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等腰三角形西充县天宝中学庞钧第2页初中数学《等腰三角形》说课教材分析学情分析教法学法教学过程及设计意图教学反思第3页初中数学《等腰三角形》说课一、教材分析“等腰三角形”是新人教版义务教材八年级数学第十二章第三节的内容.本节内容共分五课时，第一课时是等腰三角形的性质，第二课时是等腰三角形的判定，第３~５课时研究的是等边三角形，现在我说的是第二课时．1．教学内容第4页初中数学《等腰三角形》说课一、教材分析2．教材的地位和作用等腰三角形的判定是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识的基础上进一步研究的问题.特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系;特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理;特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法,为以后的学习提供了证明和计算依据,有助于培养学生思维的灵活性和广阔性,因此本节课具有承上启下的重要作用。1．教学内容第5页初中数学《等腰三角形》说课一、教材分析1．教学内容2．教材的地位和作用3．教学目标(1)知识与技能目标：探索等腰三角形的判定方法，会用“等角对等边”的理论证明线段相等．第6页初中数学《等腰三角形》说课一、教材分析1．教学内容2．教材的地位和作用3．教学目标(2)过程与方法目标：经历观察、实验、猜想、论证的过程，认识等腰三角形性质和判定的区别．第7页初中数学《等腰三角形》说课1．教学内容2．教材的地位和作用3．教学目标(3)情感态度与价值观目标：培养学生合情推理意识，提高综合表达能力，体会等腰三角形的应用价值．一、教材分析第8页初中数学《等腰三角形》说课1．教学内容2．教材的地位和作用3．教学目标4．教学的重、难点[确定依据]等腰三角形的判定方法是证明线段相等的重要依据，充分反映等腰三角形中角和边的重要关系．教学重等腰三角形判定方法的验证．教学重点：一、教材分析第9页初中数学《等腰三角形》说课[确定依据]等腰三角形的性质“等边对等角”和它的判定“等角对等边”是不一样的结论，他们的题设和结论正好相反，学生应用它们的时候容易混淆．等腰三角形判定和性质的区别教学难点：1．教学内容2．教材的地位和作用3．教学目标4．教学的重、难点一、教材分析第10页初中数学《等腰三角形》说课二、学情分析八年级学生的观察、分析、归纳、推理能力还不是很强,动手操作、自主学习、合作交流意识较弱.为了使学生产生学习数学的强烈欲望,在教学中,教师注重创设问题情景,合理有趣地设计教学环节,让学生在讨论中思考、验证,让学生真正去探究问题、发现问题和解决问题．第11页初中数学《等腰三角形》说课1．教法[确定依据]启发设问,引起学生积极思考,使学生产生认识未知问题的心理要求.分析矛盾,分析已知与未知之间,新旧知识之间,现象与本质之间的矛盾,把未知转化在已知.提示规律教给学生从联想中进行类比和对比,从分析中探索从归纳中猜想的方法.导入式问题教学法三、教法学法第12页初中数学《等腰三角形》说课1．教法[确定依据]创设有关的问题的情境,让学生感受这种情境,刺激思维积极性,引导学生用语言描述这个情境,发展表达能力.探究式情景教学法三、教法学法第13页初中数学《等腰三角形》说课[确定依据]这样做增加了学生的参与机会，增强了学生的参与意识,让学生掌握主动获取知识的途径和思考问题的方法，“使学生真正成为学习的主体”．研讨式学习法1．教法2．学法三、教法学法第14页初中数学《等腰三角形》说课1．教法2．学法3．教学手段[确定依据]通过动态的演示，集声、文、图像于一体，有利于培养学生的学习兴趣、激发学习热情，增大知识信息容量，使内容更充实、形象、直观，充分揭示等腰三角形判定定理的探究过程，使学生认识数学的本质，掌握数学思想方法，加深对性质定理和判定定理的理解．多媒体辅助教学三、教法学法第15页初中数学《等腰三角形》说课1．教法2．学法3．教学手段4．学具[确定依据]在判定定理的探究过程中作演示实验，帮助学生突破难点，培养动手实践能力．长方形纸片小剪刀三、教法学法第16页初中数学《等腰三角形》说课四、教学过程及设计意图教学流程图创设情景引出新知实践操作得出猜想推理论证验证猜想应用定理解决问题熟练定理巩固提高拓广探索培养能力自我评价反馈调节第17页初中数学《等腰三角形》说课如图,位于A、B两处机场的飞机准备飞达天安门上空O处供全国人民检阅，当时测得∠A=∠B。如果这两架飞机以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到天安门上空组成编队（不考虑风速）？设计意图：以学生熟悉的事物入手，激发学生的学习热情，营造宽松和谐的课堂氛围；提出问题激发学生的求知欲.[活动1]创设情境，引出新知四、教学过程及设计意图第18页初中数学《等腰三角形》说课四、教学过程及设计意图第19页初中数学《等腰三角形》说课如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得△ABC,AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?探索:设计意图:为学生提供参与数学活动的时间与空间,调动学生的主观能动性,激发其求知欲．四、教学过程及设计意图[活动2]实践操作，得出猜想第20页初中数学《等腰三角形》说课四、教学过程及设计意图第21页初中数学《等腰三角形》说课在三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?请大家画一条线段BC，再分别以B、C为顶点,BC为边作∠ABC=∠ACB（可用量角器），两边相交于点A（如图）,然后沿BC边上的高对折△ABC，观察AB、AC是否重合?设计意图：让学生从实验中获得感性认识，从而得到关于等腰三角形判定的合理猜想,为下面的推理证明做铺垫.[活动2]实践操作，得出猜想四、教学过程及设计意图第22页初中数学《等腰三角形》说课如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.已知：∆ABC中，∠B=∠C求证:AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在∆BAD和∆CAD中，∠1=∠2∠B=∠CAD=AD∴∆BAD≌∆CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）ABCD12[活动3]推理论证，验证猜想设计意图：本过程充分体现知识的发生、形成的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想。进一步训练学生推理证明的逻辑思维能力.四、教学过程及设计意图第23页初中数学《等腰三角形》说课四、教学过程及设计意图第24页初中数学《等腰三角形》说课例题2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。AECBD问题:1、如何将几何命题的文字语言转化成符号语言?２、命题中条件和结论分别是什么？３、写出已知、求证.[活动4]应用定理解决问题设计意图：让学生进一步熟练如何证明命题的方法和步骤，再次训练学生思维的逻辑性和严密性，让学生做到每一步言之有理，言之有据.四、教学过程及设计意图第25页初中数学《等腰三角形》说课CBEDA综合运用[活动5]熟练定理巩固提高2、如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABDGCE设计意图:通过两题的训练，让学生进一步熟练等腰三角形判定的应用，同时培养学生的发散思维能力.四、教学过程及设计意图1、如图△ABC中，AB=AC，∠B=36°，D、E分别是BC边上两点，且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中等腰三角形有（）个.第26页初中数学《等腰三角形》说课四、教学过程及设图计意第27页初中数学《等腰三角形》说课思考:根据提供的工具和条件，你有几种方法能说明AB、AC相等？如图是南京长江第三桥斜拉桥的剖面图，BC是桥面，AD是桥墩，设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳AB等于AC，大桥建成后，工程技术人员要对大桥进行验收，由于桥墩很高，无法直接测量钢绳AB、AC的长度，请你用所学知识检验AB、AC的长度是否相等？（检验工具为刻度尺，量角器。检验时人只能站在桥上）[活动6]拓广探索培养能力设计意图：再次从学生身边的问题入手，调动学生积极性，同时把课本知识延伸到课外，真正体现了数学的实用性。在整个活动中培养了学生分析问题和解决问题的能力四、教学过程及设计意图ABDC南京长江第三桥第28页初中数学《等腰三角形》说课1、等腰三角形的判定定理.2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别.3、运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个三角形中.[活动7]自我评价反馈调节设计意图:让学生回顾本节内容，教师进一步强调，最后形成能力。四、教学过程及设计意图小结：作业：习题１２.３第２题、３题．第29页初中数学《等腰三角形》说课在本节课的教学中，我联系学生的实际情况，通过设疑激发学生的求知欲望，创设教学情境，提高学习兴趣，既体现数学的实用性，又很自然地引入本节课题.在整节课的教学过程中，把等腰三角形判定定理作为知识主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——证明——运用为教学程序,充分遵循学生认识事物的规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力.注重引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极地参与到教学中来.在充分尊重教材的前提之下，融教材练习、习题于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握等腰三角形的判定定理创造了有利条件；在训练学生思维上下功夫，不仅使学生了解这道题怎么做，还要使学生知道这一类题通常怎么做，更要使学生明白为什么要这样做，从而使学生由“学会”发展为“会学”.五、教学反思谢谢各位评委及老师的指导！谢谢各位评委及老师的指导！