平行线的性质定理

一.知识点复习1.什么是公理？什么是定理？2.证明一个命题的正确性，要按照的顺序和格式写出______________、通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题叫做公理除了公理外，其他命题的正确性都通过推理的方法证实，经过证明的真命题叫做定理_______、已知求证证明判定公理:同位角相等,两直线平行.判定定理1:内错角相等,两直线平行.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.3.平行线的判定4.平行线的性质•两直线平行，同位角相等•两直线平行，内错角相等•两直线平行，同旁内角互补二.教学目标掌握平行线的性质定理以及定理的推理过程在证明过程中，进一步理解和总结证明的步骤，格式和方法在与平行线的判定定理的联系中，体会互逆的思维过程，能应用平行线的判定定理和性质定理进行简单的证明三.自学课本•自学课本48页至50页，问题：平行线的性质定理的内容是什么？两直线平行，相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：平行线性质定理1同位角四.新知讲解思考：利用“两直线平行，同位角相等”这一定理能不能证明另外两条定理？平行线的性质定理二两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．1.根据上述定理的文字表述，你能画出相关图形吗？2.结合图形写出已知、求证。3.说说你的证明思路,试着写出证明过程.已知：如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证：∠1=∠2123abc证明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换结论：两直线平行，相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：平行线性质定理2内错角做一做：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角．求证：∠1+∠2＝180°abc123已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角．求证：∠1+∠2＝180°abc123证法１：a//b（已知）∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）∠1+∠2＝180°（等量代换）已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角．求证：∠1+∠2＝180°abc123证法２：ａ//b（已知）∠3＝∠2（两直线平行，内错角相等）∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）∠1+∠2＝180°（等量代换）结论：两直线平行，互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：平行线性质定理3同旁内角证明的一般步骤：第一步：根据题意，画出图形．第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.第三步：分析思路，写出证明过程．平行线的三个性质：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的三个判定：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补1。判定：：性质：证平行，用判定。知平行，用性质。角的关系平行的关系角的关系平行的关系平行线的性质与判定的关系互逆关系五.强化训练见学案“强化训练”部分六.课堂小结１．平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等．两直结平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．２．证明的一般步骤（１）根据题意，画出图形．（２）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（３）分析思路，写出证明过程．3.平行线的性质定理与判定定理的关系是互逆的七.当堂检测见学案“当堂检测”部分