D’(5)过点D’作射线O’B’.B’O’B’∴∠A’O’B’即为所求.作法示范(1)作射线O’A’;交OB于点D;交O’A’于点C’;交前面的弧于点D’，用量角器验证你作的角与已知角是否相等.1、已知：∠AOB。利用尺规作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=2∠AOBBOA独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。作法一:CA’B’∴∠A’O’B’即为所求.BOA法二:CDC’EB’O’A∴∠A’O’B’即为所求.随堂练习随堂练习p56请用没有刻度的直尺和圆规,在p65的木板上,过点C作AB的平行线.ABC分析:若以点C为顶点作一个与∠BAC既同位又相等的角∠FCE,则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.EGG’HDFP56议一议作业P57习题2.7第1题用尺规作优美的图案试一试右面的“邹菊图案”漂亮吗？你想自己画出它来吗？那就让我们从最初的步骤开始吧！4、继续作下去，以点O为圆心，r为半径作圆O；1、以圆O上任意一点为圆心，r为半径作圆，与圆O交于两点；2、分别以两个交点为圆心，r为半径作圆；3、在适当的区域涂上颜色，你作出美丽的“邹菊图案”吗？