第八章 电力系统三相短路电流的实用计算

第三章电力系统三相短路电流的实用计算一、教学目的通过学习本章内容，要求学生掌握在电力系统短路计算的工程计算中，计算短路电流基频交流分量的初始值，即次暂态电流。此外，。以及在工程设计中，计算出不同时候的短路电流交流分量的有效值。二、教学要求1、了解电力系统故障的概念及其分类；2、熟练掌握电力系统中标幺值的计算方法；3、掌握如何分析三相短路的暂态过程三教学重点。三、教学重点计算短路电流基频交流分量的初始值，即次暂态电流；四、教学难点计算短路电流基频交流分量的初始值，即次暂态电流；计算出不同时候的短路电流交流分量的有效值。第一节短路电流交流分量初始值计算一、计算的条件和近似1、发电机和调相机因为发电机的直轴和交轴电流、电压量都不便于分解，所以近似用d轴和q轴等值发电机，相应等值电路：调相机实质上是空转运行的同步电动机。对于普通电动机，由定子三相绕组的电流建立气隙磁通，为了建立这个磁通，要从系统吸收无功。但调相机的转子励磁电流可调，励磁电流产生的磁通和定子侧磁通的方向相反。如果是欠励运行，调相机仍然吸收系统无功；但如果是过励运行，调相机反过来向系统发出无功。短路后瞬间调相机的转子由于惯性而保持旋转，|0||0||0|jUxEId旋转，励磁磁通与定子交链，定子侧产生感应电流。如果短路前调相机欠励运行，那么这个电流方向是从短路点流向调相机；如果短路前调相机过励运行，电流就应该从调相机流向短路点，这个电流就是调相机向短路点送去的短路电流。可见短路后瞬间调相机产生的短路电流和发电机产生的短路电流从产生机理来看完全相同，那么也可以用一样的等值方法。如果在计算中忽略负荷，则短路前为空载状态，所有电源的次暂态电动势均取为额定电压，即标幺值为1，而且同相位。当短路点远离电源时，可将发电机端电压母线看作是恒定电压源，电压值取额定电压。2、电网在电网方面，作短路计算时可以比潮流计算简单。认为变压器的变比k＝1，一般可忽略线路对地电容和变压器的励磁回路，因为短路时电网电压较低，这些对“地”支路的电流较正常运行时更小，而短路电流很大。另外，在计算高压电网时还可以忽略电阻。对于记及电阻的低压电网或电缆线路，为了避免复数运算可以用阻抗模值进行计算。标幺值计算采用近似法，变压器变比均为平均额定电压比。3、综合性负荷的影响综合性负荷对短路电流的影响是很难准确记及的。的。最简单和粗略的处理方法是不记负荷，即短路前按空载情况决定次暂态电动势，短路后电网依旧不接负荷。这样的近似的可行性是由于短路后电网电压下降，负荷电流较短路电流小得很多的缘故，但对于计算远离短路点的支路电流可能会有较大的误差。若要记及负荷，则需要应用潮流计算所得的发电机端电压和发电机注入功率。计算发电机的次暂态电动势的计算式为（3—2）|0||0|''|0||0||0jQPiijUxEidiUi式中：G为发电机台数短路后电网的复合可近似用恒定阻抗表示，阻抗值短路前潮流计算结果中的负荷端电压和负荷功率求得（3—3）式中：L为负荷总数。4、短路点附近的电动机对于短路点附近的电动机，例如发电厂内部发生短路时，其厂用电的电动机，特别是大、中型电动机，必须记及短路后电动机倒送短路电流，又称反馈电流现象。这是由于它的机械惯性和电磁惯性。2|0||0||0|UDizDijQPDiDi1,iL这时同样可以用一个次暂态电势和次暂态电抗（d，q轴相同）来等值这个电动机，次暂态电动势在短路前后瞬间不变，等值电路图3—1。同样可以用和计算短路初始电流.如果短路瞬间异步电动机出口电压低于，则异步电动机变成了一个暂时性电源，送出短路电流。图3—1短路瞬时等值电路|0|Eradadrxxxxxxrxxadxx5、电弧的影响一般假设短路处为直接短路，即t=0，这样的计算结果当然偏于保守。实际上短路处有电弧的，电弧主要消耗有功功率，其等值电阻与电弧长度成比例，而且是短路电流（If）函数。因此，若要较准确地记及电弧的影响，必须用非线性问题的迭代求解方法。二、简单系统计算图3—2（a）所示出两台发电机经过线路向负荷供电的简单系统，母线1、2、3上均接有综合性负荷，现分析母线3上发生三相短路时，流到短路点的周期电流起始值。图(b)是系统的等值电路。采用了和忽略负荷电流的假设后，计算用等值电路如图(c)所示。对于这样简单的电路，只需分别计算每台发电机达到短路点的电源，然后相加即得短路点的电流I|0|E111f12Ixx(a)G~2G~13（b）（c）2131dx2dx1|0|E2|0|E13x23x31dx2dx13x23x1x2x（正常情况）（故障情况）(d)图3—2简单系统等值电路（a）系统图（b）等值电路（c）简化等值电路（d）应用叠加定理的等值电路1x2xf|0|Uf|0|U1111fI另一种方法是应用叠加定理，其等值电路图如图3—2（d）所示，则短路点电流可直接由故障分量求得，即又短路点短路前开路电压除以电网对该点的等值阻抗。式中：为网络对短路点的等值阻抗。这种分析方法实际就是应用戴维南定理的结果。这个式子显然具有一般的意义，即系统中任一点的短路电流交流分量初始值等于该点在短路前的电压除以网络对该点的等值阻抗(或者说是该与向网络看进去的等值阻抗)，这时所有的发电机电f|0|f111U===+I11211+12xxxxxx电抗为。如果经过阻抗后发生短路，则短路点电流为三、复杂系统计算复杂系统的结构复杂，计算时必须经过网络变换得到化简。网络变换的公式和等值电路。根据不同要求，计算的具体步骤也不同。dxfzff1Ijxz1、通常考虑负荷。（1）求出元件参数，作出系统在短路前的等值电路。（2）进行潮流计算，得出短路点在短路前的电压（开路电压）和待求支路、待求节点的正常电流电压。（3）根据迭加定理，画出故障网，（故障网中所有的电源，包括发电机，电动机，都不予考虑，相当于把电源接地。整个故障网只有在短路点处有外加电源。）求取短路点短路电流和待求支路、待求节点的故障增量电流电压。（4）将待求支路、待求节点的正常电流电压和故障增量电流电压进行叠加。2、不考虑负荷的简化计算不考虑负荷的简化计算，即认为短路前后负荷都断开，没有负荷电流。（只适用于所有待求支路都离短路点较近的情况。依据是正常负荷电流比短路电流小得多，因此简化处理引起的误差不大。）由于忽略负荷，所以可以近似认为所有电源的电动势大小都等于1，且考虑最严重情况，认为它们相位相同。这种简化计算比较简单，计算的重点只在于网络化简。它的步骤：（1）求出元件参数，作出系统在短路前的等值电路。（2）直接将短路点接地，将各电源合并，进行网络化简，得到等值电源和等值电抗，以等值电源电压除以等值电抗，得短路电流。第二节其他时刻短路电流交流分量有效值的计算上一节将的只是短路电流交流分量初始有效值的求法，但短路电流是随时间而变化的，如果想求任意时刻的电流有效值，工程上采用的是利用运算曲线，直接查找的方法。运算曲线反映了发电机短路电流的基频交流分量，用标幺值表示。因为水轮发电机和汽轮发电机的参数差别较大，短路电流的变化规律差别也较大，所以对应的有两套运算曲线，如果电源是水轮发电机，应查找水轮发电机运算曲线；如果是汽轮发电机，就去查找汽轮发电机运算曲线，并且在网络化简时要注意，不同性质的发电机不能合并，否则无法查找运算曲线。一、应用运算曲线计算短路电流1、计算步骤（1）画出等值电路。发电机用和表示，负荷不考虑，但对于短路点附近的大容量电动机，必须考虑，用和表示。（2）进行网络化简，消去中间节点，得到只含有电势节点和短路点的简化网络，网络中的支路可分为两类，一类连接电势节点和短路点，这类支路的阻抗称为相应的电势电源对短路点的转移阻抗；另一类支路连接各电势节点，它的阻抗就是相应的电源之间的转移阻抗，它对于短路点的短路电流没有影响，因此可以不计算这类阻抗的值。|0|ExdEx（3）进行容量折算，把各电源点对短路点的转移阻抗归算到各电源的额定容量下，得到的电抗称为各电源的计算电抗。（4）根据计算电抗查找运算曲线，得到各发电机向短路点供给的短路电流标幺值，该标幺值的基准值是以各发电机的额定功率和额定电压为基准。（5）将各短路电流标幺值转化为有名值，短路点的电流等于各短路电流之和。2、计算的简化实际系统可能有相当多的电源，在计算中可以把短路电流变化规律相似的发电机合并，作为一个等值发电机来进行计算。通常如果有两个以上相同类型的发电机接在同一母线上，而这个母线不是短路点，这样的发电机可以合并。二、转移阻抗1、概念消去了中间节点的网络中，直接联系电源点和短路点的阻抗是转移阻抗。那么根据戴维南定理，如果把所有的转移阻抗并联，得到的是从短路点端口看进去的网络等值电抗。2、转移阻抗的求取（1）网络化简法。针对等值网络进行化简，消去中间节点，得到转移阻抗。（2）单位电流法。这种方法不必消去中间节点，尤其适用于辐射形网络。