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FECABD济南世纪英华实验学校第八大周八年级数学假期作业姓名班级家长签名等级一、选择题1、已知在菱形ABCD中，下列说法错误的是（）．A.两组对边分别平行B.菱形对角线互相平分C.菱形的对边相等D.菱形的对角线相等2、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）．A．对边相等B．对角相等C．对角线互相垂直D．对角线相等3、能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为（）．A．平行四边形B．菱形C．矩形D．不存在4、下列说法不正确的是（）．A．菱形的对角线互相垂直B．菱形的对角线平分各内角C．菱形的对角线相等D．菱形的对角线交点到各边等距离5、菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，则菱形的周长是（）．A．24cmB．32cmC．40cmD．60cm6、菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（）．A．2B．3C．1D．217、菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（）．A．15B．3215C．7.5D．3158、菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm，则它的周长为（）．A．8cmB．9cmC．12cmD．15cm9、菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）．A．3：1B．4：1C．5：1二、填空10、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AD的距离为_______．11、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm2．12、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，则∠EAF的度数．13、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_________．13题图14题图14、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_________．三、解答题1、如图，已知在菱形ABCD中，AE⊥CD于E，∠ABC=60°，求∠CAE的度数．2、菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2．求：（1）较短对角线长是多少？（2）一组对边的距离是多少？3、如图，已知E为菱形ABCD的边AD的中点，EM⊥AC交CB的延长线于点F.（1）试说明M为AB的中点．（2）若FB=2，求菱形ABCD的周长.4、如图，菱形ABCD中，E是AB中点，DE⊥AB，AB=4.求（1）∠ABC的度数；（2）AC的长；（3）菱形ABCD的面积．5、如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与两边AB、CD的延长线分别相交于E、F，求证：四边形AECF为菱形.6、如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD．求证：四边形ADCE是菱形7、如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F，且BE=BP．求证：（1）∠E=∠F；（2）□ABCD是菱形．8、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延长线于点E．求证：DE=21BE．9、如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（﹣3，0）．（1）求点D的坐标；（2）求直线AC的解析式．10、如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．11、如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．ABCDEFGH