高一数学必修1基础能力训练---------集合与函数练习题

高一数学必修一基础能力训练一一.选择题（每小题有且只有一个正确答案）1.下列六个关系式：①abba,,②abba,,③{0}④}0{0⑤{0}⑥{0}其中正确的个数为()A.6个B.5个C.4个D.少于4个2.已知A={(x,y)|x+y=3},B={(x,y)|x－y=1}，则A∩B=（）A.{2,1}B.{x=2,y=1}C.{(2,1)}D.(2,1)3.如图，U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.（MSP)B.（MSP)C.（MP）（CUS）D.（MP）（CUS）4.设集合{|12},{|}.AxxBxxa若,AB则a的范围是（）A.2aB.1aC.1aD.2a5.下列图象中不能作为函数图象的是（）6.设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，象20的原象是()A.2B.3C.4D.57.下列判断正确的是（）A.函数22)(2xxxxf是奇函数B.函数1()(1)1xfxxx是偶函数C.函数2()1fxxx是非奇非偶函数D.函数1)(xf既是奇函数又是偶函数8.函数224yxx的值域是（）A.[2,2]B.[1,2]C.[0,2]D.[2,2]二.填空题（将正确答案填在题后横线上）1.设21|,|,xxxACbxaxARUU或，则ab.2.已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，f（3）＝10，则f（-3）=____．3.若函数xxxf2)12(2，则)5(f=新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆4.函数)23(,32)(xxcxxf满足,)]([xxff则常数c等于5.设)(xf，则))21((ff的值为6.已知函数)127()2()1()(22aaxaxaxf为偶函数，则a=xx(1≤1）xx(3＞1）7.若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，＋∞]上是减函数，则f（－1）与f（a2－2a＋2）的大小关系是_______________________________．三.解答题（写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）1.已知U={-31，5，3}，2{350}Axxpx=+-=，2{3100}Bxxxq=++=，31BA，求,UUCACB。2.设222{40},{2(1)10}AxxxBxxaxa,其中xR,如果ABB，求实数a的取值范围。3.已知函数1(),3,5,2xfxxx⑴判断函数()fx的单调性，并证明；⑵求函数()fx的最大值和最小值．4.设()fx是定义在R上的函数，对任意,xyR，恒有()()()fxyfxfy，当0x时，有0()1fx．⑴求证：(0)1f，且当0x时，()1fx；⑵证明：()fx在R上单调递减．高一数学必修1基础能力训练2一.选择题（每小题有且只有一个正确答案）1．函数y=f(x)的图象与直线x=m的交点的个数是（）A.0B.1C.0或1D.无法确定2．2log510+log50.25=（）.A.0B.1C.2D.43．若a，b是任意实数，且ab，则（）.A.22baB.1abC.0)lg(baD.aa)21()21(4．世界人口已超过56亿，若按1‰的年增长率计算，则两年增加的人口就相当于一个（）．A.新加坡（270万）B.香港（560万）C.瑞士（700万）D.上海（1200万）5．若方程0axax有两个解，则a的取值范围是（）.A.（1，+∞）B.（0，1）C.（0，+∞）D.6．实数a、b、c是图象连续不断的函数y=f(x)定义域中的三个数，且满足abc，f(a)f(b)0，f(b)f(c)0，则函数y=f(x)在区间（a，c）上的零点个数为（）A.2B.奇数C.偶数D.至少是27．已知f(x)是偶函数，当x0时，f(x)=x(x+1)，则当x0时，f(x)=（）A.x(x+1)B.x(x-1)C.x(1-x)D.-x(x+1)二.填空题（将正确答案填在题后横线上）1．函数)2ln(xy的定义域是.2．函数1218xy的值域是.3．幂函数f(x)的图象过点（4，21），则f(8)的值是.4．函数)1(,log)1(,2)(81xxxxfx，则满足f(x)=41的x的值是.5．函数)56(log22.0xxy的递增区间是.6．已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间（a，b）（b-a=0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点的近似值（精确度0.0001），那么将区间等分的次数至少是_______.三.解答题（写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）1.关于x的方程ax2+2x+1=0（a∈R）的根组成集合A.（1）若A中有且只有一个元素，求a的值及集合A；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围.2.用定义证明函数xxxf3)(在区间（0，3]上是减函数.3.已知函数f(x)=3|x|-3-x.（1）若f(x)=4，求x的值；（2）若3t·f(2t)+m·f(t)≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围.4.有一条笔直的河流，仓库A到河岸所在直线MN的距离是10km，AC⊥MN于C，码头B到C的距离为20km.现有一批货物要从A运到B.已知货物走陆路时，单位里程的运价是水路的2倍，货物走陆路到达D后再由水路到达B，问点D应选在离C多远处才能使总运费最低？河道NMDCBA高一数学必修1基础能力训练3一.选择题（每小题有且只有一个正确答案）1.下列四个集合中，是空集的是（）A}33|{xxB2{(,)|,,}xyyxxyRC{|0}xxD},01|{2Rxxxx2.下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（）AxyBxy3Cxy1D42xy3.若全集0,1,2,32UUCA且，则集合A的真子集共有（）A3个B5个C7个D8个4.已知22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx，若()3fx，则x的值是（）A1B1或32C1，32或3D35.如果二次函数2(3)yxxm有两个不同的零点，则m的取值范围是（）A6,2B6,2C6,2D11,46.如果奇函数)(xf在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么)(xf在区间3,7上是（）A增函数且最小值是5B增函数且最大值是5C减函数且最大值是5D减函数且最小值是5二.填空题（将正确答案填在题后横线上）1．已知221,21AyyxxByyx，则AB_________.2．若二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于(2,0),(4,0)AB，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是.3.用“二分法”求方程0523xx在区间(2,3)内的实根，取区间中点为5.20x，那么下一个有根的区间是.4.函数2()(2)2(2)4fxaxax的定义域为R，值域为,0，则满足条件的实数a组成的集合是.5.当_______x时，函数22212()()()...()nfxxaxaxa取得最小值三.解答题（写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）1.已知函数2()22,5,5fxxaxx①当1a时，求函数的最大值和最小值；②求实数a的取值范围，使()yfx在区间5,5上是单调函数2.已知集合|2Axxa,|23,ByyxxA,2|,CzzxxA,且CB,求a的取值范围3.某工厂生产一种电脑元件，每月的生产数据如表：月份123产量（千件）505253.9为估计以后每月对该电脑元件的产量，以这三个月的产量为依据，用函数yaxb或xyab（,ab为常数，且0a）来模拟这种电脑元件的月产量y千件与月份的关系.请问：用以上哪个模拟函数较好？说明理由.4．已知函数()fx的定义域是),0(，且满足()()()fxyfxfy,1()12f,如果对于0xy都有()()fxfy.（1）求(1)f；（2）解不等式2)3()(xfxf高一数学必修2基础能力训练11.1空间几何体的结构，1.2空间几何体的三视图和直观图，1.3空间几何体的表面积和体积一．选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在棱柱中（）A．只有两个面平行B．所有的棱都平行C．所有的面都是平行四边形D．两底面平行，且各侧棱也互相平行2．如图中直观图所示的平面图形是（）A．任意四边形B．直角梯形C．任意梯形D．等腰梯形3．矩形ABCD中，AB＝5厘米，AD＝2厘米，以直线AB为轴旋转一周，所得圆柱的侧面积为（）A．20π平方厘米B．28π平方厘米C．50π平方厘米D．70π平方厘米4．如图所示茶杯，其正视图、侧视图及俯视图依次为（）5．一个球的外切正方体的表面积的等于6cm2，则此球的体积为（）A．334cmB．386cmC．361cmD．366cm二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。6．右图所示为一简单组合体的三视图，它的上部是一个__________下部是一个_________.7．一个正方体的六个面上分别有字母,,,,,ABCDEF，如下图所示是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是_________.8．圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆，此圆锥的侧面积是_____；轴截面等腰三角形的顶角为______．9．将4×6的矩形铁皮作为圆柱的侧面卷成一个圆柱，则圆柱的最大体积是_______．三．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10．在一个直径为32cm的圆柱形水桶中将一个球全部放入水里，水面升高9cm.求这个球的表面积.11、如图．已知几何体的三视图（单位：cm）．（Ⅰ）画出它的直观图（不要求写画法）；（Ⅱ）求这个几何体的表面积和体积．12．用刀切一个近似球体的西瓜，切下的较小部分的圆面直径为30cm，高度为5cm，该西瓜体积大约有多大?2PP正视图侧视图OOOO2222222俯视图高一数学必修2基础能力训练2直线与圆的方程1一、选择题1.在直角坐标系中，直线330xy的倾斜角是（）A．B．C．D．2.直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线L的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．3.直线0axbyc同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（）A．B．C．D．4.已知点A（6，－4），B（1，2）、C（x,y）,O为坐标原点。若()OCOAOBR则点C的轨迹方程是()A．2x－y+16＝0B．x－y－10＝0C．x－y+10＝0D．2x－y－16＝05.由动点Ｐ向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B，∠APB=60°,则动点Ｐ的轨迹方程为()Ax2+y2=4Bx2+y2=3Cx2+y2=2Dx2+y2=16.已知直线1l的方程为yx，直线2l的方程为0axy（a为实数）．当直线1l与直线1l的夹角在（0，12）之间变动时，的取值范围是（）A.（，1）∪（1，）B.（，）C.（0，1）D.（1，）7、若点（5，b）在两条平行直线6x－8y+1=0与3x－4y+5=0之间，则整数b的值为()A．5B．－5C．4D．－48．不等式组表示的平面区域是（）A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰