水工钢筋混凝土结构学第5章

第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算(a)轴心受压(b)单向偏心受压(c)双向偏心受压受压构件分为轴心受压和偏心受压。由于混凝土浇筑不均匀、结构尺寸的施工误差、钢筋的偏位、装配式构件安装定位的不准确，都会导致轴向压力产生偏心，因此实际工程中真正的轴心受压构件是不存在的水电站厂房柱第一节受压构件的构造要求一、截面形式及尺寸1、为了模板制作的方便，受压构件一般都采用方形或矩形、圆形或多边形；2、为了减轻自重，预制装配式构件可做成I形或T形；3、受压构件的截面尺寸不宜太小；4、为施工方便，截面尺寸一般采用整数二、混凝土受压构件的承载力主要取决于混凝土，因此常采用较高强度等级的混凝土如C25、C30、C35、C40以减少构件截面尺寸。三、纵筋轴心受压构件纵筋沿截面的四周均匀放置，钢筋根数不得少于4根，直径不小于12mm，常用12～32mm。。偏心受压构件纵筋放置在偏心截面的两边，截面高度≥600mm时，侧面应设置直径10～16mm的纵向构造钢筋，并设附加箍筋或拉筋。纵筋：采用Ⅱ、Ⅲ级钢筋，不宜采用高强度钢筋。承重墙内竖向钢筋的直径不应小于10mm，间距不应大于300mm。纵向钢筋的用量不能过少：1、用量过少，破坏时呈脆性，对抗震不利；2、用量过少，在荷载长期作用下，由于混凝土的徐变，容易引起钢筋的过早屈服纵向钢筋配筋率不宜过多，不经济，不方便。一般在0.8-2.0%四、箍筋箍筋应做成封闭式，间距在绑扎骨架中不大于15d，在焊接骨架中不大于20d，且不大于400mm，也不大于构件截面的短边尺寸。箍筋直径不小于d/4，且不小于6mm。纵筋配筋率超过3%时，直径不小于8mm，间距不大于10d，且不应大于200mm。当柱子截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时；或短边尺寸不大于400mm每边多于4根纵筋时，应设复合箍筋。箍筋的作用：1、阻止纵向钢筋受压时向外弯凸，从而防止混凝土保护层横向胀裂剥落；2、抵抗剪力，增加受压构件的延性；3、间距紧密的螺旋箍筋和焊环筋，对提高混凝土的抗压强度和延性有很大作用，常用于抗震结构中第五章钢筋砼受压构件承载力计算截面有内折角时箍筋的布置基本箍筋和附加箍筋不应采用有内折角的箍筋，内折角箍筋受力后有拉直趋势，易使转角处混凝土崩裂。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.2轴心受压构件正截面承载力计算第二节轴心受压构件正截面承载力计算试件为配有纵筋和箍筋的短柱。柱全截面受压，压应变均匀。钢筋与砼共同变形，压应变保持一样。cfyf一、试验结果荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比。荷载加大，应力比不再符合弹模比。荷载长期持续作用，砼徐变发生，砼与钢筋之间引起应力重分配。破坏时，砼的应力达到，钢筋应力达到。不同箍筋短柱的荷载—应变图普通钢箍柱螺旋钢箍柱A——不配筋的素砼短柱；B——配置普通箍筋的钢筋砼短柱；C——配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。矩形截面轴心受压长柱长柱在轴向力作用下，不仅发生压缩变形，同时还发生纵向弯曲，产生横向挠度。破坏时，凹侧混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯而向外弯凸，凸侧则由受压突然变为受拉，出现水平受拉裂缝。原因：钢筋混凝土柱不可能是理想的轴心受压构件，轴向力多少存在一个初始偏心。长柱的破坏荷载小于短柱，且柱子越细长则小得越多。用稳定系数φ表示长柱承载力较短柱降低的程度。φ=Nu长/Nu短，影响因素：柱子的长细比l0/b，混凝土强度等级和配筋率影响很小。l0/b8时，不考虑纵向弯曲的影响，φ=1，称为短柱。l0/b8的称为短柱。实际工程构件计算长度l0取值可参考规范。长细比限制在l0/b30，l0/h25。)(sycuAfAfNKNsyAfcfNAsA二、普通箍筋柱的计算•某现浇的轴心受压柱，柱底固定，顶部为不移动铰接，柱高6500mm，该柱承受的轴向力设计值为N=650kN（含自重），采用C20混凝土，Ⅱ级钢筋，试设计截面及配筋。第三节偏心受压构件正截面承载力计算3.1实验结果实验结果表明，偏心受压短柱试件的破坏可分为两类：受拉破坏、受压破坏6.2偏心受压构件的承载力计算受拉破坏---大偏心受压1、受拉区先出现横向裂缝，并随荷载增加开展；2、受拉钢筋首先达到屈服强度；3、中和轴不断向受压边移动，受压区缩小，应变增加，最后破坏受拉筋先屈服，随后压区混凝土压碎受压破坏-------小偏心共分为三种情况：受压破坏---情况11、偏心距很小，截面全部受压；2、靠近压力的一侧压应力大，荷载增加到一定程度后，这一侧混凝土被压碎，受压筋也达到屈服强度；3、另一侧混凝土和钢筋在构件破坏时也未能达到屈服强度受压破坏---情况21、偏心距稍大，截面出现小部分受拉区；2、受拉钢筋靠近中和轴，拉应力小；3、受压应变的发展大于受拉应变的发展，破坏发生在受压一侧4、破坏无明显征兆，混凝土强度等级越高，破坏越带突然性；5、受拉钢筋破坏时达不到屈服强度受压破坏---情况31、偏心距大，但受拉钢筋配置过多，受拉一侧的钢筋应变小，破坏仍由受拉区混凝土压碎开始；2、破坏时受拉钢筋应力达不到屈服强度；3、破坏性质与超筋梁类似。受压破坏---个别情况偏心距极小，同时距轴向压力较远的一侧钢筋配置过少时，破坏也可能在距轴向压力较远的一侧发生3.2矩形截面偏心受压构件的计算一、基本假定◆平面假设，即构件的正截面在构件受力变形后仍保持平面。与受弯情况是相同的。◆不考虑受拉区混凝土参加工作。◆对于非均匀受压区的压应力图形可简化为等效的矩形应力图形，其高度等于按平面假定所确定的中和轴高度乘以0.8，矩形应力图形的应力值取为fc。'u000KNeNe()()22ucyssscyKNNfbxfAAxfbxhfAhaheea0sNxxhxheAse受拉边或受压较小边钢筋的应力轴向力设计值受压区计算高度，当时，取轴向力作用点至钢筋的距离轴向力对截面重心的偏心距二构件承载力计算的基本公式三偏心受拉构件钢筋拉应力的计算0.80.00331ssE0.80.8sybf,-1.6,sybsysybsyffff若按上式计算出来的大于，即取；若按上式计算出来的小于，即取0.810.0033bysbbfE四相对界限受压区计算当时为受拉钢筋达到屈服的大偏心受压情况，当时为受拉钢筋未达到屈服的小偏心受压情况。3.3偏心受压构件纵向弯曲的考虑•实验证明，对于长细比较大的偏心受压构件，其承载力比相同截面尺寸的偏心受压短柱要低，这是因为：☆由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩。☆如对跨中截面，轴力N的偏心距由ei变为ei+f，跨中截面的弯矩由M=Nei变为M=N(ei+f)。☆在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h越大，其附加挠度越大，承载力降低也越多。☆在计算偏心受压构件时，应考虑长细比对承载力降低的影响。elxfypsinfyxeieiNNNeiN(ei+f)le考虑二阶效应的计算方法目前主要有非线性有限元法和偏心距增大系数法一、非线性有限元法1、考虑钢筋混凝土结构的几何非线性，假定材料为弹性；2、采用折减刚度法来反映承载能力极限状态下由于混凝土受拉开裂、受压进入塑性引起截面刚度的减小3、折减刚度的确定原则为：使用折减刚度计算所得到的内力和变形于考虑材料非线性与几何非线性的有限元法计算结果接近二、偏心距增大系数法较为传统方便的方法，并且在大多数情况下具有足够精度，它将偏心距乘以一个大于1的偏心距增大系数来考虑二阶效应•考虑长细比对承载力降低的影响的方法是将初始偏心距e0乘一个大于1的偏心距系数ηe0作为偏心距计算。当l0/h8时，按短柱计算，η=1；当l0/h30时，应专门讨论纵向弯曲问题，8l0/h30时，按下式计算：115/11)/(01.015.15.014001120211102121200时曲率的影响系数，当考虑构件长细比对截面时率的影响系数，当考虑截面应变对截面曲hlhlNAfhlhedci五矩形截面偏心受压构件的截面设计•一、矩形截面大偏心受压构件截面设计•已知：截面尺寸(b×h)、材料强度(fc、fy，fy‘)、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值，求As,As’以及x.•若ηe00.3h0，且在正常配筋范围内，一般可先按大偏心受压情况计算，由以下两个基本公式可以得出无数的解答，可以以钢筋用量最少加入一个方程:'u0000)KNeNe()()22ucysyscysbKNNfbxfAfAxfbxhfAhaheeaxh)(020ahfbhfNeAysbcds★若A's0.002bh?则取A's=0.002bh，然后按A's为已知情况计算。ydsybcsfNAfbhfA0★若Asrminbh?应取As=rminbh。•若所求受压钢筋截面面积小于最小配筋率所需，则采用最小配筋率配受压筋，得到As’.002'00'020s001()KNe()()1-1-2,,2','ucysysdcsysysscbyycysyxhKNNfbhfAfAfbhfAhaKNefAhafbhfxhaffbhfAKNAf令得到若可以保证构件破坏时受拉钢筋的应力先达到因而符合大偏心受压破坏；且则可保证构件受压时受压钢筋有足够变形，其应力达到00002',''''(')'(')''''2ysuyssysxhafAKNeNefAhaKNeAfhaheAeea若则受压钢筋的应力达不到，可以取以为矩心的力平衡公式计算：轴向力作用点至钢筋的距离，•二、矩形截面小偏心受压构件截面设计•已知：截面尺寸(b×h)、材料强度(fc、fy，fy‘)、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值，求As,As’,x以及•若ηe00.3h0，且在正常配筋范围内，一般可先按小偏心受压情况计算，共四个未知数，除两个基本公式以外还需加入第三式，由于构件破坏时As的应力一般达不到屈服强度，为节约钢材，可用最小配筋率配置As,即加入第四个方程:'u00min0KNeNe()()20.80.8ucyssscyssybsKNNfbxfAAxfbxhfAhafAbhrsss001.6,'1.6,'1.6-''bbsybcAsfhhhhAsAsNfbhAsAs若求得，计算完毕若计算时，取及（当时，取）代入上面前两式计算，计算所得和必须满足最小配筋率要求。此外，对小偏心受压构件，当K时，由于偏心距很小，而轴向力很大，远离轴向力钢筋一侧的钢筋若配得太少，该侧混凝土的压应变就有可能先达到极限压应变而破坏。为防止此种情况发生，还应满足对的0000''(')2'(')'',''2csyAshKNefbhhAfhaheaehha外力矩小于或等于截面诸力对的抵抗力矩，即式中垂直于弯矩作用平面的承载力复核偏心受压构件还可能由于柱子长细比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生纵向弯曲而破坏。在这个平面内是没有弯矩作用的，因此应按轴心受压构件进行承载力复核，计算时须考虑稳定系数的影响。对于小偏心受压构件一般需要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力。第四节配置对称钢筋的偏心受压构件（矩形截面）•两侧的钢筋截面面积As和A’s都是由各自的计算公式得出，其数量一般不相等，这种配筋方式称为不对称配筋。其经济但施工不够方便。•在工程实践中，常在构件两侧配置相等的钢筋，称为对称筋。其特点是多用钢筋但构造简单，施工方便。•对称配筋截面，即As=As'，fy=fy'，a=a'。)]()2([1)(100ahAfxhbxfeNAAfbxfNsycdsssycd第六章受压构件的截面承载