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人教版八年级数学（下册）§17.1数学与信息学院2012级6班主讲人：喻焰彬1．观察图1（图中每个小正方形的边长均为1）ABC图1(1)正方形A中含有个小方格，即正方形A的面积是个单位面积．(2)正方形B的面积是个单位面积．(3)正方形C的面积是个单位面积．99189怎样求正方形C的面积？一、等腰直角三角形三个正方形面积关系：SA+SB=SCCAB图1“拼”法：将几个小块拼成一个正方形，如图中两块红色可拼成一个小正方形。CS正方形=18222abc命题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abc是不是所有的直角三角形都具有这样的特点呢？这就需要我们对一个更一般的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面我们来证明这个命题．证法赵爽弦图的证法看左边的图案，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形（黄色）．赵爽弦图的证法化简得：c2=a2+b2abab214)(2S大正方形大正方形面积怎么求？2C=S小正方形+4S直角三角形如果直角三角形两直角边分别为a,b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2.勾股定理的用途：（1）在纯数学领域中的应用：直角三角形的三边中已知任意两边求第三边；（2）在生活中的应用：先构建直角三角形模型，再用勾股定理解决问题。1.勾股定理的内容：