第十七章--勾股定理的测试--课件

3．如图1，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是()A．12B．13C．144D．1942．将下列各组数据中的三个数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是()A．3，4，5B．1，2，3C．6，7，8D．2，3，41.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的长为()A.3B.4C.5D.6一、挑战基本功CBC图14．如图2，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于点A，且AB＝1，以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴于点C，则OC的长为()。A．3B.2C.3D.5一、挑战基本功DAC图25.下列命题的逆命题成立的是()A.三个内角相等的三角形是等边三角形B.同角的余角相等C.三角形中，钝角所对的边最大D.全等三角形的对应角相等6.由于受台风的影响，一棵树在离地面6m处折断,如图3，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前(不包括树根)的高度是()A．8mB．10mC．16mD．18m图3图5一、挑战基本功BD7．如图4，图中小正方形的边长都为1，则△ABC的周长为()A．16B．12＋42C．7＋72D．5＋112图48.如图5，一支铅笔放在圆柱形笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是()A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm9.如图6，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则CE的长为（）．A．2B．3C．4D．5图6一、挑战基本功B一、挑战基本功解：由折叠的性质，知AD＝AF＝10cm，DE＝EF.在Rt△ABF中，BF＝AF2－AB2＝102－82＝36＝6(cm)，∴CF＝BC－BF＝4cm.设CE＝xcm，则DE＝EF＝(8－x)cm.在Rt△FEC中，由勾股定理，得CF2＋CE2＝EF2，即42＋x2＝(8－x)2，解得x＝3，即CE＝3cm.1．平面直角坐标系中，点A(3，-4)到原点的距离为________．2.命题“如果a2＝b2,那么|a|＝|b|”的逆命题是________________________．3.某楼梯的侧面图如图所示，其中AB＝4米，∠BAC＝30°，∠C＝90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为__________米。二、能力检测如果|a|＝|b|，那么a2＝b25(2＋23)二、能力检测4．如图，AD＝8，CD＝6，∠ADC＝90°，AB＝26，BC＝24，则该图形的面积等于________。965．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(1，2)，C(5，2)，B(5，4)，则AB的长为________。25二、能力检测6.已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD＝3，AD＝1，AB＝2AC，则BC的长为___________。解：分两种情况讨论：当CD在△ABC内部时，如图①.在Rt△ACD中，由勾股定理得AC＝AD2＋CD2＝2，∴AB＝2AC＝4，∴BD＝AB－AD＝3.在Rt△BCD中，由勾股定理得BC＝CD2＋BD2＝23.当CD在△ABC外部时，如图②.此时，同理得AC＝2，∴AB＝2AC＝4，∴BD＝AB＋AD＝5在Rt△BCD中，由勾股定理得BC＝CD2＋BD2＝27.综上所述，BC的长为23或27。23或27三、规范书写1.如图，某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口32小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，那么你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？解：根据题意，得PQ＝16×32＝24(海里)，PR＝12×32＝18(海里)，QR＝30海里，∵242＋182＝302，即PQ2＋PR2＝QR2，∴∠QPR＝90°.由“远航”号沿东北方向航行可知，∠QPS＝45°，则∠SPR＝45°，即“海天”号沿西北方向航行．三、规范书写2．如图①，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，如图②，测得梯子底端外移的长BD为0.5米，梯子顶端下滑的高度也是0.5米吗？用你所学的知识解释你的结论．解：梯子顶端下滑的高度也是0.5米．理由如下：在Rt△ABC中，AB＝2.5米，BC＝1.5米，∴AC＝AB2－BC2＝2.52－1.52＝2(米)．在Rt△DCE中，DE＝AB＝2.5米，CD＝BC＋BD＝1.5＋0.5＝2(米)，∴CE＝DE2－CD2＝2.52－22＝1.5(米)，∴AE＝AC－CE＝2－1.5＝0.5(米)，故梯子顶端下滑的高度也是0.5米．如图，将圆柱体的侧面展开。AB1.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B蚂(π的值取3)蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?ACB12r339解：AC=r9BC=12∵三角形ABC是直角三角形，AB122291448122515答：最短路程是15厘米。四、挑战自我2.如图，长方体的高为3cm，底面是边长为2cm的正方形。现有一小虫从顶点A出发，沿长方体侧面到达顶点C，小虫走的路程最短为多少厘米？ACC1B1C2B2解：如图，画出长方体的侧面展开图。ACABBC22221111345答：小虫走的路程最短为5厘米。AB1=3㎝，B1C1=4㎝，AB2=5㎝，B2C2=2㎝，5229ACABBC2222222225