高考复习方案数学配套月考试题3B

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第1页共15页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com试卷类型：B2012届高三原创月考试题三数学适用地区：新课标地区考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式、立体几何、解析几何建议使用时间：2011年10月底本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.[2011·安徽“江南十校”联考]设集合23,logPa，,Qab，若0PQ，则PQ（）A．3,0B．3,0,1C．3,0,2D．3,0,1,22.[2011·辽宁锦州模拟]“a=1”是“函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分条件也非必要条件3．[2011·安徽卷]双曲线2x2－y2＝8的实轴长是()A．2B．22C．4D．424．定义：|×|=||||sinabab，其中为向量a与b的夹角，若||2a，||5b，6ab，则ab等于（）A．8B．8C．8或8D．65．[2011·安徽皖北大联考]已知数列{na}满足11a，且111()(233nnnaan，且),n*N金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第2页共15页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com则数列{na}的通项公式为（）A.na32nnB.na23nnC.na2nD.na(2)3nn6．设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A.3πa2B.6πa2C.12πa2D.24πa27．圆心在曲线y=x3(x０)上，且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为（）A．(x-1)2+(y-3)2=218()5B．(x-3)2+(y-1)2=(516)2C．(x-2)2+(y-23)2=9D．(x-3)2+(y-3)2=98．[2011·陕西卷]设集合M＝{y|y＝|cos2x－sin2x|，x∈R}，N＝12,iixxxR为虚数单位，，则M∩N为()A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]9．[2011·辽宁锦州模拟]满足*12121,loglog1()nnaaanN，它的前n项和为nS，则n最小为下列何值时Sn1025（）A．9B．10C．11D．1210．[2011·浙江卷]已知椭圆C1：x2a2＋y2b2＝1(ab0)与双曲线C2：x2－y24＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则()A．a2＝132B．a2＝13C．b2＝12D．b2＝212．[2011·天津卷]对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝a，a－b≤1，b，a－b1.设函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A．(－∞，－2]∪－1，32B．(－∞，－2]∪－1，－34C.－1，14∪14，＋∞D.－1，－34∪14，＋∞金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第3页共15页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com俯视图左视图主视图aaaDCBA第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卷相应位置上）13．[2011·福建福州质检]四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如右图所示,根据图中的信息，在四棱锥PABCD的任两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线对数为.14．[2011·皖南八校二模]若直线yxm与圆22(2)1xy有两个不同的公共点，则实数m的取值范围为．15．[2011·课标全国卷]若变量x，y满足约束条件3≤2x＋y≤9，6≤x－y≤9，则z＝x＋2y的最小值为________．16．[2011·安徽卷]设f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0.若f(x)≤fπ6对一切x∈R恒成立，则①f11π12＝0；②f7π10fπ5；③f(x)既不是奇函数也不是偶函数；④f(x)的单调递增区间是kπ＋π6，kπ＋2π3(k∈Z);⑤存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交．以上结论正确的是________(写出所有正确结论的编号)．三、解答题（本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（本小题满分12分）[2011·福建福州质检]等差数列{}na中，已知12,341aa，（１）求数列{}na的通项公式；（２）若42,aa分别为等比数列{}nb的第1项和第2项，试求数列{}nb的通项公式及前n项和nS.18.（本小题满分12分）已知A,B,C为锐角△ABC的三个内角，向量m(22sin,cossin)AAA,n(1sin,cossin)AAA，且mn．（１）求A的大小；（２）求2π2sincos23yBB取最大值时角B的大小．19.（本小题满分12分）（理）．[2011·福建福州质检]如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BC⊥CF,3AD,EF=2，BE=3，CF=4.(１)求证：EF⊥平面DCE；金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第4页共15页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com(２)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°．20．（本小题满分12分）（理）[2011·山东青岛一模]已知数列{}nb满足11124nnbb+=+，且172b=，nT为{}nb的前n项和.(１)求证：数列1{}2nb-是等比数列，并求{}nb的通项公式；(２)如果对任意*nN，不等式1227122nknnT?+-恒成立，求实数k的取值范围.（文）[2011·山东青岛一模]数列}{na的前n项和记为nS,ta1,点1(,)nnSa在直线21yx上,*nN．(１)当实数t为何值时,数列}{na是等比数列？(２)在(１)的结论下,设31lognnba,nT是数列11{}nnbb的前n项和,求2011T的值．金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第5页共15页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com21.（理）（本小题满分12分）已知可行域0,320,3230,yxyxy的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率22e．（1）求圆C及椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线22x于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．(文)已知圆C的圆心为(,0),3Cmm，半径为5，圆C与椭圆E：)0(12222babyax有一个公共点A(3,1)，21FF、分别是椭圆的左、右焦点．（1）求圆C的标准方程；（2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线1PF与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线1PF的方程;若不能，请说明理由．22．（本小题满分14分）（理）[2011·锦州模拟]已知函数32()(,0)fxaxbxcxdxaR，2是)(xf的一个零点，又)(xf在0x处有极值，在区间)4,6(和)0,2(上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．（１）求ab的取值范围；（２）当ab3时，求使23),(|xxfyy2,3成立的实数a的取值范围．（文）[2011·东北三省四市质检]设a为实数，函数()e22,.xfxxaxR（１）求()fx的单调区间与极值；（２）求证：当ln21a且0x时，2e21.xxax金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第6页共15页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com试卷类型：B2012届高三原创月考试题三参考答案数学1.【答案】B．【解析】由0PQ,得2log0a，∴1a，从而=0b，3,0,1PQ，故选B.2.【答案】A【解析】函数y=cos2ax－sin2axax2cos的最小正周期为π11aa或，所以“a=1”是“函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的充分不必要条件．故选Ａ．3.【答案】C【解析】双曲线方程可化为x24－y28＝1，所以a2＝4，得a＝2，所以2a＝4.故实轴长为4.4.【答案】B【解析】因为6ab，可知34cos,0,π,sin55所以，故|×|=||||sinabab=42585.5.【答案】B【解析】根据递推公式可知249a，3527a，可知选B.6．【答案】B【解析】根据题意球的半径R满足22(2)6Ra，所以2=6πSa球．7.【答案】C【解析】设圆心坐标为3(,)aa(0a),由直线与圆相切的性质容易得出所求圆的方程为(x-2)2+(y-23)2=9,故选C.8.【答案】C【解析】对于M，由二倍角公式得y＝|cos2x－sin2x|＝cos2x，故0≤y≤1.对于N，因为x－1i＝x＋i，由x－1i2，得x2＋12，所以－1x1，故M∩N＝[0,1)，故答案为C.9.【答案】C【解析】121221222loglog1loglog1loglog2nnnnnnaaaaaa金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第7页共15页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com12nnaa，所以数列na是等比数列，因此1(12)2112nnnS，所以102521026nnS，即10n，所以n的最小值是11，故选Ｃ．10.【答案】C【解析】由双曲线x2－y24＝1知渐近线方程为y＝±2x，又∵椭圆与双曲线有公共焦点，∴椭圆方程可化为b2x2＋()b2＋5y2＝()b2＋5b2，联立直线与椭圆方程消y得，x2＝()b2＋5b25b2＋20.又∵C1将线段AB三等分，∴1＋22×2()b2＋5b25b2＋20＝2a3，解之得b2＝12.11.【答案】C12.【答案】B【解析】f(x)＝x2－2，x2－2－()x－x2≤1，x－x2，x2－2－()x－x21＝x2－2，－1≤x≤32，x－x2，x－1，或x32，则f()x的图象如下图.∵y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，∴y＝f(x)与y＝c的图象恰有两个公共点，由图象知c≤－2，或－1c－34.13.【答案】6【解析】四棱锥为一侧棱垂直底面且底面为正方形的四棱锥，可知互相垂直的异面直线有6对.14.【答案】(22,22)【解析】