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第19讲：锐角三角函数及其应用1、锐角三角函数的概念知识梳理在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b，sinA＝cosA＝tanA＝特殊角的三角函数值三角函数30°45°60°sinαcosαtanα1解直角三角形的应用1、方位角方位线与方向标(上北下南，左西右东)偏离的角度.2、仰角、俯角视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线的上方时为仰角，视线在水平线的下方时为俯角.坡度:解直角三角形应用的方法及步骤(1)根据题意将实际问题抽象为解直角三角形的数学问题，画出平面几何图形，弄清已知条件中各量之间的关系；(2)若三角形是直角三角形，根据边角关系进行计算．若三角形不是直角三角形，可通过添加辅助线构造直角三角形来解决；(3)解直角三角形的应用题，最后的计算结果常要取近似值，要注意按照精确度的要求正确取值例题：如图：在△ABC中，BD⊥AC，AB＝6，AC＝5，∠A＝30°，(1)求BD和AD的长；(2)求tanC的值．题组训练：2、从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°.已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是()A．(6＋6)米B．(6＋3)米C．(6＋2)米D．12米3、如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，若BE＝9，BC＝12，则cosC＝________.4、如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为________米．6、如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD＝45°，小英同学在A处50米远的B处测得∠CBD＝30°，请你根据这些数据算出河宽．(精确到0.01米，≈1.414，≈1.732)课堂总结：谈谈本节课你的收获