第三章 电光效应2

三.晶体的电光效应及光在电光晶体中的传播电光效应的基本原理3.1两种类型晶体的电光效应3.2低频电场下电光晶体中光的传播3.3晶体的二次电光效应3.4旋光现象和磁光效应3.5双折射自然双折射应力双折射人工双折射电场磁场外力排列方式相互作用人工双折射：可以根据意愿对双折射进行控制强度方向偏振状态电光调制偏转调Q光辐射调制的基本概念与分类信息--------激光（载体）--------信息调制解调载波载波调制波调制方式：调幅、调频、调相、脉冲调制调制方式平面波光强度若调制信号为：)cos()(000tAtE)(cos)(00220tAtItAtamcos)(调幅000()[1cos]cos()AMmEtAAtt)(tEAt调频)sincos()(000tMtAtEmFF调相)sincos()(000tMtAtEmPP强度调制光强为：)(cos]cos1[2)(00220ttMAtImI脉冲调制激光的调制内调制外调制调制技术：机械调制、电光调制、声光调制、磁光调制、电源调制、方向调制3.1电光效应的基本原理介电常数折射率光的传播规律εnrrn1介质中弱场下：均为常数，与场强无关实际上：随作用在介质上的电场强度的变化而变化，强场下更加明显。jijiEDεEDij和外加电场低频电场（静电场、射频波、微波场）高频电场（强光--非线性光学）外加电场与介电常数的关系线性电光效应—三阶张量—无对称中心的晶体电场沿主轴方向作用于晶体时，D与E同向。DE0arctan320EEED线性介电常数()dDEεdE320EEED2032EEεdEdDε晶体的介电常数随外加电场的场强而变E0arctanDparctan外加电场作用引起的折射率变化的现象叫做电光效应线性电光效应和二次电光效应202232EEnn20002020202/120202023)]32(211[)321(EnEnnEnEnnEnEnnn令，得002/3,/nbna20bEaEnnn线性电光效应普克尔（Pockels）效应二次电光效应克尔（Kerr）效应电光效应各向同性介质在外电场作用下变为各向异性而产生双折射，称为克尔效应；各向异性介质在外电场作用下要改变原有的双折射性质，称为泡克尔斯效应；这两种现象都称为电光效应，也叫电致双折射效应。（1）克尔效应(1875年)•不加电场→液体各向同性→P2无透射光•加电场→液体呈单轴双折射晶体性质，其E光轴平行于外电场P2有透射光l+-4545P1P2克尔盒d02klEnnloe——二次电光效应其中E—电场强度，k—克尔常数。克尔效应引起的e光与o光的相位差为：dkVllnnoek222k当时，克尔盒相当于一个半波片，P2透光最强。克尔效应引起的e光与o光的光程差为：若l=3cm,d=0.8cm,入射光为λ=600nm的黄光，则可得发生k=时的电压为：2218V/m1044.1kV1024V•克尔盒的应用:高速电光开关，电光调制器。硝基苯溶液的克尔常数为•克尔盒的缺点:所用液体常有剧毒，易爆炸。(2)普克尔效应(1893年)。普克尔盒电光晶体+。-P1P2KK··•不加电场→P2无透射光•加电场→晶体变双轴晶体→原光轴方向附加了双折射效应→P2有透射光。泡克尔斯效应引起的相位差：——线性电光效应其中no—o光在晶体中的折射率；V—电压；r—电光常数。•应用:电光开关、电光调制器。如军用固体激光测距机。•优点：响应时间短，外加电压低，克尔效应的十分之一。rVnop32外力引起的双折射20''bannn应力电光效应初级电光效应：外加电场通过介电常数引起的折射率变化次级电光效应：外加电场通过反电压效应引起的折射率变化EbbbEaaEnnn220''任意方向的外加电场引起的折射率变化折射率的空间分布—折射率椭球外加电场后：折射率椭球的大小、形状、取向发生改变一般折射率椭球方程定义逆介电张量则有)3,2,1,(112jixxnjiij211ijijijnB1jiijxxB未受外电场作用时主轴化下：加入电场后：10jixxBij1230322022101xBxBxB1)(0'jiijjixxBBxxBijijhEEπσγEBqpijpqmnijmnkijkijEEhσπEγΔB线性电光系数压光系数二次电光系数只考虑一次项时初级电光效应具有对称中心的晶体，无线性电光效应，则mnijmnkijkijσπEγΔBkijkijEγΔBqpijpqijEEhΔBnBhE晶体的线性电光系数写成方程组形式为矩阵形式kijkijEγΔB333323321331333123212211211231132112111111EγEγEγΔBEγEγEγΔBEγEγEγΔB321333332331123122121113112111331211EEEγγγγγγγγγΔBΔBΔB根据定义为对称二阶张量，从而可将分量数由9个简化为6个，而可简化为且所以211ijijijnBjiijBB0'ijijijBBB654321211231133223332211BBBBBBBBBBBBBBBkijkijjikjikEBBEijkjik简化为即knknEB321636261535251434241333231232221131211654321EEEBBBBBB线性电光效应与外加电场频率的关系频率主要影响次级电光效应的存在，取决于晶体的力学状态。交变电磁场晶体受迫振动晶体受外加电场和阻尼共同作用，平衡时具有确定的振幅当外加电场频率和固体固有频率相同时，发生共振晶体固有频率1～100MHz当电场频率远高于固有频率时，晶体无形变，无弹光，则电光效应为若在固有频率附近而由反压电效应再由kijkijEB'klijklkijkijEB'kkrsrsEdsrsklrsklsCkkrsklrsijklkijkijEdCEB'弹光系数次级电光系数线性电光系数的单位m/V晶体对称性使不同晶体的独立分量进一步减少，约化规律32种点群中，只有20种无对称中心的点群存在线性电光效应KDP，LiNbO3回顾外加电场引起折射率变化晶体的线性电光系数主轴化的折射率椭球方程20bEaEnnn321636261535251434241333231232221131211654321EEEBBBBBB1230322022101xBxBxB3.2两类典型晶体的线性电光效应外电场作用下，折射率如何变化？KDP00000000000000063414132251513313221322LiNbO0000000000KDP型晶体的线性电光效应四方晶系晶胞特征如何？属何晶族？ADP（磷酸二氢铵）和KD*P（磷酸二氘钾），同属于点群m24要了解在外加电场后光在晶体中的传播情况，必须了解折射率的变化情况，为此，需要确定新的主轴坐标系，写出在新坐标系下的折射率椭球方程，以确定三个新的主折射率。新的椭球方程与未加电场时的椭球方程相比较，一般出现两种情况。①交叉项的出现→坐标轴发生了旋转②没出现交叉项，平方项的系数发生变化→椭球形状、大小发生了变化。不论哪种情况，都要对方程进行变换，确定新主轴坐标系，求出新的主折射率。单轴晶体，无电场时，折射率椭球方程为其中如果加上外电场，得线性电光效应矩阵1)(2303222101xBxxB223032210111,11eonnBnnB),,(321EEEE321634141654321000000000000000EEEBBBBBB得而：新折射率椭球方程为：交叉项表明：折射率椭球的三个主轴不再与原主轴重合，三个主折射率随之发生变化。垂直于光轴方向的电场分量电光效应只与有关平行于光轴方向的电场分量电光效应只与有关363624151414321,,0EBEBEBBBB12)(22136331232141230322022101xxExxExxExBxBxB1222)()()(216315324233032220221101xxBxxBxxBxBBxBBxBB213132,,xxxxxx4163平行于光轴晶体切割方式：垂直于光轴方向切割下平行晶片，称为Z型切割电场E平行于光轴，有得新折射率椭球方程外加电场方向或垂直或平行于光轴方向E321,0EEE12)(213632303222101xxExBxxB或注意：交叉项表明折射率椭球的主轴绕轴发生了转动。相应的坐标变换矩阵为1221363223202221xxEnxnxxe21xx3x1000cossin0sincos'3'2'1321xxxxxx写成方程组形式为代入新折射率椭球方程得'33''12'2'11cossinsincosxxxxxxxxx1)sin(cos21cossin21cossin21'2'1223632'322'236322'13632xxExnxEnxEneoo主轴化即消去交叉项，则结论：1、新折射率椭球主轴绕旧坐标系的Z轴旋转45度2、转角与电场大小无关，转动方向与电场方向有关。折射率椭球方程变为450sincos0)sin(cos22222363E11112'322'236322'13632xnxEnxEneoo111112'322'222'122'322'236322'13632nznynxxnxEnxEneoo183211x11111111222'36322'26322'1xxxnnEnnEnnezozo以及公式zoozoozoEnnEnnEnn632632632'1211111zoozoozoEnnEnnEnn632632632'2211111ezoozoonnEnnnEnnn3633263312121三个主轴方向光的双折射率为光波的传播方向决定了折射率差的变化若沿方向传播，未加电场时加入电场后折射率差的变化为363312363331263332121)(21)(EnnnnEnnnnnnEnnnnnnozoeozoeo3x