水工钢筋混凝土结构学课件第二章

第一节结构设计的极限状态结构设计要保证其可靠性。可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称。结构可靠性越高，建设造价投资越大。在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。第二章钢筋砼结构设计计算原理2.1结构设计的极限状态第二章钢筋砼结构设计计算原理安全性◎结构在正常施工和使用情况下能承受可能出现的各种荷载和变形。◎在偶然事件（如校核洪水位、地震）发生时和发生后，结构应能保持整体承载力和稳定性。适用性◎结构在正常使用荷载下，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振幅，或产生过大的裂缝宽度。耐久性◎结构的承载力和刚度不应随时间有过大的减小，导致结构在其预定使用期间内降低安全性和适用性，缩短使用寿命。第二章钢筋砼结构设计计算原理2.1结构设计的极限状态一．结构的极限状态的定义结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。一旦超过这种状态，结构就进入失效状态。二．结构极限状态的分类根据功能要求，国际上通常把极限状态分为两大类：承载能力极限状态正常使用极限状态第二章钢筋砼结构设计计算原理2.1结构设计的极限状态（一）承载能力极限状态超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性要求。结构或结构的一部分丧失结构稳定；（如细长受压构件的压曲失稳）结构形成机动体系而丧失承载能力；（超静定结构中出现足够多塑性铰)结构发生滑移、上浮或倾覆等不稳定情况；构件的截面因强度不足而发生破坏；（包括疲劳破坏）结构或构件产生过大的塑性变形而不适于继续承载。第二章钢筋砼结构设计计算原理2.1结构设计的极限状态（二）正常使用极限状态超过该极限状态，结构就不满足预定的适用性和耐久性要求。产生过大的变形，影响正常使用和外观；（不安全感、不能正常使用等）产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人们心理上不能接受的感觉；（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）产生过大的振动影响使用。第二章钢筋砼结构设计计算原理2.1结构设计的极限状态结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安全使用；然后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。★结构功能的表达SR可靠荷载效应（S）：荷载在结构构件上引起的内力和变形。如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度f、裂缝宽度w等。结构抗力（R）：结构构件的抵抗荷载效应的能力。如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[w]。S=R极限状态SR失效第二章钢筋砼结构设计计算原理2.2结构按概率极限状态设计的基本概念第二节结构按概率极限状态设计的基本概念钢筋砼结构设计采用以概率理论为基础的极限状态设计法。设计时主要考虑的两个变量：ftsc=ftbhl钢筋砼梁sc=ftftssscAsfyfcP第二章钢筋砼结构设计计算原理2.2结构按概率极限状态设计的基本概念PlM41)2(0xhAfMsyuS=S(Q)PlMS41)2(0xhAfMRsyuR=R(fc,fy,ak,…)第二章钢筋砼结构设计计算原理2.2结构按概率极限状态设计的基本概念截面尺寸和材料强度是决定结构抗力的主要因素。由于材料强度的离散性、构件几何特征的不定性和计算模式的不定性，结构抗力是一个随机变量。荷载是决定荷载效应的主要因素。荷载效应与荷载成正比。由于荷载的离散性，荷载效应是一个随机变量。S、R为随机变量，可用统计参数描述：★概型（服从何种概率分布）★平均值（随机变量代表值）★均方差（随机变量离散性）第二章钢筋砼结构设计计算原理2.2结构按概率极限状态设计的基本概念第二章钢筋砼结构设计计算原理2.2结构按概率极限状态设计的基本概念★由于S、R的不确定性，无论如何设计结构，都有SR（失效）的可能性存在。一.失效概率结构构件处于失效状态下的概率pf。第二章钢筋砼结构设计计算原理2.2结构按概率极限状态设计的基本概念pf=P(SR)失效概率越小，结构可靠性越大。可用失效概率定量表示结构可靠性的大小。当失效概率pf小于某个值时，结构失效的可能性很小，可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率[pf]。第二章钢筋砼结构设计计算原理2.2结构按概率极限状态设计的基本概念★结构的极限状态可用功能函数Z描述：Z=g(R,S)=R-SZ0(RS)可靠Z=0(R=S)极限状态Z0(RS)失效pf=P(SR)=P(Z0)f(Z)bszmzPfZ=R-SR、S为随机变量，假定服从正态分布，所以Z也是随机变量.Z的概率分布曲线也服从正态分布。Z的平均值μZ和标准差σZ为：第二章钢筋砼结构设计计算原理2.2结构按概率极限状态设计的基本概念0)()0()(dzzfZPRSPpf22sssmmm失效概率：f(Z)bszmzPfZ=R-Sb值2.73.23.74.2失效概率pf3.5×10-36.9×10-41.1×10-41.3×10-5可靠指标b二.可靠指标b为避免求pf积分运算，令β=μZ/σZ，称β为结构的可靠指标。β与pf之间存在着相应的关系，β↑，pf↓。第二章钢筋砼结构设计计算原理2.2结构按概率极限状态设计的基本概念第二章钢筋砼结构设计计算原理2.2结构按概率极限状态设计的基本概念可靠指标：22SRSRZZssmmsmb结构的可靠度转而由可靠指标来描述。结构的可靠度：规定时间和条件下完成预定功能的概率。f(Z)bszmzPfZ=R-S当μR与μS相差越大，R远大于S，β越大，结构越安全。当σR与σS越小，即R与S的变异性越小，β越大，结构越安全。第二章钢筋砼结构设计计算原理2.2结构按概率极限状态设计的基本概念水工砼结构设计时，应根据水工建筑物的级别，采用不同的水工建筑物结构安全级别。不同安全级别可靠度水平要求不同。水工建筑物级别水工建筑物安全级别1Ⅰ2，3Ⅱ4，5Ⅲ三.结构安全级别水工建筑物结构安全级别四.目标可靠指标βT要使结构设计既安全可靠，又经济合理，则在规定的条件下，失效概率应低于允许失效概率[pf]，即pf≤[pf]当用可靠指标β表示时，则为β≥βTβT——目标可靠指标。破坏类型安全级别Ⅰ级Ⅱ级Ⅲ级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2承载能力极限状态的目标可靠指标βT第二章钢筋砼结构设计计算原理2.2结构按概率极限状态设计的基本概念目标可靠指标的确定(1)建立在对原规范“校准”的基础上。(2)与结构安全级别有关。安全级别愈高，βT愈大。(3)与构件破坏性质有关。延性破坏的βT低于脆性破坏。(4)与极限状态有关。承载能力极限状态的βT高于正常使用极限状态。第二章钢筋砼结构设计计算原理2.2结构按概率极限状态设计的基本概念第二章钢筋砼结构设计计算原理2.2结构按概率极限状态设计的基本概念在实际设计中求可靠指标β，需已知影响结构可靠度的随机变量R和S的统计参数（μ，σ）。对于十分重要的结构，如原子能反应堆的安全壳等采用这种方法。对于一般构件，如果也采用这种复杂的统计参数分析，即不现实，设计人员也不习惯，故还需给出实用设计表达式。实用设计表达式即把可靠指标β用五个分项系数来反映，对影响结构抗力和荷载效应的材料强度和荷载采用相应的设计值和标准值。第二章钢筋砼结构设计计算原理2.3荷载的标准值第三节荷载的标准值荷载按其随时间的变异性和出现的可能性不同，可分为三类：永久荷载：不随时间而变化的荷载，即恒载。（自重，土压力等）可变荷载：随时间而变化的荷载，即活载。（人群荷载，风荷载，静水压力等）偶然荷载：在设计基准期内不一定出现，但一旦出现，其值很大且持续时间较短的荷载，如地震、爆炸等。第二章钢筋砼结构设计计算原理★荷载代表值：在结构设计时，应根据不同的极限状态设计要求，采用不同的荷载数值，即荷载代表值：标准值、组合值及准永久值。一.荷载标准值Sk结构构件在使用期间的正常情况下可能出现的最大荷载值。由《水工建筑物荷载规范》给出。Sk由设计基准期内荷载最大值概率分布的某一分位值来确定。Sk=μs+asσs=μs(1+asδs)没有足够统计资料时，采用公称值。2.3荷载的标准值二．荷载准永久值可变荷载在结构设计基准期内经常作用的那一部分荷载，它对结构的影响类似永久荷载。可变荷载的准永久值由其标准值Qk乘以相应的长期组合系数ρ(≤1)得出。荷载准永久值用于正常使用极限状态的荷载效应长期组合中。三．荷载组合值各种可变荷载不可能同时以其最大值（标准值）出现，除一个主要可变荷载外，其余可变荷载应在其标准值上乘以小于1的组合系数对可变荷载标准值进行折减。水工设计中，习惯上不考虑可变荷载组合时的折减。第二章钢筋砼结构设计计算原理2.3荷载的标准值第四节材料强度的标准值材料强度的标准值由其概率分布的某一分位值来确定。第二章钢筋砼结构设计计算原理fk=μf(1-1.645δf)保证率系数1.6452.4材料强度的标准值第二章钢筋砼结构设计计算原理（一）砼强度标准值1.砼立方体抗压强度标准值fcuk)645.11(645.1cucucucuffffcukfmsm3132)645.11(23.0cufcuktkff2.砼轴心抗压强度标准值fck3.砼轴心抗拉强度标准值ftk2.4材料强度的标准值cukckff67.0第二章钢筋砼结构设计计算原理（二）钢筋强度标准值受拉热轧钢筋采用国家标准规定的屈服强度（出厂检验的废品限值）作为标准值fyk，其保证率不小于95%。对于无明显屈服点的钢筋，采用国标规定的极限抗拉强度作为标准值fstk，其保证率也不小于95%。2.4材料强度的标准值第五节水工钢筋砼结构设计规范的实用设计表达式（一）结构重要性系数γ0结构安全级别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级的结构构件，γ0分别取为1.1、1.0及0.9，反映不同安全级别的的可靠度水平要求不同。第二章钢筋砼结构设计计算原理实用设计表达式把可靠指标β用五个分项系数来反映，对影响结构抗力和荷载效应的材料强度和荷载采用相应的设计值和标准值。一．水工砼结构设计规范采用的分项系数2.5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式（二）设计状况系数ψ持久状况。在结构运行使用过程中，不仅出现且持续时间很长，一般与设计基准期为同一量级的设计状况。短暂状况。在结构施工（安装）、检修或使用过程中短暂出现的设计状况。偶然状况。在结构使用过程中，出现概率很小，持续时间很短的设计状况。设计状况系数ψ反映不同设计状况其可靠度水平要求不同。第二章钢筋砼结构设计计算原理2.5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第二章钢筋砼结构设计计算原理2.5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式（三）荷载分项系数γG、γQ用来考虑荷载超过标准值的可能性，在水工建筑物设计中，它实质上就是“超载系数”。荷载标准值乘以相应的荷载分项系数后即为荷载设计值。按《水工建筑物荷载设计规范》取用，其值大小主要依据荷载的变异程度大小。第二章钢筋砼结构设计计算原理2.5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第二章钢筋砼结构设计计算原理（五）结构系数γd用来考虑荷载分项系数和材料强度系数没能反映的对结构可靠度有影响的因素，如荷载效应和抗力计算模式的不定性。（四）砼和钢筋的强度分项系数γc、γs考虑材料的离散性和施工偏差带来的材料实际强度低于其强度标准值，在承载能力极限状态采用材料强度设计值，即强度标准值除以相应的材料强度分项系数。2.5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第二章钢筋砼结构设计计算原理二．承载能力极限状态设计表达式（一）基本组合基本组合：持久状况或短暂状况下永久荷载与可变荷载效应组合。基本组合承载能力极限状态设计表达式为：2.5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式),,(1110kycmjkjQjQjnikiGiGidaffRRQCGCSRS第二章钢筋砼结构设计计算原理γ0——结构重要性系数；2.5水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式结构重要性系数水工