隐零点问题

第3课时隐零点问题§3.2导数的应用命题点1整体代换，直接求得函数最值解答典例已知函数𝑓𝑥=𝑙𝑛𝑥−𝑎𝑥,𝑎∈𝑅(1)讨论函数𝑓𝑥的单调性；(2)证明：𝑒𝑥−𝑒2𝑙𝑛𝑥0恒成立.命题点1整体代换，直接求得函数最值解答典例函数𝑓𝑥=𝑥𝑒𝑥−𝑎𝑥+𝑏在𝑥=0处的切线方程为：𝑦=−𝑥+1(1)求𝑎和𝑏的值；(2)若𝑓𝑥满足：当𝑥0时，𝑓𝑥≥𝑙𝑛𝑥−𝑥+𝑚,求实数𝑚的取值范围命题点2整体代换，构造关于隐零点的单一函数进行卡根解答典例2函数𝑓𝑥=𝑎𝑥+𝑥𝑙𝑛𝑥(𝑎∈𝑅)(1)若函数𝑓𝑥在区间𝑒,+∞上为增函数，求𝑎的取值范围；(2)当𝑎=1且𝑘∈𝑍时，不等式𝑘𝑥−1𝑓𝑥在𝑥∈1,+∞上恒成立，求𝑘的最大值.解答设函数2xfxeax.(Ι)求fx的单调区间；（Ⅱ）若1a，k为整数，且当0x时，10xkfxx，求k的最大值.