分光计调整及光栅常数测量

南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：分光计调整及光栅常数测量学院：机电工程学院专业班级：学生姓名：学号：实验地点：基础实验大楼311实验时间：第十二周星期三下午三点四十五【实验目的】1.了解分光计构造的基本原理。2.分光计的调整技术，掌握分光计的正确使用方法。3.利用分光计测定光栅常数。【实验仪器】分光计、双平面镜、平面投射光栅、汞灯【实验原理】1.分光计结构分光计主要由三部分：望远镜，平行光管，和主体（底座、度盘和载物台）组成，每部分都由特定的调节螺丝。附件有小灯泡、小灯泡的低压电源以及看刻度盘的放大镜。1.分光计底座的中心有一沿竖直方向的转轴，称为分光计的转轴。在这个转轴上套有一个圆刻度盘和一个游标盘内盘，这两个盘可以绕它旋转。2.平行光管：平行管固定在底座上，平行光管安装在立柱上，平行光管的光轴位置可以通过立柱上的调节螺钉⑫、⑬分别进行左右、水平微调，平行光管有一狭缝装置，旋松螺钉，转动装有狭缝的内套筒使狭缝成严格的垂直状，前后移动内套筒，使狭缝严格地处在透镜焦平面上，则平行光管发出狭缝平行光。狭缝的宽度可在0.02～2.00mm内由⑬螺钉调节，一般在教师指导下调节。3.望远镜：阿贝自准直望远镜安装在支臂1上，支臂和转座固定在一起并套在度盘上。当松开制动螺钉时，转座和度盘可以相对转动，当旋紧此制动螺钉，转座和度盘一起旋转。旋紧制动架与底座上的制动螺钉时，借助于此制动架末端上的调节螺钉可以对望远镜进行左右转动微调。望远镜的光轴位置，可以通过螺钉分别进行水平、左右微调。阿贝自准直望远镜内部结构如图所示，从目镜所见分划板视场如图。旋目镜调焦手轮，使目镜中能十分清晰地看到分划板上的分划线。旋松螺钉，转动目镜组使分划线成水平状。前后移动目镜组，使分划板处在物镜的焦平面上，则亮十字经物镜发出的光为平行光，当它被反射回望远镜时，将在分划板上成清晰的亮十字像，且与实物亮十字无视差。4.载物台：载物台螺钉⑧套在游标盘上，可绕中心轴旋转，旋紧载物台锁紧螺钉和制动架与游标盘的制动螺钉⑦时，借助于立柱的调节螺钉可以对载物台进行微调。放松载物台锁紧螺钉时，载物台可根据需要升高或降低。调到所需位置后，再把锁紧螺钉锁紧。载物台有三只调平螺钉，可用来调节载物台面，使之与旋转主轴垂直。5.读数装置：在底座的中央固定一中心轴，度盘和游标盘套在中心轴上，可以绕中心轴旋转；度盘下端有轴承支撑，使旋转轻便灵活；度盘上的刻线把360°圆周角分成720等份，每份为30′。同一直径方向两端各有一个游标读数装置，测量时，对望远镜的两个位置中每一位置都读出两个数值，然后对同侧的差值读数取平均值，这样可以消除因偏心引起的误差。2.光栅光栅是由许多等宽度a（透光部分）、等间距b（不透光部分）的平行缝组成的一种分光元件。当波长为λ的单色光垂直照射在光栅面上时，则透过各狭缝的光线因衍射将向各方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一系列间距不同的明条纹。根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定：kdsin式中a+b=d称为光栅常数，k为光谱级数，为第k级谱线的衍射角。见下图，k=0对应于=0，称为中央明条纹，其它级数的谱线对称分布在零级谱线的两侧。如果入射光不是单色光，则由上式可知，λ不同，也各不相同，于是将复色光分解。而在中央k=0，=0处，各色光仍然重叠在一起，组成中央明条纹。在中央明条纹两侧对称地分布k=1，2，…级光谱线，各级谱线都按波长由小到大，依次排列成一组彩色谱线，如下图所示。根据上式，如能测出各种波长谱线的衍射角，则从已知波长λ的大小，可以算出光栅常数d；反之，已知光栅常数d，则可以算出波长λ。【实验内容与步骤】一、分光计的调整1.目测粗调根据眼睛的粗略估计，调节望远镜和平行管上的高低倾斜调节螺丝，使望远镜和平行管光轴大致垂直于中心轴；调节载物台下的三个水平螺丝，使载物台面大致呈水平状态。2.用自准法调整望远镜（1）点亮照明小灯，调节目镜与分划板间的距离，看清分划板上的“准线”和带有绿色的小十子窗口（目镜对分滑板调焦）。（2）将准直镜放在载物台上（如图所示）使准直镜的两反射面与望远镜大致垂直。轻轻地转动载物台，从侧面观察，判断准直镜正、反两面亮十字光线能否进入望远镜内。（3）从望远镜的目镜中观察到亮的十字像，前后移动目镜对准望远镜调焦，使亮十字像成清晰像。再调准线与目镜间的距离，使目镜中既能看清准线，又能看清亮十字像。注意准线与亮十字像之间有无视差，如有视差，则需反复调节，予以消除。此时分划板面、目镜焦平面、物镜焦平面重合在一起，望远镜已聚焦于无穷远（即平行光经物镜聚焦于分划板平面上），能接受平行光了。3.调整望远镜光轴与分光计中心轴垂直准直镜仍竖直置于载物台上，转动载物台，使望远镜分别对准准直镜的反射面。利用自准法可以分别观察到两个十字反射像。分别调节望远镜方位和载物台平面，使准线与十字反射像重合。即转动载物台，使望远镜先对着准直镜的一个表面，若从望远镜中看到准线与十字反射像不重合，他们的交点在高低方面相差一段距离，此时调节望远镜倾斜度，使差距减小一半；再调节载物台螺丝，消除另一半距离使准线与十字反射像重合。然后再将载物台旋转180度，使望远镜对着双面镜的另一面，采用同样方法调节，如此重复调节数次，直至转动载物台时，从双面镜前后两表面反射回来的十字像都能与准线重合为止。常称这种方法为逐次逼近各半调整法。如左图所示，是调节过程中的某些图像。4.调整平行光管（1）目测粗调至平行管光轴大致与望远镜光轴一致；（2）打开狭缝，从望远镜中观察，同时调节平行光管狭缝与透镜间距离，直到看见清晰的狭缝像为止，然后调节缝宽，使望远镜视场中缝宽约为1mm。（3）调节平行管的倾斜度，使狭缝中点与准线的中心交点重合，这时平行管与望远镜的光轴在同一水平面内，并与分光计中心轴垂直。（4）消除视差，微微改变平行光管的狭缝与汇聚透镜的相对位置；并稍微移动望远镜的目镜套筒及转动目镜，最后达到移动头部时，准线与像无相对移动为止。二、光栅衍射1.分光计调节（1）望远镜调焦无穷远。（2）望远镜、准直管主轴垂直于仪器主轴。（3）平行光管发出平行光。2.光栅位置的调节（1）根据原理的要求，光栅平面应调节到垂直于入射光。（2）根据衍射角测量要求，光栅衍射面应调节到和观测面度盘平面一致。首先，使望远镜对准平行光管，从望远镜观察被照亮的平行光管狭缝的像，使其和叉丝的竖直线重合，固定望远镜，然后参照图放置光栅，点亮目镜叉丝照明灯，左右转动台，看到反射的“绿十字”，调解平台螺钉b2或b3，使绿十字和目镜中的调整叉丝重合，这是光栅面已垂直于入射光。用汞灯照亮平行光管的狭缝，转动望远镜，观察光谱，如果左右两侧的光谱线相对于目镜中叉丝的水平高低不等，说明光栅的衍射面和观察面不一致，这时可调节平台上的螺钉b1是他们一致。3.测衍射角用汞绿光（λ=546.1nm）测衍射角：将平行光管正对汞光灯，并将光栅放在载物台上使其与平行光管光轴垂直，观察其零级及一级衍射条纹，可以看到一级衍射条纹是两条靠得很近的谱线，λ=546.1nm是它们的波长的平均值。分别测定左一级、右一级，左二级、右二级衍射条纹左、右两端刻度盘的读数，并记录。4.计算光栅常量d公式：kdsin【实验数据及处理】衍射光谱级次(k)-11-22左侧衍射光角坐标θ左231o55’193o40’241o00’161o10’右侧衍射光角坐标θ右51o55’13o47’61o00’-21o00’2θk左2θk右38o10’38o12’79o50’80o0’2θk平均38o11’79o55’平均k19o05’39o57’m07n.546绿nm21.16773256.007.546)05.19sin(07.5461sin'o1kdnm13.16996428.007.5462)57.39sin(07.5462sin'o2kdnmddd17.1688213.169921.1677221rad4'10908.21仪raduB4410679.1310908.2根据光栅方程和不确定度的传递公式nmuduBB.98.4610679.11.5463256.09455.0sincos4221nmuduBB74.910679.11.5466428.07660.0sincos4222nmuBd36.28274.998.46nmuddBd36.2817.1688【误差分析】1.光栅光谱、绿十字像、调整叉丝没有做到三线合一。2.读数时产生的误差。3.分辨两条靠近的黄色谱线很困难,由此可能造成误差。4.计算时数据取舍造成的误差。5.仪器本身精度问题。【思考题】1.望远镜、平行光管、载物台、刻度盘之间相互是什么关系？答：望远镜、平行光管、载物台、刻度盘之间是相互平行的关系。2.调整望远镜光轴与分光计中心相垂直中为什么要用各半调法？答：因为在将一个光点向下调的同时，反面形成的光点会向上运动相同的距离。所以用半调法刚好可以正反两面产生的光点重合。3.分光计的调解要求有哪些？答：（1）望远镜适合观察平行光；（2）平行光管能发出平行光；（3）望远镜和平行光管的光轴都与分光计的中心轴垂直。4.反射镜的位置放置光栅有何优点？答：便于调节光栅的平面与望远镜的光轴垂直；便于调节光栅的刻度线平行分光计的中心轴。5.用光栅方程测光栅常数的条件是什么？答：（1）照射到光栅的光必须是平行光，否则光栅方程不成立。（2）照射到光栅的平行光必须垂直光栅表面，否则光栅方程不成立。（3）照射到光栅的光必须是平行光，否则光栅方程不成立。6.什么叫分光计的偏心差，采用双游标数为什么能够消除偏心差？答：：由于仪器轴承不能让转盘和轴严格同心，当存在偏心情况时，但用一个游数会导致偏心带来误差，也就是偏心差。这时候和游标对称的另外一个游标也会出现同样大小的偏心差，而且两个偏心差方向相反，这一点恰好可以被利用，两个读数相加抵消掉偏心差。【原始数据】