岩石 力学试卷与参考答案

1《矿山岩体力学》考试题（120分钟）（B卷）班级姓名学号成绩____________题序一二三总计得分一、名词解释（每小题4分，共10题，共40分）1.圣维南原理2.逆解法3.岩石孔隙率4.延性破坏5.蠕变6.结构面线连续性系数7.围岩应力8.支承压力9.构造应力10.地应力的间接测量法二、简答题（每小题8分，共3题，共24分）1.写出二维直角坐标下的弹性力学基本方程？2.作岩石应力—应变全过程曲线示意图，并简述各个阶段特点？3.简述具有单结构面的岩体强度如何确定？三、计算题（每小题12分，共3题，共36分）1.已知一点的六个应力分量为MPax3，MPay1，MPaz1，MPayz1，MPazx0，MPaxy0，试求出该点的三个主应力大小和最大主应力的方向？2.将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达到28MPa时发生破坏，破坏面与水平面的夹角为60°，设该岩石满足摩尔-库仑破坏准则，（1）试求该岩石的内摩擦角和粘聚力C，写出摩尔-库仑方程式？（2）画出此受力状态时的摩尔-库仑破坏准则示意图。3.在地下400m深处，掘进一个圆形巷道，断面半径为5m，覆盖岩层的容重3/25mkN，侧压力系数为1，试求：（1）求离巷道壁面2m处围岩的径向应力和环向应力大小？（2）绘出巷道顶板中线和侧壁中线处的r和r曲线图。2《矿山岩体力学》考试题（A卷）答案一、名词解释（每小题4分，共10题，共40分）1.圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但远处所受的影响可以不计。2.逆解法：先设定各种形式的、满足相容方程的应力函数，并求出应力分量；然后再根据应力边界条件和弹性体的边界形状，看这些应力分量对应于边界上什么样的面力，从而得知所选取的应力函数可以解决的问题。3.岩石的孔隙率：岩石中各种孔洞、裂隙体积的总和与岩石总体积之比。4.延性破坏：岩石破坏之前的变形很大，且没有明显的破坏载荷，表现出显著的塑性变形、流动或挤出，这种破坏称为延性破坏。5.蠕变：固体材料在不变载荷的长期作用下，其变形随时间的增长而缓慢增加的现象。6.结构面线连续性系数：沿结构面延伸方向上，结构面各段长度之和与测线长度的比值。7.围岩应力：在岩体内开挖地下硐室，围岩将在径向、环向分别发生引张及压缩变形，使得原来的径向压应力降低，而环向压应力升高，通常，将这种应力重分布所波及的岩石称之为围岩，重分布后的应力状态叫围岩应力。8.支承压力：在岩体内开掘巷道后，巷道围岩必然出现应力重新分布，一般将巷道两侧改变后的切向应力增高部分称为支承压力。9.构造应力：由地质构造运动而引起的地应力。10.地应力的间接测量法：借助某些传感元件或某些媒介，测量和记录岩体中某些与应力有关的间接物理量的变化，如岩体中的变形或应变，岩体的密度、渗透性、吸水性、电磁、电阻、电容的变化，弹性波传播速度的变化等，然后由测得的间接物理量的变化，通过已知的公式计算出岩体中的应力值。二、简答题（每小题8分，共3题，共24分）1.写出二维直角坐标下的弹性力学基本方程？（1）平衡微分方程00yxyyxyxxfxyfyx（2）几何方程xuxyvy3yuxvxy（3）物理方程,1,)(1,)(1xyxyxzyyzyxxGEE2.作岩石应力—应变全过程曲线示意图，并简述各个阶段特点？四个区段：①在OA区段内，该曲线稍微向上弯曲；②在AB区段内，很接近于直线；③BC区段内，曲线向下弯曲，直至C点的最大值；④下降段CD。第一区段属于压密阶段，这是由于细微裂隙受压闭合造成的；第二区段AB相应于弹性工作阶段，应力与应变关系曲线为直线；第三阶段BC为材料的塑性性状阶段，主要是由于平行于荷载轴的方向内开始强烈地形成新的细微裂隙，B点是岩石从弹性转变为塑性的转折点，也就是所谓屈服点，相应于该点的应力0称为屈服应力；最后区段CD为材料的破坏阶段，C点的纵坐标就是单轴抗压强度cR。3.简述具有单结构面的岩体强度如何确定？可根据莫尔强度包络线和应力莫尔圆的关系进行判断，设图中wwctan为节理面的强度包络线；00tanc为岩石(岩块)的强度包络线；根据试件受力状态(31,)可给出应力莫尔圆。应力莫尔圆的某一点代表试件上某一方向的一个截面上的受力状态。4首先，根据莫尔强度理论，若应力莫尔圆上的点落在结构面强度包络线之下，则试件不会沿此截面破坏。另外，当结构面与1的夹角满足222或122时，试件也不会沿结构面破坏。但若应力莫尔圆已和岩石强度包络线相切，因此试件将沿240的一个岩石截面破坏。若应力莫尔圆并不和岩石强度包络线相切，而是落在其间那么此时试件将不发生破坏，即既不沿结构面破坏，也不沿岩石面破坏。此外，当3为定值时，岩体的承载强度1与的关系。水平线与结构面破坏曲线相交于两点a，b此两点相对于1与2，此两点之间的曲线表示沿结构面破坏时1值，在此两点之外，即1或2时，岩体不会沿结构面破坏，此时岩体强度取决于岩石强度，而与结构面的存在无关。三、计算题（每小题12分，共3题，共36分）1．已知一点的六个应力分量为MPax3，MPay1，MPaz1，MPayz1，MPazx0，MPaxy0，试求出该点的三个主应力大小和最大主应力的方向？解：（1）由MPax3，MPay1，MPaz1，MPayz1，MPaxz0，MPaxy0求得：0)(26)(5222322221xyzzxyyzxzxyzxyzyxzxyzxyxzzyyxzyxIII＝并且由主应力求解方程032213IIIppp得：06523ppp，求解该方程得三个主应力大小分别为：MPa31，MPa22，MPa03。（2）当最大主应力为MPa31，其方向可由以下公式计算得：52/12222/12222/1222)/()/()/(CBACCBABCBAAzyx其中，11zyzyzyA=3　1zxzyzxyB=0yzzxyxyC1=0求解0,0,1zyx，即得最大主应力在（x，y，z）坐标系下的夹角余弦为（1，0，0）。2.将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达到28MPa时发生破坏，破坏面与水平面的夹角为60°，设该岩石满足摩尔-库仑破坏准则，（1）试求该岩石的内摩擦角和粘聚力C，写出摩尔-库仑方程式？（2）画出此受力状态时的摩尔-库仑破坏准则示意图。解：（1）根据摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时的破坏面与水平面的夹角为2450，并由题意知060，所以得岩石的内摩擦角30。再由摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时主应力符合sin1sin1cos231C，由题意知岩石单轴压缩实验时MPa281，MPa03，继而求得MPaC314。即得摩尔-库仑方程式为23314tgCf。（2）120°Cσ1=28MPaτσtgtgCf2331463.在地下400m深处，掘进一个圆形巷道，断面半径为5m，覆盖岩层的容重3/25mkN，侧压力系数为1，试求：（1）求离巷道壁面2m处围岩的径向应力和环向应力大小？（2）绘出巷道顶板中线和侧壁中线处的r和r曲线图。解：（1）由题意知该巷道处的垂直应力MaHv1025400，并由侧压力系数为1，得水平应力Mavh10。由此得该圆形巷道处于静水压力下，此时围岩的径向应力和环向应力表达式为：202202(1)(1)rarar再由题意知，式中原始应力MPahv100，断面半径ma5，离巷道壁面2m处围岩即为距巷道中心距离mr7，代入上式得MPar9.4，MPa1.15。（2）1《矿山岩体力学》考试题（120分钟）（B卷）班级姓名序号成绩____________题号一二三总计得分一、名词解释（每小题4分，共10题，共40分）1.岩石力学2.半逆解法3.岩石孔隙比4.脆性破坏5.单向抗压强度6.变形模量7.岩体结构8.围岩应力9.支承压力10.地应力的直接测量法二、简答题（每小题8分，共3题，共24分）1.试述弹性力学的基本假定？2.作岩石蠕变的典型应变—时间曲线，并简述其特点？3.简述矿山岩体力学这门学科的自身特点？三、计算题（每小题12分，共3题，共36分）1.将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达到40MPa时发生破坏，破坏面与水平面的夹角为60°设该岩石满足摩尔-库仑破坏准则，试求：（1）该岩石的内摩擦角和粘聚力C？（2）当对其进行三轴压缩实验，围压为10MPa时，轴向压应力达到多少时岩石破坏？2.在地下600m处，掘进一圆形巷道，断面半径为3m，覆盖岩层的容重3/27mkN，侧压力系数为1，试求：（1）求离巷道壁面4m处围岩的径向应力和环向应力大小？（2）绘出巷道顶板中线和侧壁中线处的r和r曲线图。3.设有矩形截面的长梁(长度l远大于深度h)，它的宽度远小于深度和长度(近似的平面应力情况，可取单位宽度的梁)，在两端受相反的力偶而弯曲，体力可以不计，设满足相容方程的应力函数3ay，试用半逆解法求应力分量？2xσ图llyMh/2yσx0h/2xh1《矿山岩体力学》考试题（B卷）答案一、名词解释（每小题4分，共10题，共40分）1.岩石力学：岩石力学是研究岩石的力学性质的一门理论和应用科学，是探讨岩石对周围物理环境中力场的反应。2.半逆解法：针对所要求解的问题，根据弹性体的边界形状和受力情况，假设部分或全部应力分量的函数形式，并从而推出应力函数的形式，然后代入相容方程，求出应力函数的具体表达式，再由应力函数求得应力分量，并考察这些应力分量能否满足全部应力边界条件（对于多连体，还须满足位移单值条件）。如果所有条件都能满足，自然得出的就是正确解答。如果某方面的条件不能满足，就要另作假设，重新进行求解。3.岩石孔隙比：岩石中各种孔洞和裂隙体积的总和与岩石固体部分实体积之比。4.脆性破坏：岩石在载荷作用下没有显著觉察的变形就突然破坏的形式。5.单向抗压强度：岩石试件在单轴压力下（无围压而轴向加压力）抵抗破坏的极限能力或极限强度，它在数值上等于破坏时的最大压应力。6.变形模量：在应力—应变曲线上的任何点与坐标原点相连的割线斜率，表示该点所代表的应力的变形模量。7.岩体结构：岩体中结构面与结构体形态和组合的特征。8.围岩应力：在岩体内开挖地下硐室，围岩将在径向、环向分别发生引张及压缩变形，因此使得原来的径向压应力降低，而环向压应力升高，通常，将这种应力重分布所波及的岩石称之为围岩，重分布后的应力状态叫围岩应力。9.支承应力：在岩体内开掘巷道后，巷道围岩必然出现应力重新分布，一般将巷道两侧改变后的切向应力增高部分称为支承压力。10.地应力的直接测量法：由测量仪器直接测量和记录各种应力量，如补偿应力、恢复应力、平衡应力，并由这些应力量和原岩应力的相互关系，通过计算获得原岩应力值。二、简答题（每小题8分，共3题，共24分）1.试述弹性力学的基本假定？（1）连续性假设：假定整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留任何空隙。（2）完全弹性假设：假定物体能完全恢复原形而没有任何剩余形变。（3）均匀性假设：假定整个物体是由同一材料组成的。（4）各向同性假设：假定物体的弹性在所有各个方向都相同。（5）小变形假设：假定整个物体所有各点的位移都远小于物体