上海海事大学《大学物理》习题集

1学院：文理大学物理习题集上海海事大学大学物理教研室2智能型远程作业系统使用须知一．系统下载1.作业网站的网址为：。2.下载“学生系统操作方法讲解视频”和“文本、公式和标注的输入方法讲解视频”了解作业系统的使用方法。3.下载并安装“学生系统”，学生口令初始密码为123。二．题解输入1.作业题中所有填空题的解题都只需写最后答案，不能写公式及过程。2.公式编辑器中不要输文字，如“方向向上”等，也不能写题目中的序号（1），（2）等。3.微分符号d、都要用公式编辑器中规定符号“d”或“”，不能用键盘输字母d。矢量表示如vd的输入顺序：公式编辑器中输符号d键盘输v。4.所有公式的积分形式都用一重积分符号表示，且不要写下角标。如课本中S,作业输入为。5.除点乘表示（如SdFA）,式子中字母间、数字间、字母数字间相乘都不能写“”，如不能写)(2yxa，应写)(2yxa。6.每题题解输入的物理量形式须参看“可用符号”中规定的表达形式。如最大速率用mv表示等。字母写错没有分数。7.单位的输入要通过按公式编辑器中的“m2”键后再输字母，显示为蓝色。三．提交须知1.所有题目做完提交后都能再次进入“答题”进行修改。直到满分。2.每题题解的正确率达到30%以上才给予批改，才会显示本题的评讲（正确解题过程及答案），否则需重做。3.解题过程中的基本公式、积分表达式、答案等都是有分数的关键步骤，关键步骤缺少，即使答案正确，也不能得满分。3)sm(102iav)m/s(1000iv第1章质点运动学运动的描述例题1.已知质点的运动方程（SI制）求：(1)质点的轨迹；(2)t=0及t=2s时，质点的位置矢量。2.已知一质点的运动方程。求质点的速度和加速度。3.已知质点的运动方程为jtitr）2219(2（SI制）求：(1)轨道方程；(2)t=2秒时质点的位置、速度以及加速度；(3)什么时候位矢恰好与速度矢量垂直？4.设某一质点以初速度作直线运动，其加速度为。问：质点在停止前运动的路程有多长？jtitr)2(22(SI))515(52jttitr4)SI(343tt5.路灯距地面高度为h，身高为l的人以速度0v在路上匀速行走。求：(1)人影头部的移动速度；(2)影子长度增长的速率。6.某发动机工作时，主轴边缘一点作圆周运动方程为(1)s2t时，该点的角速度和角加速度为多大？(2)若主轴直径40cmD，求s1t时该点的速度和加速度。7.人以恒定的速率0v运动，船之初速为0，求：任一位置船之速度、加速度。5填空题（20001题）（20002题）（20012题）计算题1.（60001题）6第2章质点动力学动量动量守恒定律例题1.一质点做圆周运动，有一力作用于质点，在质点由原点运动至P(0，2R)点过程中，力F做的功A=？2.质量kg1m的质点从O点开始沿半径m2R的圆周运动。以O点为自然坐标原点。已知质点的运动方程为m。试求从s到t2=2s这段时间内质点所受合外力冲量的大小和方向。填空题1.（20008题）jyixFF02π5.0ts21t7计算题1.8第3章刚体力学基础角动量角动量守恒定律例题1.一飞轮半径为0.2m、转速为150r·min-1，因受制动而均匀减速，经30s停止转动。试求：（1）角加速度和在此时间内飞轮所转的圈数；（2）制动开始后t=6s时飞轮的角速度；（3）t=6s时飞轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度。2.一长为L的细杆，质量m均匀分布，求该杆对垂直于杆，分别过杆的中点和一端端点的轴的转动惯量。3.求质量m,半径R的圆环对中心垂直轴的转动惯量。4.求质量m,半径R的均匀圆盘对中心垂直轴的转动惯量。95.质量为kg16M的实心滑轮，半径为m15.0R。一根细绳绕在滑轮上，一端挂一质量为m的物体。设细绳不伸长且与滑轮间无相对滑动，求：(1)由静止开始1秒钟后，物体下降的距离。(2)绳子的张力。6.一半径为R、质量为m的均匀圆盘平放在粗糙的水平面上。若它的初速度为0，绕中心O旋转，问经过多长时间圆盘才停止。(设摩擦系数为)7.一细棒质量为m，长度为l，一端固定在光滑转轴上，静止从水平位置摆下，求细棒摆到竖直位置时的角速度。8.一半径为R、质量为M的转台，可绕通过其中心的竖直轴转动,质量为m的人站在转台边缘，最初人和台都静止。若人沿转台边缘跑一周(不计阻力)，相对于地面，人和台各转了多少角度？109．质量为M、长为l2的均质细棒，在竖直平面内可绕中心轴转动。开始棒处于水平位置，一质量为m的小球以速度u垂直落到棒的一端上。设碰撞为弹性碰撞，求碰后小球的回跳速度以及棒的角速度。10.一长为l、质量为M的杆可绕支点o自由转动。一质量为m、速度为v的子弹射入距支点为a的棒内。若棒偏转角为30。问子弹的初速度是多少？11.如图，已知滑轮的质量为0m,半径为R。斜面的倾角为,斜面上物体的质量为m,物体与斜面间光滑；弹簧的劲度系数为k。现将物体从静止释放，释放时弹簧无形变。设细绳不伸长且与滑轮间无相对滑动，忽略轴间摩擦阻力矩，求物体沿斜面下滑x(m)时的速度。(滑轮视作薄圆盘)12.一长为m4.0l的均匀木棒，质量kg00.1M，可绕水平轴0在竖直平面内转动，开始时棒自然地竖直悬垂。现有质量g8m的子弹以的速率从A点射入棒中。假定A点与0点的距离为。求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。sm200v43l11填空题1.2.（20002题）3.4.12计算题2.3.13第5章狭义相对论狭义相对论例题1.一短跑选手在地面上用10s时间跑完100m的路程，求在另一个以0.6c的速度沿同一方向运动的参考系中，测得该选手跑过的路程和所用的时间。2.设飞机以光速飞行，飞机上的灯光以光速向前传播。求：飞机上灯光对地球的速度。3.在惯性系S中，有两事件同时发生在xx轴上相距1.0103m处，从S观察到这两事件相距2.0103m。试问由S系测得此两事件的时间间隔为多少？144.半人马座星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球4.31016m。设有一宇宙飞船自地球飞到半人马星，若宇宙飞船相对地球的速度为0.999c，按地球上的时钟计算要用多少年时间？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？5.一根米尺静止放置在S系中，与Ox轴成30角。已知S系平行于S系的Ox轴正向匀速运动，如果在S系中测得米尺与Ox轴成45角。问:(1)S系相对于S系的运动速度u为多大？(2)S系中测得米尺的长度是多少？6.一个电子被电压为106V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？填空题1516计算题17第6章电荷与电场一．电场强度例题1.求长度为l、电荷线密度为的均匀无限长带电直细棒周围空间的电场。（设求的一点距细棒为a）2.求半径为R、带电量为q的均匀带电细圆环轴线上的电场。3.求半径为R、带电量为q的均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。4.有一半径为a的均匀带电半圆环，带电量为q。试求圆心处的电场强度。185.有一宽度为a的直长均匀带电薄板，沿长度方向单位长度的带电量为。试求：与板的边缘距离为b的一点P处的电场强度。6.有一瓦楞状直长均匀带电薄板，面电荷密度为,瓦楞的圆半径为a，试求：轴线中部一点P处的电场强度。7.有一半径为r的非均匀带电的半圆环，电荷线密度为cos0。试求：圆心处o点的电场强度。8.有一半球面，半径为R，面上均匀带电，电荷面密度为，尺寸如图所示。求球心处o点的电场强度。199.求均匀带电球体（q、R）的电场分布。10.求无限大均匀带电平面的电场(电荷面密度)。填空题20计算题21二．电势例题1.求一均匀带电球面的电势。已知：q、R2.一半径为R的均匀带电球体，带电量为q。求其电势分布。3.均匀带电圆环，带电量为q，半径为R。求轴线上任意一点P的电势。填空题22计算题三．导体介质中的静电场例题1.有一外半径1R、内半径2R的金属球壳,其中放一半径为3R的金属球，球壳和球均带有电量q的正电荷。问：(1)两球电荷分布。(2)球心的电势。(3)球壳电势。232.两块大导体平板，面积为S，分别带电1q和2q，两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。3.一平行板电容器，其中填充了一层介质，介质的相对介电常数为r。求此电容器之电容。4.求长为l，内外半径分别为AR、BR的圆柱形电容器的电容。5.求内外半径分别为AR、BR的球形电容器的电容。6.求真空中一半径为R、带电量为Q的均匀球体的静电场能。24填空题25计算题26第9章热力学基础一．热力学第一定律填空题计算题二．热力学第二定律例题1.质量为2.810-3kg、压强为1.013×105Pa、温度为27℃的氮气,先在体积不变的情况下使其压强增至3.039×105Pa,再经等温膨胀使压强降至1.013×105Pa,然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化、所作的功以及吸收的热量，并画出p-V图。272.有一定量的理想气体，其压强按2VCp的规律变化，C是常量。求气体从容积V1增加到V2所作的功。该理想气体的温度是升高还是降低？3.有8×10-3kg氧气，体积为0.41×10-3m3，温度为27℃。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.1×10-3m3，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为4.1×10-3m3，问气体作多少功？4.理想气体作绝热膨胀，由初态(p0,V0)至末态(p,V)。试证明在此过程中其所作的功为：100pVVpW5.一定量理想气体经历了某一循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA是绝热过程。已知B点和C点的状态温度分别为TB和TC，求此循环效率。286.计算奥托机的循环效率。cd，eb为等体过程；bc，de为绝热过程。7.3.210-2kg氧气作ABCD循环过程。AB和CD都为等温过程，设T1=300K，T2=200K，V2=2V1。求循环效率。8.1mol氢气作如图所示的循环过程（1）判别各过程热量的符号；（2）计算此循环之效率。9.1mol氧气作如图所示的循环。求：循环效率。29计算题（60007题）V（×10-3m3）p1=1V1=40V2=80Op（×105Ｐa）p2=2123430第7章电流与磁场一.磁感应强度例题1.载流圆线圈半径为R，电流强度为I。求轴线上距圆心O为x处P点的磁感强度。2.半径为R的圆盘均匀带电，电荷密度为。若该圆盘以角速度绕圆心O旋转，求轴线上距圆心x处的P点的磁感应强度。3.电流均匀地流过宽度为a的无限长平面导体薄板，电流I沿板长方向流动。求：在薄板平面内，距板的一边为d的P点处的磁感应强度。4.在半径为R的“无限长”的半圆柱形金属薄片中，有电流I自下而上通过。如图所示。试求：圆柱轴线上一点P的磁感应强度。IPxxOxPxO315.带电q的细圆环，半径为R，绕垂直轴以角速度旋转，求圆环中心处的磁感应强度。6.无限长直导线通以电流I，求通过如图所示的矩形面积的磁通量。填空题1.半径为R的塑料圆盘上均匀分布电荷q，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为。则圆盘中心处的磁感应强度大小为。（20001题）2.将导线弯成半径分别为1R和2R且共面的两个半圆，圆心为O，通过的电流为I。则圆心O点的磁感应强度大小为，方向为。（20002题）323.载有电流I的导线由两根半无限长的直导线和半径为R的以xyz坐标系原点O为中心的43圆弧组成，圆弧在yOz平面内，两根半无限长直导线分别在xOy平面和xOz平面内且与x轴平行，电流流向如图所示。O点的磁感应强度B=。（用坐标轴正方向单位矢量i、j、k表示）（20009题）4.一质点带有电荷q，以速度v在半径为R的圆周上作匀速圆周运动。则该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度大小B=。（20010题）33计