认证杯数学建模竞赛获奖论文

参赛队号#2900第七届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第七届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们接受相应处理结果。我们允许数学中国网站()公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。我们的参赛队号为：2900参赛队员(签名)：队员1：张安成队员2：勾旭东队员3：郑子嫣参赛队教练员(签名)：李石涛参赛队伍组别：本科组参赛队号#2900第七届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：2900竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：参赛队号#29002014年第七届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段论文题目土地储备方案的风险评估关键词土地储备主成分分析层次分析法风险函数风险评估摘要：本文针对土地在收储过程中存在一定的金融风险这一问题，综合运用了单一变量分析、多元统计等方法，建立了主成分分析模型和层次分析法模型，利用EXCEL和MATLAB软件及C语言程序进行求解，进而构造了土地储备方案的风险函数，并利用该风险函数，分别对附件二中给出的数据进行统计分析，从而找出10个风险最大的项目，并给出了造成这10个项目风险较大的原因。首先，我们分析了单一变量对土地储备方案的风险的影响。我们利用EXCEL软件，分别绘制了74组方案当中的收购储备面积、动态回收周期、总收储成本、预期收益的对比图，粗略的得出与土地储备方案风险有关的主要因素，即收购储备面积，总收储成本以及预期收益。得出影响风险的主要因素后，我们继续利用EXCEL软件，计算得出单位储备面积的成本以及收益，进而绘制出单位储备面积内，收益与成本的对比图，得出74组方案的收益与成本的差值范围。其次，我们建立主成分分析模型，利用MATLAB软件进行相关系数的计算，相对准确的找出与土地储备方案的风险有关的主要因素，并构造了土地储备方案的风险函数，即S=0.264X1+0.422X2-0.313X3其中，S表示加权之和，即风险总值，X1表示收购储备面积，X2表示总收储成本，X3表示预期收益。随后，我们根据构造的土地储备方案的风险函数S=0.264X1+0.422X2-0.313X3，将74组方案当中的相关数据代入，得出74组风险函数值，我们将74组数据值输入到C语言程序中，设计从大到小顺序排列的程序，得出前10名的数据，与之对应的项目即为10个风险最大的项目，方案序号分别为10、37、47、50、51、57、60、64、66、74，而造成风险较大的原因大都是收购储备面积过大，总存储成本过高或预期收益较小。最后，为了保证所建立模型的可行性以及计算结果的可靠性，我们对所建立的模型进行了检验。因为土地储备方案风险评估是一个决策问题，所以也可用层次分析法进行求解。于是我们又建立了层次分析法模型，利用MATLAB软件进行求解，得出影响土地储备风险的三个主要因素分别为收购储备面积，总收储成本和预期收益，这一结果验证了主成分分析模型的可行性和风险函数计算结果的可靠性。参赛队号:2900所选题目:C题参赛密码（由组委会填写）参赛队号#2900英文摘要Upontheproblemthattherearecertainfinancialrisksinlandpurchasingandbanking,principalcomponentanalysismodelandanalytichierarchyprocessmodelareestablishedinthispaperthroughcomprehensiveapplicationofsinglevariableanalysisandmultivariatestatisticalmethods.EXCEL,MATLABandCLanguageProgramareusedtosolveandbuildtheriskfunctionoflandbankingprojects.ThedataprovidedinAttachment2arestatisticallyanalyzedbasedontheriskfunction,soastofindoutthetenprojectswiththebiggestrisks.Thereafter,thereasonsleadingtotherisksofthesetenprojectsareexplainedcorrespondingly.First,theinfluenceofsinglevariableontherisksoflandbankingprojectsisanalyzed.EXCELisappliedtodrawthecomparisondiagramsofpurchasingandbankingarea,dynamicrecoverycycle,totalpurchasingandbankingcostandprospectiveearningsforthe74projects,soastoroughlyfindoutthemainfactorsrelatedtotherisksoflandbankingprojects,thatis,purchasingandbankingarea,totalpurchasingandbankingcostandprospectiveearnings.Afterthat,thecostandearningsofunitbankingareaarecalculatedwithEXCEL,andthecomparisondiagramsofcostandearningsforunitbankingareaaredrawn,soastoobtainthescopeofdifferenceincostandearningofthese74projects.Second,theprincipalcomponentanalysismodelisestablished,andMATLABisusedtocalculatethecorrelationcoefficient,thusmoreaccuratelydecidingthemainfactorsassociatedwiththerisksoflandbankingprojects.Theriskfunctionoflandbankingprojectsisalsodecided,namelyS=0.264X1+0.422X2-0.313X3Followingthat,therelevantdataof74projectsaresubstitutedintotheriskfunctionoflandbankingprojects:S=0.264X1+0.422X2-0.313X3,soastoobtain74riskfunctionvalues.ThesevaluesaretheninputtoCLanguageProgram,whichisdesignedtolistthevaluesinthedescendingorder,togetthetoptenvalues.So,theprojectscorrespondingtothesevaluesarebelievedtobethetoptenprojectswiththebiggestrisks.TheseprojectsareProjectNo.10,No.37,No.47,No.50,No.51,No.57,No.60,No.64,No.66,andNo.74.Thereasonsforthebigrisksincludetoolargepurchasingandbankingarea,toohightotalbankingcostorrelativelylowprospectiveearnings.Finally,themodelistestedforitsfeasibilityandthereliabilityofthecalculationresults.Consideringthatriskevaluationoflandbankingprojectsisadecision-makingproblem,theanalytichierarchyprocessisresortedto.Therefore,theanalytichierarchyprocessmodelisbuilt,andMATLABisappliedforsolutions.Thethreemainfactorsinfluencingtherisksoflandbankingprojectsarelandpurchasingandbankingarea,totalpurchasingandbankingcostandprospectiveearnings.Thisresultprovesthefeasibilityoftheprincipalcomponentanalysismodelandthereliabilityofthecalculationresultsoftheriskfunction.参赛队号#29001一、问题重述（一）相关背景实施土地收储及招拍挂，虽然增加了地方财政收入，改善了城市基础设施建设，提高了土地市场的公平性和透明性。但是，土地收储也是金融风险的关键环节。在土地收储过程中，需要动用大量的资金，如果单纯依靠有限的财政资金是不现实的。同时，当前我国的金融产品较为单一，土地银行、土地债券、土地信托等新型的金融产品至今还未兴起。于是在地方政府授权的情况下，土地收储机构往往大量利用银行的授信贷款、抵押贷款等各种渠道的信贷资金收储土地。而这些资金在土地市场活跃的情况下，风险不易显现。而当土地市场疲软之时，极易因所收储的土地无法变现而导致金融风险的集中暴发。图1土地储备的基本步骤（二）相关信息与数据1、土地储备项目可研报告（详见原题的附件一）2、土地储备方案数据（详见原题的附件二）（三）要解决的问题1、问题一：利用原题给出的数据，建立合理的数学模型，为土地储备部门提供一个比较实用的土地储备方案的风险评估方法。2、问题二：利用得出的风险评估方法对附件二中的方案进行风险评估，将10个风险最大的项目提供给土地储备部门退回，并从模型的角度，指出造成这10个项目风险较大的原因。二、问题分析1、问题的总体分析设计土地储备方案的风险评估方法属于一个决策问题，需要按照一定的准则或原则，在若干种方案中选出最合适的。我们根据原题给出的相关数据，建立了层次分析法模型和主成分分析模型，构造了土地储备风险的函数，进而得出风险评估的方法。2、问题一的分析问题一需要我们根据附件二给出的数据，建立合理的数学模型，进而得出风险评估参赛队号#29002的方法。针对此问题，我们首先分析整理了附件二提供的数据，建立了层次分析法模型，运用MATLAB软件，对与土地储备方案风险有关的数据进行筛选，忽略次要因素，保留三个主要因素。其次，我们建立了主成分分析模型，对三个主要因素进行分析，运用MATLAB软件进行计算，得出三个主要因素的权重，进而得出计算土地储备方案风险的函数。3、问题二的分析问题二属于一个决策问题，我们运用得出的计算土地储备风险的函数，将附件二给出与三个主要因素相关的74组数据代入风险函数，得出74组解，其中有