RC网络频率特性研究

实验3RC网络频率特性研究一、实验原理1.网络频率特性的定义网络的响应相量与激励相量之比是频率ω的函数，称为正弦稳态下的网络函数。表示为)()()(jejHjH激励向量响应向量其模随频率ω变化的规律称为幅频特性，辐角随ω变化的规律称为相频特性。为使频率特性曲线具有通用性，常以ω作为横坐标。通常，根据随频率ω变化的趋势,将RC网络分为“低通(LP)电路”、“高通(HP)电路”、“带通(BP)电路”、“带阻(BS)电路”等。2．典型RC网络的频率特性(1)RC低通网络图S3-1(a)所示为RC低通网络。它的网络函数为RCjCjRCjUUjHi11/1/1)(0其模为：2)(11)(RCjH辐角为：)arctan()(RC显然，随着频率的增加，)(jH将减小，这说明低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。当ω=1/RC，即707.0/ioUU，通常把oU降低到0.707iU时的角频率ω称为截止角频率C。即RCC/1(a)RC低通网络(b)幅频特性(c)相频特性图S3-1RC低通网络及其频率特性(2)RC高通网络图S3-2(a)所示为RC高通网络。它的网络传递函数为RCjRRUUjHi/1)(0其模为：2)1(11)(RCjH辐角为：)arctan(90)(0RC可见，随着频率的降低而减小，说明高频信号可以通过，低频信号被衰减或抑制。网络的截止频率仍为RCC/1，因为ω=C时，|H(jω)|=0.707。它的幅频特性和相频特性分别如图S3-2(b)、(c)所示。+-iU0UCR+-Hj10.70701/cRC90450c(a)RC高通网络（b)幅频特性(C)相频特性(a)RC高通网络(b)幅频特性(c)相频特性图S3-2RC高通网络及其频率特性(3)RC串并联网络（RC带通网络）图S3-3(a)所示为RC串并联网络。其网络传递函数为)1(31111)(0RCRCjRCjRCjRRCjRUUjHi其模为：2)1(91)(RCRCjH辐角为：)31arctan()(RCRC可以看出，当信号频率为RCC/1时，模|H(jω)|=1/3为最大,即输出与输入间相移为零。信号频率偏离ω=1/RC越远，信号被衰减和阻塞越厉害。说明RC网络允许以RC/10(≠0)为中心的一定频率范围(频带)内的信号通过，而衰减或抑制其他频率的信号，即对某一窄带频率的信号具有选频的作用，因此，将它称为带通网络或选频网络。而将0或0f称为中心频率。当max)(21)(jHjH时，所对应的两个频率也称截止频率，用H和L表示。它的幅频特性和相频特性分别如图S3-3(b)、(C)所示。(a)RC带通网络(b)幅频特性(c)相频特性图S3-3RC串并联网络及其频率特性(4)RC双T网络(RC带阻网络)图S3-4所示电路称为RC双T网络。它的特点是在一个较窄的频率范围内具有显著的带阻特性，网络传递函数为:20)(1411)(RCRCjUUjHi当信号频率ω=1/RC时，对应的模为：22110411RCHjRCRC辐角为：1)(4arctan)(2RCRC以)RC21f(RC100为中心的某一窄带频率的信号受到阻塞，不能通过，即网络达到“平衡状态”。大于或小于0以外频率的信号允许通过。具有这种频率特性的网络称为带阻网络。RC双T网络是一个典型的带阻网络，它的幅频特性及相频特性如图S3-4(b)、(c)所示。(a)RC双T网络(b)幅频特性(c)相频特性图S3-4RC双T网络及其频率特性二、实验内容（1）测量一阶RC低通网络的频率特性建立如图S3-5所示电路，电路的输入端输入一个偏移为零、VPP=2V的正弦信号，频率范围可选为50Hz～20kHz，测量低通电路的频率特性，验证一下电路是否具有低通特性。找出-3dB截止频率点，然后再逐点测量，将测量数据记录在表S3-1中。表S3-1一阶RC低通网络输出频率of/Hz1158.7775001k10k增益/dB-0-3-10.362-16.072-35.965相位/°-0.057-9.022-26.565-45-84.289图S3-5RC低通网络（2）测量一阶RC高通网络的频率特性在Multisim平台上建立如图S3-2(a)所示电路，图中R=5.1kΩ，C=10nF。电路的输入端输入一个偏移为零、VPP=2V的正弦信号，频率范围可选为50Hz～20kHz，测量高通电路的频率特性，验证一下电路是否具有高通特性。用波特图示仪找出-3dB截止频率点，然后再逐点测量，将测量数据记录在表S3-2中。表S3-2一阶RC高通网络输出频率of/Hz1k3.129k5k10k50k增益/dB-16.072-3-29.947-35.965-49.943相位/°87.0880.9175.6962.9821.41三、实验报告要求1．根据表S3-3中的实验数据，绘制RC串并联网络的幅频特性和相频特性曲线，在曲线上标出中心频率0f和截止频率Lf、Hf。2．根据表S3-4中的实验数据，绘制RC双T电路的幅频特性和相频特性曲线，并说明幅频特性的特点。四、思考题1．在低通和高通网络电路中，分别计算出截止频率0f的理论值，并和测量值进行比较，分析误差原因。答：低通网络电路：RCf210=159.236Hz高通网络电路：RCf210=3.122kHz误差产生的原因：任何实验都存在着实验误差，EWB是基于PC平台的电子设计仿真软件，用其系统做出来的实验也是有一定误差的。2．在RC双T网络中，改变输入信号正弦波的幅值，会影响带阻频率of的值吗？答：不会影响。因为由RCf210可知，of的值只与R和C有关，与输入信号正弦波的幅值无关，所以不会影响带阻频率。五、实验分析通过本次试验了解到RC低通网络的特点是：低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。RC高通网络的特点是：高频信号可以通过，低频信号被衰减或抑制。